最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
在一个监狱里，有101个犯人，被关在10１个独立的牢房里，互相无法通信。一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。
条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面随机地刷上黑色或者白色，颜色的选择是同等概率随机的（比如用抛硬币的方法决定门上该刷黑色还是白色），犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。
第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。
注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。
机会：最后典狱长统计一下所有犯人的回答。如果猜对自己门上颜色的犯人数过半，那么就释放所有犯人。如果不过半，每个犯人都只好把牢继续坐下去。
问题：囚徒大会后给大家20分钟时间讨论，囚徒们能找到方法么？
RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
初步想了一下只要不是黑白分别51和50
犯人只要猜自己也是多的那个颜色就能活
但是如果恰巧是51和50，因为已经有50个人猜错了
看见50对50的人就都一起猜同个颜色
这样他们就有50%的机会生还
应该不是最完美的办法
RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
我也觉得问题关键在于如果刚好看到的是黑白对半该怎么办RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
不管黑白是多少，大家只要看到多的那种颜色就可以了RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
我想这样就行：每个人都能看到别人的门上的颜色，那样的话可以通过敲门来暗示：敲一下代表是白色，敲两下代表是黑色。那样的话每个人只要每次都听一下就行。外面的人就会跟他说了是什么颜色的。这样也可以避免敲门是代表一种颜色而不敲又代表另一种颜色，那样的话没敲也许是因为没人经过，或者是代表一种颜色的，所以我觉得这样应该能行（本来也没说不能通过其他暗示来传达的）。
RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
想想看：大家在商议时可以统一答案统一回答，因为有101人，只要认定为对的答案作答，必能超过半数答对：假设一：黑色明显大于白色：此时超过52（含）的人会说黑色多，答案确定为黑色；
假设二：白色明显大于黑色：此时超过52（含）的人会说白色多，答案确定为白色；
假设三：黑色为51，白色为50：此时会有51人会说黑白相同，50人会说黑色多。此时答案确定为黑色。
假高四：黑色为50，白色为51：此时会有51说，黑白相同，50人说白色多。此时答案确定为白色。
请楼主评判。