根据《劳动合同法》第十四条规定有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
因此，按照法律规定，公司必须与员工签订无固定期限劳动合同，签订无固定期限劳动合同后，公司可以通过加强员工考核，如果员工经考核不能胜任工作条件的，培训后及变动岗位后仍不胜任工作条件的。公司可以解除劳动关系，但是要求支付经济补偿金。
《劳动合同法》的第四十四条规定有下列情形之一的，劳动合同终止：(一）劳动合同期满的；这不就是表明只要劳动合同到期双方就有终止合同的权力吗？单位需要按规定支付经济补偿金。
考核 培训 调岗，再考核 培训 调岗，多来几次，你要有耐心，到时失去耐心的是她
只要员工愿意继续签约，就必须签无固定期限劳动合同了。
10年可以签无固定期限合同了
如果确实不想和她续签那就只有协商补偿了
公司主动不续签就可以了。但要赔付经济补偿金。
针对此类员工建议协商解决！