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标题: 最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的 [打印本页]

作者: jjjfff 时间: 2007-7-2 13:33
标题: 最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
在一个监狱里，有101个犯人，被关在10１个独立的牢房里，互相无法通信。　　　　　　　　一天，召开全体囚徒大会。国王大赦，给大家一个机会。　　　　　　　　条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面随机地刷上黑色或者白色，颜色的选择是同等概率随机的（比如用抛硬币的方法决定门上该刷黑色还是白色），犯人们都不知道自己门上被刷了什么颜色。　　　　　　　　第二天早上，犯人会依次被叫到典狱长办公室里。在走出牢房时，犯人都有机会看见所有其他人门上的颜色，但是因为他自己的牢门是开着的，门的正面靠着墙，所以他看不见自己门上面的颜色。在办公室里典狱长让每个囚犯猜自己门上的颜色，只能回答说“黑色”或者“白色”。然后犯人被带回牢房，关好门后，下一个犯人再被叫出询问。如此这般，直到所有人都被叫出来一次为止。　　　　　　　　注意：在典狱长办公室里犯人是看不到前面其他犯人的回答的。　　　　　　　　机会：最后典狱长统计一下所有犯人的回答。如果猜对自己门上颜色的犯人数过半，那么就释放所有犯人。如果不过半，每个犯人都只好把牢继续坐下去。　　　　　　　　问题：囚徒大会后给大家20分钟时间讨论，囚徒们能找到方法么？

作者: hello大家好 时间: 2007-7-2 16:00
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
初步想了一下只要不是黑白分别51和50 犯人只要猜自己也是多的那个颜色就能活但是如果恰巧是51和50，因为已经有50个人猜错了看见50对50的人就都一起猜同个颜色这样他们就有50%的机会生还应该不是最完美的办法

作者: baishi8030 时间: 2007-7-3 12:43
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
我也觉得问题关键在于如果刚好看到的是黑白对半该怎么办

作者: tao8142 时间: 2007-7-3 15:40
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
不管黑白是多少，大家只要看到多的那种颜色就可以了

作者: 我好乖 时间: 2007-7-3 23:51
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
我想这样就行：每个人都能看到别人的门上的颜色，那样的话可以通过敲门来暗示：敲一下代表是白色，敲两下代表是黑色。那样的话每个人只要每次都听一下就行。外面的人就会跟他说了是什么颜色的。这样也可以避免敲门是代表一种颜色而不敲又代表另一种颜色，那样的话没敲也许是因为没人经过，或者是代表一种颜色的，所以我觉得这样应该能行（本来也没说不能通过其他暗示来传达的）。

作者: 傍晚的集市 时间: 2007-7-4 10:12
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
想想看：大家在商议时可以统一答案统一回答，因为有101人，只要认定为对的答案作答，必能超过半数答对：假设一：黑色明显大于白色：此时超过52（含）的人会说黑色多，答案确定为黑色；假设二：白色明显大于黑色：此时超过52（含）的人会说白色多，答案确定为白色；假设三：黑色为51，白色为50：此时会有51人会说黑白相同，50人会说黑色多。此时答案确定为黑色。假高四：黑色为50，白色为51：此时会有51说，黑白相同，50人说白色多。此时答案确定为白色。请楼主评判。

作者: Michael.Z 时间: 2007-7-4 11:17
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
假设：黑色或白色为51，白色或黑色为50；囚犯看见黑:白(或白:黑)比为49:51,该囚犯猜数量少的颜色；事先商定如果看见黑:白比50:50,则一半人猜黑色另一半猜白色。

作者: 孔祥茹 时间: 2007-7-4 11:51
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
这是测试哪方面的试题呀？

作者: 快乐老五 时间: 2007-7-4 15:32
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
每人出去時提醒下一個被叫的人（敲門1次為黑色，兩次為白色），可能只有1人錯。

作者: 古筝 时间: 2007-7-4 17:08
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
[em45]我同意快乐老五的做法。

作者: viviangzh 时间: 2007-7-4 22:08
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
犯人间都是沟通不了的,怎么知道敲一下是代表白色,敲两下代表黑色呢,这个办法根本行不通

作者: 我好乖 时间: 2007-7-4 22:25
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
我和快乐老五的观点一样的呀，呵呵怎么没人支持我呢？？我觉得敲门是可以的，“囚徒大会后给大家20分钟时间讨论”，在这段时间里就可以沟通了[em07]

作者: 笨笨的大猪 时间: 2007-7-5 03:13
标题: 从胜面
这个问题，是不是可以这样解K 因为假设的是犯人可以看到另外100个人的门的色彩如果有某种色彩超过51个，那大家就都报这种色彩，过关。如果有人发现黑白都为50时，那么约定随便报，但不要报一样的，51个人里面只要有一个与别人不同就行了；同时应该有50个人会发现某种色彩为51个，呵呵，报那个色彩就过关了。

作者: 宝宝报报 时间: 2007-7-6 15:18
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
先对一百零一个人排号因为犯人可以看到另外100个人的门的色彩,如果有某种色彩超过51个，那就都报这种色彩，过关。如果有人发现黑白都为50时，那么按先前约定的;单号报黑,双号报白或单号报白,双号报黑,按约定的报就好.

作者: jayskiss 时间: 2007-7-6 17:17
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
每个犯人，在走出去后，只要看任何一边同仁的门色．接着搁等差－１的数列进行下去，就知道啦？每个犯人对狱长只要说出任何一边门色（犯人看到的一面），再－１就知道自己门是什么颜色！

作者: zlx16898 时间: 2007-7-7 23:18
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
我在网上找的答案：（我不太认同） 101个门，因为黑和白的概率相同，所以黑白的比例为51：50或者50：51。每人都能看到别的门的颜色。如果看到的是黑白比是49：51或者51：49，那他的门的颜色是一定的。因为51的颜色已经出现的。他的门的颜色只能是49个门的颜色的那一种。这样能定住50个门的颜色。也就是说，50个人能说对了。看到是50：50的人呢，只要50个人都答黑或者白，最后一个人答白或者黑就行了，最低也会有一个人对。这就完了。实际上，这和三个人、五个人，道理是完全一样的。用三五个人试一下，会发觉很简单的。

作者: 王剑锋 时间: 2007-7-9 15:36
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
[em09]

作者: wantage 时间: 2007-7-9 18:48
标题: 再想想
[quote]以下是引用zlx16898在2007-7-7 23:18:09的发言我在网上找的答案：（我不太认同） 101个门，因为黑和白的概率相同，所以黑白的比例为51：50或者50：51。每人都能看到别的门的颜色。如果看到的是黑白比是49：51或者51：49，那他的门的颜色是一定的。因为51的颜色已经出现的。他的门的颜色只能是49个门的颜色的那一种。这样能定住50个门的颜色。也就是说，50个人能说对了。看到是50：50的人呢，只要50个人都答黑或者白，最后一个人答白或者黑就行了，最低也会有一个人对。这就完了。实际上，这和三个人、五个人，道理是完全一样的。用三五个人试一下，会发觉很简单的。 ************** 条件：在当天夜里，会有人来把每间牢房门的正面随机地刷上黑色或者白色 **************[/quote] 每扇门随机出现黑、白色，概率相同，不等于平均出现，事实上按概率算出现50：51是非常小概率事件，所以按这种做法，基本是出不去了。不过最后那句没错，把问题简单化。但是考虑了一下，还是无解。如果大家随机猜，51个人以上猜对的概率应该也挺大的，但是具体算法不清楚。有空再想。

作者: 李艳妮 时间: 2007-7-10 10:03
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
犯人们要做的事情就是数数，在他们走出牢房的时候，把看到的其他牢房的黑白数目数清楚就可以了，如果数到是黑色多，见了典狱长就回答黑色，看见的是白色多就回答白色。还有就是当白的有51个，黑的有50个的时候，肯定有50个人回答白的，还有51个人就可以用丢硬币的方法来回答！这种情况下不成功[这里注意是不成功]的概率就是那51个人都回答黑色的概率：2的负51次方，有个负号的啊！这个结果是几乎100%成功！

作者: 歪瓜裂枣好吃 时间: 2007-7-10 17:38
标题: 看看是否正确
请最后三位囚犯将他们看到的黑和白色的数量分别提供，如果两人提供的黑和白色的数量中，黑白数量相同则询问第三位囚犯，如黑多则是黑门多与白门。如白多则白门多与黑门。如前两位囚犯中有一位告知黑门多于白门，则黑门多，反之，白门多。 [em09][em09] 瞎想的不知对不对[em31]

作者: zhangkaizy 时间: 2007-7-10 20:07
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
我也来说一下子：每个人出来时，只要看一下自己下一个门的颜色是黑还是白，把它告诉典狱长就好了！欢迎捧场，欢迎指正！！

作者: greenlife 时间: 2007-7-11 12:33
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
如果每个人都说自己旁边一个牢房门的颜色是否能成功呢？

作者: ccyy 时间: 2007-7-11 14:24
标题: 应该简单
1\当黑白两种颜色大于或等于52:49,犯人回答看到颜色多的; 2\当黑白两种颜色为51:50时,回答看到颜色多的为50人,另51人会看到50:50情况,可随机回答,只要有一个人回答的与"看到颜色多的50人"相同就成功了. 成功率99.99%

作者: 蒙蒙蒙蒙 时间: 2007-7-12 10:32
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
搞不清楚，智力没达到月薪两万的水平，想了一会，没搞出来，还是抓紧时间工作，拿我的月薪两千好了[em04]

作者: hrb清静 时间: 2007-7-13 11:23
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
如果可以作弊，同意快乐老五敲门的方法，因为之前他们有20分钟的研究时间。如果不能作弊：我会采用下面的方法，犯人之间相互是可以知道选择什么颜色的。他们每个人出来看到的结果最坏的只有两种50：50和49：51；如果出来的时候看到的是49：51，就选颜色少的那个，这样可以保证50个是正确的；如果出来看到的是50：50，就选跟前一个人相反的颜色。

作者: isme_xiao 时间: 2007-7-13 11:56
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
同意说自己旁边一个牢房门的颜色[em49]

作者: hrb清静 时间: 2007-7-13 13:58
标题: 略有不同
[quote]以下是引用isme_xiao在2007-7-13 11:55:40的发言同意说自己旁边一个牢房门的颜色[em49] **************[/quote] 前边的还是后边的？如果前边是白色的，而他的门是黑色的，那他选了白色肯定就错了。而接下来的人出来看到他的门是黑色，而自己的门恰恰是白色，就又错了。最后可能全错。

作者: fs_lzjv 时间: 2007-7-14 18:31
标题: 解决方法
机会是：“囚徒大会后”狱长会给大家20分钟时间讨论，囚徒们能找到方法么？囚徒只要讲出自己对面门的颜色就可以分得出来啦！

作者: Nataliedff 时间: 2007-7-15 12:30
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
最不善于做推理题，答案是什么啊？

作者: jokosany 时间: 2007-7-16 10:48
标题: 支持我好乖
[quote]以下是引用我好乖在2007-7-3 23:50:37的发言我想这样就行：每个人都能看到别人的门上的颜色，那样的话可以通过敲门来暗示：敲一下代表是白色，敲两下代表是黑色。那样的话每个人只要每次都听一下就行。外面的人就会跟他说了是什么颜色的。这样也可以避免敲门是代表一种颜色而不敲又代表另一种颜色，那样的话没敲也许是因为没人经过，或者是代表一种颜色的，所以我觉得这样应该能行（本来也没说不能通过其他暗示来传达的）。 **************[/quote] 这个方法好，就这个了。[em02] 为了避免敲一、二下不好分辨，就用囚犯A出去时，其他囚犯用笑声代替“白色”，哭声代替“黑色”。呵呵。

作者: 司南.lee 时间: 2007-7-16 16:47
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
呵呵，搏奕游戏啊。

作者: 摇曳的风 时间: 2007-7-17 16:28
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
大家都太聪明了，这么伤神的问题都有答案，还有佩服出题的，I 服了 U。

作者: 麦冬1 时间: 2007-7-18 14:15
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
看哪个多就说是什么颜色

作者: 俊雨丽辰 时间: 2007-7-18 14:17
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
[em13]

作者: unday 时间: 2007-11-16 17:07
标题: RE:最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
晕了，太难了，这样的概率问题

作者: lamptower 时间: 2010-1-18 14:10
标题: 回复：最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
好复杂啊！把它复制下来！

作者: 概不负责 时间: 2010-1-21 14:09
标题: 回复：最近流行智力测验，我也出一个月薪2万的
超简单的问题，答案如下：因为只存在黑色和白色两种，所以可分为以下两类情况来看： 1、黑色或白色中的一种大于或等于52个：在这种情况下，不论是任何一个房间出来的囚犯都能够看到至少有一种颜色是51个，那么每个人都可以准确判断出哪种颜色的多。 2、黑色和白色分别有一种是51，另一种是50：假设黑色51，白色50。从白色房间出来的囚犯都能看到51个黑色，可以准确判断黑色更多。而黑色房间走出来的囚犯因为看不到自己的颜色，只能看到黑色50个白色50个，无法作出判断。所以原则上，只要黑色房间走出来的人中（即无法断断颜色多少的），只要有一个人能说白色。那么加上前面从白色房间走出来的50个人，就超过半数正确了。所以囚犯的对策应该是： 1、当任何一个囚犯走出牢房时，如果能够看到51种颜色相同，即回答那种颜色； 2、当一个囚犯走出牢房时，如果只能够看到黑白色各50个，就保证至少有一个人回答的颜色跟其他人不一样。

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