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标题: 定量指标计算方法的探讨：功效系数法，一次线性函数等 [打印本页]

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作者: yzyde    时间: 2011-6-15 15:37
标题: 定量指标计算方法的探讨：功效系数法，一次线性函数等

效系数法，在国资委的考核体系中比较常见。这方面的介绍比较多，看似也得到了普遍的认可。还有加减分法，规定范围法等。 另外把被考核项目视为变量，而建立的一次线性函数，一些咨询公司比较推崇，关于此种方法，我还是有些疑问的。先举个例子，大家看看： KPIi业绩分值=100+[（KPIi完成值- KPIi基本目标值）÷（KPIi挑战值- KPIi基本目标值）]×100×30% 其中，对于没有设立挑战值（目标），而目标值为正数时，用以下公式：KPIi业绩分值=KPIi完成值÷KPIi基本目标值×100； 3 F, U8 V) O  {  y* \; l 对于没有设立挑战值（目标），而目标值为负数时，用以下公式：KPIi业绩分值=100+（1-KPIi完成值÷KPIi基本目标值）X100； . n* B2 P1 p* q 为真实反映受约人的总体业绩，避免因单项业绩分值过高或过低影响综合业绩分值，根据业绩奖金综合业绩分值130分封顶的规定，在计算单项业绩分值时，对超过或低于基本目标值部分的得分，采取乘以30%的办法进行修正。当KPIi业绩分值超过130分时，按130分计算；小于0分时，按0分计算；在0－130分之间，按实际分值计算。 " A; x- _  y7 m  w, g 8 ~( E9 o: V% i6 O6 k( {$ @ 我的问题在于，这个方法，把设立挑战值与否，目标值是否为负，设成计算公式的临界条件，并且用了不同的公式。在这个过程中，3个方法产生的数据是否会出现不连贯的情况？ ' q! I& j" O/ E1 F4 ~& H& m比如两个部门，一个设置了挑战值，另一个没有，分别按照公式一，二，进行了计算。那出来的分值是不同的，这种差异如何去解决呢。 另外，一次线性函数的原理到底是什么呢？ 修正所用的系数“30%”究竟是根据什么，来设定的，用20%，40%，有什么不同吗？ 9 N# N3 a; B- e1 G2 M3 W ( N$ U$ y( i: S0 l ) Z+ D/ m- h$ i. b$ |5 _欢迎大家进行探讨，并对定量指标其他计算方法，畅所欲言，谢谢！

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作者: yzyde    时间: 2011-6-16 13:56
呼唤版主和高手，前来为俺答疑解惑，传道授业啊

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作者: 金蠡    时间: 2011-6-19 11:44

    在我看来，国资委考评中的功效系数法其实也是一次函数法，其中的原理是一样的。

    我不知道设计这种方法的人是怎么想的，但可以从微分的定义去证明这种方法的合理性。

    假设某绩效的值为x，其价值（在案例中用分值来表示）是y。

        y=f（x）

    根据微分的定义：

        dy=f′(x)·Δx        （1）

    近似的，

    Δy=f′(x)·Δx      （2）

    这里，Δy就是Δx的线性函数。我们可以把Δy写成y－y0；Δx写成x－x0，则f′(x)=f′(x0)

    只要确定了f′(x0)就可以计算任意的y值了。

    根据拉格朗日中值定理，有，

        f′(ξ)=[f（b）－f（a）]÷（b－a）

        a、b是函数的两个x点，比如案例中的基本目标值和挑战值，f（a）、f（b）在案例中分别是基本目标值对应的分数100分，挑战值对应的分数130分。ξ位于a、b之间。

    在近似计算中，可以用f′(ξ)替代f′(x0)，代入（2）式，整理后，就得到案例中的第一个计算式了。

    根据上面的推理，我们在运用公式的时候要注意：

        1、由于我们并不知道实际的函数关系，采用近似计算，a、b的间隔不能太大，公式的适用范围也不能太大，否则误差会很大，因此在国资委的办法中分成5段分别计算。

        2、就公式而言，在一定的范围内，我们可以任意选择两个值，并不一定要目标值、挑战值。其实，第二个计算式也有两个值，分别是基本目标值和0，只不过0可以不写出来，我们没有看到罢了。

        3、公式是通用的，也不需要分什么“正值”、“负值”，或者绩效值“越大越好”还是“越小越好”。只要懂得公式的原理，自己可以灵活变换。

    至于楼主所提的另外两个问题，还可以引出一些话题，抽空再说吧。