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标题: 非對稱效果的估計 [打印本页]

作者: chienhsin    时间: 2011-6-17 06:04
标题: 非對稱效果的估計
Kenny你好:. s+ D: [  `3 m5 k' |% u2 l

+ O1 D' e  K" B+ s+ R我最近在一篇文章內看到作者如此敘述他的方法:
( n* _( c- ?! z. C先說明資料結構,每一筆資料有Y  A  B! x# N+ x, q" P* w$ r
作者要估計 (A-B) 差是正值或負值時對Y的效果。
( x7 j9 N( a, C9 w. a; @9 ]8 t" a( |+ l  y
we fitted a random-effects piecewise logit model on the data set using the difference between A and B as an independent variable and accounting for potentially different slopes when the A-B difference was positive versus negative.# v' R: i3 J( J7 q: i5 ~9 Y5 k
% {  b# w1 Y/ z  W
分析後,結果同時顯示了當A-B為正、A-B為負,之結果。8 j* S& j5 E* _9 @

3 ~8 Z: Z) ]6 [1 |* h8 E! [我不懂的是作者如何處理A-B,A-B不是正值就是負值,或是0,當A-B是正值有資料的時候,
1 n! z/ G/ o, ~4 B) n! F! j/ ?負值就是missing value,vice versa, 因此在同一筆資料上,怎麼同時會有(A-B)為正值、為負值的資料?
* Z* `( ?% t9 y/ m* b3 `$ ^/ J
) ?, {/ h- v. q, y+ v我本來想作者是將資料分兩半分別估計,但他的結果卻只顯示一個intercept,其他係數也是一個、R-square也一個,所以也不是分開估計。; w) f) X  ]% p+ e
: V5 y; ^9 w- F4 `7 m: }# m
謝謝Kenny的幫忙。
, |; N6 Z' z8 Z# c; m$ t1 f0 L1 m2 x. E, c  l! c2 f

$ @3 b: [. I) @. ZChien-Hsin& H, b7 \+ L' G0 h8 q* U  b

& t2 S- |: p. J) u 本帖最后由 chienhsin 于 2011-6-17 06:46 编辑
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作者: Kenneth    时间: 2011-6-17 13:04
回复 1楼 chienhsin 的帖子
* b2 c# O& x$ m! F0 U* e! t$ sChienhsin, 你给我的资料不够深入,所以我依你的描述上网找了一下。我猜我找到你所说的文章了。
5 \& K6 U* V' d' x- ~7 p+ f) j+ x% G我猜他们用的是一种特别的回归,叫做 piecewise regression (random effect and logit 在这里不重要。logit 是因为因变量是一个虚拟变量;random effect 是他们选择了的估计方法)。我在网上看了一下,piecewise regression 好像是特别用来解决一些问题,问题的性质是当 x<a 时做一个回归分析估计(a 是一个常数);当 x>a 时做一个回归分析估计。但是两组数据是“同时估计的”,所以只有一个截距。我想最简单的理解是用同一组数据作出两个回归分析(就是两条回归直线)当x<a 时一条;当x<a 时另外一条。但是它们有相同的截距,而且两条回归是同时估计的。不知道我讲的对不对,因为我从来没有在管理的研究中见过。
& L; v. ~' @+ b2 q& n, u, H
) u  m9 o4 K, S- l   
作者: chienhsin    时间: 2011-6-17 20:54
回复 2楼 Kenneth 的帖子. G8 b( F: s5 M. D# N( M& r

+ r# f6 [% K+ N+ R2 u! i& lKenny您好:
4 V  H3 b, G1 _& B! Z' Z. [" }! P9 a) d0 v( h4 v, Z0 }: D
我根據您的指示,也找了相關的資料,原來在我的迴歸分析的課本也有簡短提到,我的課本把這種方法稱為spline regression.- ^, T7 ?# m8 H! v7 U+ {( `3 ^  v

% y7 ]" g; ~7 i' o/ C( n3 v/ _現在我依照我原來的問題把模式設定一下:( ]# G3 v- _+ K7 y

. J) t: X$ M& P! sLet  X = (A-B)
8 E! Z% s( ?) N3 ~  i: W     A1 = max (X-0, 0)         <<因為該文章要研究的是(A-B) > 0 和 < 0 的效果差異>>
* ?, a% N% x1 W8 C! O
# d" w$ m1 t$ b$ i; Z' t+ k     Y = b0 + b1X + b2A1 + e
; D8 K5 W( Q7 G% {) {- X) {9 z" R. T8 _
   for (A-B) > 0
2 [; W- C" `4 Z) J       Y = b0 + b1(A-B) + b2(A-B); X* b- l5 B% E
          = b0 + (b1+b2) (A-B)
3 {( V2 s0 E( n9 T) h; r* M$ ?, y1 v( D# }$ i
   for (A-B) <=04 b7 u& n# E, e" E1 r+ Y. {2 I
       Y = b0 + b1(A-B)
! C3 `2 i/ C* Y5 j/ }        
9 k6 Y4 [0 H8 \9 M比較效果的差異:
$ a  M" V- @  ](A-B)負值時: 效果為b12 Z) _  e; Q3 S& E) z" B
(A-B)正值時: 效果為b1+b2- P7 |+ ~6 z& i; v) W" ?" ]

* \8 n7 }( i% M+ D我想應該是這個樣子。
- m) [* ^9 W# V- h  C但還有個不明瞭的地方,原文的結果報告分別對
5 K- _0 m. t7 ^(A-B)正值的效果、(A-B)負值的效果 分別報告顯著性,
0 {) k& f5 q* j6 I; s但從上面的model來看,我僅能檢定b1, b2的顯著性,並無法檢定(b1+b2)的顯著性?# K4 ~' |) D1 P0 z, Y7 ?, U2 Y

7 V+ u$ |  C, k9 w( o  g) eKenny有任何看法嗎?4 E3 i6 b& r4 a& x! t0 Q. @" o

: \% o, |7 F- S2 X7 i: b
( U: V* R4 K3 t! N% E; S# Z  t
! c2 J" b- f/ h& T7 H. Q
5 |& I# l1 V, a% u0 H9 A   
作者: Kenneth    时间: 2011-6-18 11:29
回复 3楼 chienhsin 的帖子3 t7 W! F5 v+ g9 F
chienhsin,我猜你说的是“可以检验b1的显著性,和(b1+b2)的显著性”吧。
6 Y# P1 m( |1 h3 y' z8 k+ ?1 D一般当我们知道b1和b2的标准差时,只要作一点假设(比如 multivariate normality 等),(b1+b2)的标准差是可以用公式估计出来的。无论如何,这已经是一个统计学的问题了。我不是念统计的,不知道答案。我也试过在网上替你找,可是找到的也不多。反正我觉得这不是一个常见的问题,要用的时候才花时间去找吧。
( q2 O* `; R0 e6 R% I+ V$ I1 y- R% y+ [! W* q' r& _2 p! k
   
作者: chienhsin    时间: 2011-6-19 07:09
回复 4楼 Kenneth 的帖子
" W: h9 T3 G0 t. G$ k1 N. S( Y' Z" K% a! K
/ A( B( }) T7 f& o4 x. ^: ]
    Kenny謝謝你。




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