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标题: 非對稱效果的估計 [打印本页]
作者: chienhsin    时间: 2011-6-17 06:04
标题: 非對稱效果的估計
Kenny你好：
1 y' n$ o+ S$ K, Q( m1 h
0 Z1 n; @+ D$ Q我最近在一篇文章內看到作者如此敘述他的方法：
$ ]0 W/ S3 s7 T6 H( |先說明資料結構，每一筆資料有Y  A  B
( u; }: D3 m- o5 x' ^作者要估計 (A-B) 差是正值或負值時對Y的效果。( y# _0 ?- @9 |+ t8 s3 I

: e8 I# |( j' G1 J  n$ Hwe fitted a random-effects piecewise logit model on the data set using the difference between A and B as an independent variable and accounting for potentially different slopes when the A-B difference was positive versus negative.4 B# C4 r- W9 t4 r/ q5 j
) e6 S2 i$ b* w
分析後，結果同時顯示了當A-B為正、A-B為負，之結果。0 ]  `8 E7 p  K
' J; @( B7 y5 t3 ]; S5 l2 S" l
我不懂的是作者如何處理A-B，A-B不是正值就是負值，或是0，當A-B是正值有資料的時候，
( O( I8 L( j6 q- X, C% j/ P# L$ z  n負值就是missing value，vice versa, 因此在同一筆資料上，怎麼同時會有(A-B)為正值、為負值的資料？/ ]7 w' p( m; K0 E4 _: B

: f4 F; M* h$ Q! y/ j我本來想作者是將資料分兩半分別估計，但他的結果卻只顯示一個intercept，其他係數也是一個、R-square也一個，所以也不是分開估計。; N8 W! Q$ E4 [1 ?( T2 ~* R& w6 s

  a3 C5 @2 {/ ?+ E% v# U謝謝Kenny的幫忙。
$ p; P( Z+ p$ m8 U: @! f4 W/ u  X  q% r! e
5 K* j! G8 S4 X. a# ^8 |  W
Chien-Hsin+ r1 F6 k$ n/ o* F
% O) x) P# t: G6 G1 t, M
本帖最后由 chienhsin 于 2011-6-17 06:46 编辑
' ~  W. W- u+ E
( v+ R4 h1 q: T$ i3 b
作者: Kenneth    时间: 2011-6-17 13:04
回复 1楼 chienhsin 的帖子. K7 A- [8 u$ q' z1 E
Chienhsin, 你给我的资料不够深入，所以我依你的描述上网找了一下。我猜我找到你所说的文章了。2 m- S3 e* |  R* }2 ?
我猜他们用的是一种特别的回归，叫做 piecewise regression (random effect and logit 在这里不重要。logit 是因为因变量是一个虚拟变量；random effect 是他们选择了的估计方法)。我在网上看了一下，piecewise regression 好像是特别用来解决一些问题，问题的性质是当 x<a 时做一个回归分析估计（a 是一个常数）；当 x>a 时做一个回归分析估计。但是两组数据是“同时估计的”，所以只有一个截距。我想最简单的理解是用同一组数据作出两个回归分析（就是两条回归直线）当x<a 时一条；当x<a 时另外一条。但是它们有相同的截距，而且两条回归是同时估计的。不知道我讲的对不对，因为我从来没有在管理的研究中见过。
8 m! m0 ]0 S( f2 I* x' t0 X
- G% S3 J- E1 k  m1 @   
作者: chienhsin    时间: 2011-6-17 20:54
回复 2楼 Kenneth 的帖子
& V3 \9 e) N* P0 K# K, l
+ h( p; n: N/ hKenny您好：
( Q& a+ \. X0 e8 Q. g
* H) Q6 G6 f8 d# g6 V+ L. ^我根據您的指示，也找了相關的資料，原來在我的迴歸分析的課本也有簡短提到，我的課本把這種方法稱為spline regression.
8 d0 N9 `5 K3 f; S" P5 m( }
4 I  I. n! ]# `現在我依照我原來的問題把模式設定一下：
" r0 \5 j; _' o+ P! T
2 k$ x& b8 o% L0 aLet  X = (A-B)- \7 t! D% Y! t$ E6 x+ G1 I9 {% l% T1 o
     A1 = max (X-0, 0)         <<因為該文章要研究的是(A-B) > 0 和 < 0 的效果差異>>
0 x1 q) _% h( t! A- O
3 x$ M2 \# ]7 y3 x) u1 }, d     Y = b0 + b1X + b2A1 + e$ J% j! I0 K1 V6 ^
1 {& g5 L' t% f7 Y$ ~% c
   for (A-B) > 07 A" g% E0 W& D! A& C& J) l
       Y = b0 + b1(A-B) + b2(A-B)+ x: ^2 O8 c4 ^6 c/ S  u7 J0 }1 l3 C: p
          = b0 + (b1+b2) (A-B)) U; z8 P% U& A
5 L9 B2 u8 ^" i" v  z5 i# k
   for (A-B) <=0# G$ [* W1 F8 P2 n1 h: b
       Y = b0 + b1(A-B)
' }, P+ r. f( ?/ n  \) I' p        . d; j; P" e: m3 r, j9 W
比較效果的差異：5 M, t. w& t7 m) I  F
(A-B)負值時： 效果為b1( B' \- W" E! r% e0 Y9 u
(A-B)正值時： 效果為b1+b27 q9 s: E+ y9 Y1 W- a. x8 S
( }' r5 w. K* x' X
我想應該是這個樣子。9 s# B2 W% K, b# [: X7 `0 a0 z
但還有個不明瞭的地方，原文的結果報告分別對
$ Q% f$ M8 }8 q, D  m* |# `" ^& a# [7 Z(A-B)正值的效果、(A-B)負值的效果 分別報告顯著性，
% h8 k8 T/ h  o( t但從上面的model來看，我僅能檢定b1, b2的顯著性，並無法檢定(b1+b2)的顯著性？
& r8 F2 X  Z* e4 m
- S7 s. W6 N* y7 N  HKenny有任何看法嗎？" N5 L, ^9 V& C* }
! L9 }& F; t  O, j
" W& Z' w; N( U; v

% T7 ?  T- a4 \4 E% I3 l/ |2 u% c5 U& c  Q8 C! _4 T
   
作者: Kenneth    时间: 2011-6-18 11:29
回复 3楼 chienhsin 的帖子) d5 \5 v. k. E: u8 [7 o2 ]) A  R
chienhsin，我猜你说的是“可以检验b1的显著性，和（b1+b2）的显著性”吧。
/ p. F: E4 v* }$ U5 L; R一般当我们知道b1和b2的标准差时，只要作一点假设（比如 multivariate normality 等），（b1+b2）的标准差是可以用公式估计出来的。无论如何，这已经是一个统计学的问题了。我不是念统计的，不知道答案。我也试过在网上替你找，可是找到的也不多。反正我觉得这不是一个常见的问题，要用的时候才花时间去找吧。; q' S. |5 b* U4 Z; p

2 g' k7 s/ Y7 ^/ C4 @2 D   
作者: chienhsin    时间: 2011-6-19 07:09
回复 4楼 Kenneth 的帖子. V$ F) D% B6 l, {
1 [7 H% m) w: `: f, Y/ E

2 t( \: k/ _, B- {. f! [    Kenny謝謝你。



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