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标题: 非對稱效果的估計 [打印本页]

作者: chienhsin    时间: 2011-6-17 06:04
标题: 非對稱效果的估計
Kenny你好:
0 e; A" O2 ~. H) Y+ I' e
) ~; R& X4 r; f4 {6 G我最近在一篇文章內看到作者如此敘述他的方法:
8 l6 ]2 ^' E& u2 J4 S先說明資料結構,每一筆資料有Y  A  B" @6 {$ Y) C- Z
作者要估計 (A-B) 差是正值或負值時對Y的效果。
* p) j# u% U) ^* i# M+ B
  b( p1 B0 z/ D( g8 }we fitted a random-effects piecewise logit model on the data set using the difference between A and B as an independent variable and accounting for potentially different slopes when the A-B difference was positive versus negative.
$ K, M0 w; i4 I1 p& e' X
4 M1 y& b4 i. N% S分析後,結果同時顯示了當A-B為正、A-B為負,之結果。7 H; O# g4 W# W5 H! p

- @" J, _% K7 [' S+ ~5 K我不懂的是作者如何處理A-B,A-B不是正值就是負值,或是0,當A-B是正值有資料的時候,% P1 S; P4 O, S( S$ n* z& T, [
負值就是missing value,vice versa, 因此在同一筆資料上,怎麼同時會有(A-B)為正值、為負值的資料?$ z/ v0 f" P, ?% j$ f6 `/ T
8 t' o2 Z* R7 i) {
我本來想作者是將資料分兩半分別估計,但他的結果卻只顯示一個intercept,其他係數也是一個、R-square也一個,所以也不是分開估計。
( a2 ?* X8 B& b& b  z! s4 @4 _
" ?0 n+ Y: }. ~( ?謝謝Kenny的幫忙。
- H' l; G' H; Y) L; B0 H+ b3 Q% I/ n0 D% M

* R8 L$ ]7 w! s9 B* o3 o; C5 ?Chien-Hsin$ D! J" p5 X! |( M; J5 o
* l- x, \! y+ {8 E& u; r8 |/ P
本帖最后由 chienhsin 于 2011-6-17 06:46 编辑 # V# X- w0 x' U

0 n7 t" a- p6 x" X2 }6 Z7 ?
作者: Kenneth    时间: 2011-6-17 13:04
回复 1楼 chienhsin 的帖子
" H  n2 `% u' G8 g& aChienhsin, 你给我的资料不够深入,所以我依你的描述上网找了一下。我猜我找到你所说的文章了。
  u3 @9 A) N+ ?; W# S' Y我猜他们用的是一种特别的回归,叫做 piecewise regression (random effect and logit 在这里不重要。logit 是因为因变量是一个虚拟变量;random effect 是他们选择了的估计方法)。我在网上看了一下,piecewise regression 好像是特别用来解决一些问题,问题的性质是当 x<a 时做一个回归分析估计(a 是一个常数);当 x>a 时做一个回归分析估计。但是两组数据是“同时估计的”,所以只有一个截距。我想最简单的理解是用同一组数据作出两个回归分析(就是两条回归直线)当x<a 时一条;当x<a 时另外一条。但是它们有相同的截距,而且两条回归是同时估计的。不知道我讲的对不对,因为我从来没有在管理的研究中见过。
$ ]8 W& O+ s) s1 Q" f; U8 ?3 M- B2 N. L% `4 U) Q& K  f/ H9 J. C9 o
   
作者: chienhsin    时间: 2011-6-17 20:54
回复 2楼 Kenneth 的帖子4 o! N+ x3 S' o9 V

7 u+ Q' A: s1 {7 ?* [Kenny您好:& F* T, y3 G8 Q$ |: y

+ D1 \9 Q. P0 t8 z. B我根據您的指示,也找了相關的資料,原來在我的迴歸分析的課本也有簡短提到,我的課本把這種方法稱為spline regression.% r8 d" U4 s# E! k5 T$ T
4 @- \6 _% C* w( |
現在我依照我原來的問題把模式設定一下:" X# c" \, \3 }7 s7 ~; j8 O1 W8 }
0 ]* B- w  L2 D" [$ X! D" u
Let  X = (A-B)
7 T0 z; b) {" a. s     A1 = max (X-0, 0)         <<因為該文章要研究的是(A-B) > 0 和 < 0 的效果差異>>
2 d/ l8 y/ ?% E5 t% C
- H0 j; G9 I$ F" O/ m* T5 f  p' z     Y = b0 + b1X + b2A1 + e$ P7 H5 h! X7 P0 V' A! m3 ]
) _6 R! P9 K5 P$ A* \, V
   for (A-B) > 0  J& ~! y0 M% S+ E6 m/ U% w
       Y = b0 + b1(A-B) + b2(A-B)
- H, n  L3 Z( Y( }$ j4 Z' @; S7 d" b          = b0 + (b1+b2) (A-B)
1 J! e- e9 b5 h0 b
/ B/ N; O: t% e4 M* O   for (A-B) <=0! Q7 \( s) C* ]' r, U) ], B+ C
       Y = b0 + b1(A-B). }7 L% r. ^* W$ {2 L  g
        ) F) j" O& |% Z5 ?4 v% F
比較效果的差異:* F5 O; I* P- H: g' `
(A-B)負值時: 效果為b1$ j/ o0 v' s' t6 ]/ h8 I- L1 i
(A-B)正值時: 效果為b1+b2. y9 F0 Y2 C) u$ k

  R7 O1 x/ H4 @+ ^我想應該是這個樣子。
( j4 R, ?: [3 [2 T; ?* a7 u但還有個不明瞭的地方,原文的結果報告分別對* `/ P$ R* b" m0 U" U% J
(A-B)正值的效果、(A-B)負值的效果 分別報告顯著性,% F' C2 l. X1 b. Q8 i& d  g3 l
但從上面的model來看,我僅能檢定b1, b2的顯著性,並無法檢定(b1+b2)的顯著性?
* h& o$ K* }" ~' ?) V, K+ t5 f% y
6 [; L4 @# [7 A. L' ^5 G7 uKenny有任何看法嗎?
! Z0 U4 p6 w0 |& p) `
: V& R% Z( B1 h! |" ~
0 x& C; V) G, w/ Z3 y
1 E/ q/ {  f8 H1 b0 y; f# @! \' c; D; G5 J/ o: I4 |- G
   
作者: Kenneth    时间: 2011-6-18 11:29
回复 3楼 chienhsin 的帖子* {! z# J- M1 [' M( B  w  Y" ~  D) p
chienhsin,我猜你说的是“可以检验b1的显著性,和(b1+b2)的显著性”吧。
) |5 `. j/ `. z- A5 @# d一般当我们知道b1和b2的标准差时,只要作一点假设(比如 multivariate normality 等),(b1+b2)的标准差是可以用公式估计出来的。无论如何,这已经是一个统计学的问题了。我不是念统计的,不知道答案。我也试过在网上替你找,可是找到的也不多。反正我觉得这不是一个常见的问题,要用的时候才花时间去找吧。
' R% G6 B0 a  |- |  ]5 S$ p+ l
. }2 D, e3 j: r) J9 b   
作者: chienhsin    时间: 2011-6-19 07:09
回复 4楼 Kenneth 的帖子" ^. w- K2 d. I
+ i- m; T8 K) |6 |7 d: q8 d) g) Z4 I
6 l- G) k! R$ n9 Y0 M$ ?( Y
    Kenny謝謝你。




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