标题: 非對稱效果的估計 [打印本页] 作者: chienhsin 时间: 2011-6-17 06:04 标题: 非對稱效果的估計 Kenny你好：0 A" S' J3 S! H3 X
0 w+ e# D# q7 p5 l2 h我最近在一篇文章內看到作者如此敘述他的方法：( I1 n% a! D& k1 @' q5 I
先說明資料結構，每一筆資料有Y A B # a2 K/ y& t1 _8 D" N& `5 k作者要估計 (A-B) 差是正值或負值時對Y的效果。 T8 W q2 \& F R3 T5 e$ _) X
we fitted a random-effects piecewise logit model on the data set using the difference between A and B as an independent variable and accounting for potentially different slopes when the A-B difference was positive versus negative.* u' g2 G4 [+ Z& t+ ^' k. V& Z5 k
" o9 E* c8 q. b* y5 V分析後，結果同時顯示了當A-B為正、A-B為負，之結果。$ |0 G" H! E4 g+ Q! n% H$ R
4 ]2 j/ V8 Z' y9 P0 k4 d8 E
我不懂的是作者如何處理A-B，A-B不是正值就是負值，或是0，當A-B是正值有資料的時候， , h. o0 [! C9 d. M負值就是missing value，vice versa, 因此在同一筆資料上，怎麼同時會有(A-B)為正值、為負值的資料？ 0 T4 h9 {5 f' ^7 S) E# L ( U9 l' b. e7 m. o我本來想作者是將資料分兩半分別估計，但他的結果卻只顯示一個intercept，其他係數也是一個、R-square也一個，所以也不是分開估計。 b6 F/ Q3 V- V/ ?
7 |. Y R9 h) |
謝謝Kenny的幫忙。2 d1 A- |+ r/ P+ m6 f2 {
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Chien-Hsin! B2 V2 D L& ]
/ I# l# i8 Z6 a0 }: b 本帖最后由 chienhsin 于 2011-6-17 06:46 编辑 4 ?7 J" M$ i, j6 i# B- I
* C% N& @2 c$ O) G0 |: q F 作者: Kenneth 时间: 2011-6-17 13:04 回复 1楼chienhsin 的帖子1 B, l7 N3 w3 t1 S
Chienhsin, 你给我的资料不够深入，所以我依你的描述上网找了一下。我猜我找到你所说的文章了。 3 u, d. r* X( f5 Q/ y我猜他们用的是一种特别的回归，叫做 piecewise regression (random effect and logit 在这里不重要。logit 是因为因变量是一个虚拟变量；random effect 是他们选择了的估计方法)。我在网上看了一下，piecewise regression 好像是特别用来解决一些问题，问题的性质是当 x<a 时做一个回归分析估计（a 是一个常数）；当 x>a 时做一个回归分析估计。但是两组数据是“同时估计的”，所以只有一个截距。我想最简单的理解是用同一组数据作出两个回归分析（就是两条回归直线）当x<a 时一条；当x<a 时另外一条。但是它们有相同的截距，而且两条回归是同时估计的。不知道我讲的对不对，因为我从来没有在管理的研究中见过。 - F& U v9 Q, l# Q: h# p* x3 l; b: g6 N 作者: chienhsin 时间: 2011-6-17 20:54 回复 2楼Kenneth 的帖子8 Z; Y+ K/ E0 \8 K
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Kenny您好： + N; @. g* N2 x$ A* J; F( G1 D" h! M# N* A0 R* R4 h' J
我根據您的指示，也找了相關的資料，原來在我的迴歸分析的課本也有簡短提到，我的課本把這種方法稱為spline regression. / [* c T; g' G- v' [. c+ S) S! ` / j4 k/ I5 ~; v; ?# g3 K現在我依照我原來的問題把模式設定一下： 1 w) X6 g7 i; F4 O9 l8 l! E# ~# }0 C4 m! y
Let X = (A-B) - u5 l1 s) @9 P& t A1 = max (X-0, 0) <<因為該文章要研究的是(A-B) > 0 和 < 0 的效果差異>> ' p" d3 A# V+ Y5 i0 Q % r; c) n- R+ }3 B+ T Y = b0 + b1X + b2A1 + e - J3 P* x! U6 f9 V5 R5 ^$ M$ I# g* i9 y: X3 X* L! k, b( j5 r
for (A-B) > 0 $ @. C9 ?6 S" P& Z, {( z: @" K5 Z Y = b0 + b1(A-B) + b2(A-B) & }) {1 Z y9 e4 l- x = b0 + (b1+b2) (A-B)9 |% @* h1 B$ s6 I, O
/ {2 @7 ]! R, c( `4 I& Y t+ t5 R for (A-B) <=0% p" _- N- |" L9 D6 m9 n
Y = b0 + b1(A-B) ' n% \7 B7 U/ Z 0 D, E8 V( K! {, u
比較效果的差異： : a$ p' a6 T3 `(A-B)負值時： 效果為b1 8 O& f% b7 P. x5 F- U% D x- m$ Q m(A-B)正值時： 效果為b1+b20 X* N* f# D6 Q3 a
1 K, t& t6 T+ f& _# I# M- m$ T
我想應該是這個樣子。 p# y- |- u9 c/ J# N- Y3 W但還有個不明瞭的地方，原文的結果報告分別對 & o0 ^% V1 i' P- L. W9 S8 u5 W' r(A-B)正值的效果、(A-B)負值的效果 分別報告顯著性，$ ~2 C/ \' h3 S9 ~- z. T& O3 f
但從上面的model來看，我僅能檢定b1, b2的顯著性，並無法檢定(b1+b2)的顯著性？- X' ~: R: ?* A8 A7 W1 n! e
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Kenny有任何看法嗎？4 S E* ~) C$ Y3 u; ?
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& S' |. u( W/ r1 J 作者: Kenneth 时间: 2011-6-18 11:29 回复 3楼chienhsin 的帖子% F% Y9 G6 J1 t. i3 Q
chienhsin，我猜你说的是“可以检验b1的显著性，和（b1+b2）的显著性”吧。* h; a) m( E2 q! \; h7 e( d
一般当我们知道b1和b2的标准差时，只要作一点假设（比如 multivariate normality 等），（b1+b2）的标准差是可以用公式估计出来的。无论如何，这已经是一个统计学的问题了。我不是念统计的，不知道答案。我也试过在网上替你找，可是找到的也不多。反正我觉得这不是一个常见的问题，要用的时候才花时间去找吧。0 _' N4 K; I- m0 o* u
# Y* C# s" C0 |* Q( ?4 O7 q' k 作者: chienhsin 时间: 2011-6-19 07:09 回复 4楼Kenneth 的帖子 3 Y, s( I' x0 t8 {/ i$ g1 Q 5 u0 A- x* K" d0 C) l% y r+ l; s1 X' @& w1 f/ T+ F" U Kenny謝謝你。