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标题:
變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎
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作者:
chienhsin
时间:
2011-7-21 13:36
标题:
變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎
請問Kenny和大家：
* v8 x4 W8 ~) s2 e6 t9 I+ X2 q8 _) H
- E+ q* |1 M" g$ f( v8 R: p
7 D( a- o1 v; z1 [
數據分成兩組，
7 k" I! Y+ c' I$ l- s
6 S! s, e7 S5 v! [& B
第一組 第二組
% S9 l# w6 {8 R' i* W# W) J6 {
----------------------------------------------------------
+ c: W8 b6 K% b) W! V
Y mean(Y) > mean(Y)
1 r* S: T1 F3 j) H9 x
X1 mean(x1) > mean(x1)
5 c- g5 M& Z1 K
X2 mean(x2) > mean(x2)
2 i, @. E# Y7 N; o. a
9 f7 i8 |. G! ~1 X) p- W2 K5 v
以上三個變數，第一組的平均數都顯著大於第二組
2 R9 r% |" {. p
5 z! X* K- `; f2 [0 Z3 L9 n& q
迴歸分析結果是
- ?& T* l7 ^& \2 W2 B
1 P3 t& q+ w) c$ p# m+ l
第一組 第二組
+ b: q5 b/ d+ n7 v! x$ V
y y
5 R7 V! t! e& g/ c3 J( d
---------------------------------------------------------------------
5 f, ]5 g& w+ B" H) i" N* f- S! P
x1 b1 < b1
, x6 H$ i9 a5 n
x2 b2 < b2
5 w$ `6 h+ b) @9 Y0 p( K6 q
--------------------------------------------------------------------
+ r2 I9 c' p8 `0 n
b之間的差異也是顯著。
9 a1 }6 f" ]- p) V$ i3 o- K( B
; C# U8 E0 x8 a
第一組：雖然x 1, x2, y 平均分數高，但x1 , x2對y 影響不大。
% A- Z- R- n# {8 N
第二組：雖然x1, x2, y分數低, 但x1 , x2對y影響很大。
* O, x9 R+ v7 b
以上是實際數據的結果，覺得解釋起來怪怪的。
! { d: H6 Z9 T
, h& E* r' x) A( a% V8 @% q5 n
從b1, b2的公式看起來，是與mean(x1), mean(x2), mean(y)有關係。
( i; m5 ~. W$ I9 Z- N
但與x1, x2, y分佈的情形應該更有關係，x分佈更集中，b越大。
7 \/ p- {/ [" U4 r1 ]! Q* h0 j9 O
. ~' j" R6 N- }6 m H/ V6 j
我的問題是，平均數的絕對大小會影響迴歸分析時的效果大小嗎？
7 D% a. o) A7 F) U* W
平均數與beta 兩者之間有沒有絕對的關係？
1 ^2 u3 u" h4 o0 h. _5 u; w# ^
9 B# X$ b, S2 J! g
謝謝Kenny和大家。
7 P! ^ h( O+ F* {! t) r8 k& v S
' A& f' w& {3 v% S$ p# t* Z
* N% ~ r" D& u, @9 D( L
2 o* D# m- m& i# f
* B. b3 ~0 p+ W4 \
. d8 m8 r' C U0 c8 ?
8 z, u7 ?. _) k$ x3 U+ f9 j
作者:
Kenneth
时间:
2011-7-23 15:39
chienhsin，你做了一个假设，就是x1,x2和y的关系，无论当x是大是小，应该此终不变的，是吗？
|8 S, I% z, ?6 W0 N/ G
「当x1与x2小时，对y的影响小」；「当x1与x2大时，对y的影响大」； 有什么奇怪呢？只要x与y 的关系不是线性的就可以了。比如平方的关系，或是对数的关系都会是这样的。意思是说，只要你多加一个X-square项，或是用logX，这个问题就应该明显减少了。
作者:
chienhsin
时间:
2011-7-23 16:50
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2楼
Kenneth
的帖子
5 Z" b, Q5 _. ?) i/ q
謝謝Kenny。
, ?2 F% }5 Z& E" }2 E) s
6 d. Z @) M8 n, A, O8 v8 Q' `
我的問題可能沒問好，重新敘述一次。
& t4 M6 G& t& Z, } M" ~
6 a7 H3 U I' z7 c1 p9 H Z) D
我把數據分成兩組，x1, x2, y平均數 小 的那組，x1, x2 -->Y影響 大；
0 T8 k' a7 b q
x1, x2, y平均數 大 的那組，x1, x2 -->Y影響 小。
: s3 E& L+ F7 V! H
$ R3 k, j- v* u: r* W
這結果正常嗎？
( x2 `( ^- i- i1 l# R5 a2 S
1 U2 R% v$ o: a
: x' Z* y# e8 ~1 V; _
0 i/ _$ I G6 W1 O+ @0 z, y
2 l: l' z6 t! w! m
本帖最后由 chienhsin 于 2011-7-23 17:00 编辑
! a5 u. b4 x) q3 e* V3 M( Q$ [- W
, J* ]5 |$ x& e+ r: P; i& k
作者:
Kenneth
时间:
2011-7-24 14:13
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3楼
chienhsin
的帖子
2 Z8 J& K. a" p: ~8 a- p6 L
chienhsin,我看不见我有误会你的话。
4 B7 {& P1 ]) z( N6 J/ ]1 S. i( X
第一、问题不需要两个X。
Y( R; @' H0 Z3 S$ N) p& T4 W
第二、当X与Y大时，X对Y的影响小。当X与Y小时，X对Y的影响大。
0 U. H% J) l2 r! o
如果X与Y的关系是对数（log），或是倒U形的前半部，就符合你的观察了。
$ m! _7 m$ y) o6 s! b" |! c0 H
& P. H2 e( e( c" L+ {
" p5 a4 v# \: J# a/ Y, x5 |8 F+ }
作者:
chienhsin
时间:
2011-7-25 17:31
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4楼
Kenneth
的帖子
4 T9 C) `. n' n/ l6 P7 H
' M9 q+ M- O: a- U( y8 w, U
謝謝Kenny，瞭解了。
2 \6 A& s5 T* D( Z
; G9 G9 [# V+ u5 \, _+ F7 y
再請問：x 與 x-square 兩者有高度共線性，哪種處理方法是適合的？
: ]2 E. t9 \( s
我查了幾篇估計"倒U"的paper，他們並沒有交代怎麼處理，不過x and x-squre似乎是一定有高共線性的。
) p+ p, ~. ~$ V: }6 T2 R- J
& ^& |- M* w! }" O& ?
( r. Q. Q. t" M2 Q0 Y8 {, d
本帖最后由 chienhsin 于 2011-7-25 17:54 编辑
4 W0 m2 o" ]/ }. Z& }
o' _& J7 B( y% @& k
作者:
Kenneth
时间:
2011-7-25 20:54
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5楼
chienhsin
的帖子
F- W2 U6 `5 K* m, S. s( i
没有留意有特别处理的。可能就是为什么显著这么难吧。
R0 |. u, r' O0 K8 _8 E4 y
% j+ b+ W8 C" B
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