中人网

标题: 變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎 [打印本页]
作者: chienhsin    时间: 2011-7-21 13:36
标题: 變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎
請問Kenny和大家：" v% @4 B/ c/ a7 I
* l7 d: r( G/ L$ e; r. H* s! j
) }& s- T- I+ w" u, v+ J
數據分成兩組，
/ A4 R4 q9 k; D* d
+ z  T: N* V$ z; W, H               第一組                         第二組
5 q4 r7 c/ U& r5 [% r+ E1 V2 V- p----------------------------------------------------------" T, V# w; @: c& w5 w/ p
Y              mean(Y)      >           mean(Y)     
4 Z& \5 i$ x% \$ WX1           mean(x1)    >            mean(x1)
  o* w: F! @9 m$ F. i3 C0 _X2           mean(x2)    >            mean(x2)
; \4 v( Y) b* k6 h$ L6 Y4 Z4 v! y
8 [: C( D, v5 J" u+ o6 X& S# o以上三個變數，第一組的平均數都顯著大於第二組
3 l" J0 @) ]3 g* C- u7 S: Z0 O8 I& v  M! [& u8 b
迴歸分析結果是
- W# w* C7 g5 r+ Q' E
$ u* w2 T) b6 V                   第一組                   第二組
- I6 c% y' i3 R                        y                              y
6 X2 Q5 A) Y5 }7 _9 F5 N1 u---------------------------------------------------------------------7 Y7 p' F; t# e" V! {/ e% y' g' X. t$ \
x1                b1            <                b1
0 W" M* C8 k4 Z3 h x2                b2            <               b2- [/ S) _- ~" h# J% B! @
--------------------------------------------------------------------
/ V& C/ \- Z' \: J0 _0 [b之間的差異也是顯著。- C$ C8 i5 ~) }6 N& [" G3 Z: ^+ g
  a2 ]8 U+ y6 u, B! V' ~4 ]
第一組：雖然x 1, x2, y 平均分數高，但x1 , x2對y 影響不大。( `. A$ \( |4 z3 d/ W
第二組：雖然x1,  x2, y分數低,  但x1 , x2對y影響很大。& V9 j2 F7 _7 L$ }1 A2 @
以上是實際數據的結果，覺得解釋起來怪怪的。
# s2 R  g& B7 D. ^8 m- K6 y: O8 ?! @8 `
從b1, b2的公式看起來，是與mean(x1), mean(x2), mean(y)有關係。
6 t6 [) E8 W! [6 W2 ~* y6 a5 ^但與x1, x2, y分佈的情形應該更有關係，x分佈更集中，b越大。
* i" z+ C+ v1 a/ K% [2 m. o) f8 c* W$ a4 e
我的問題是，平均數的絕對大小會影響迴歸分析時的效果大小嗎？! m3 M, B  l' t3 X
平均數與beta 兩者之間有沒有絕對的關係？
+ L7 M( U) m8 h* h. N6 {4 x' u& A; ~
謝謝Kenny和大家。
, }5 `; \% P( L
# J3 i5 T! M6 k1 f' q. z: Y! r( T# Z! u6 Z4 J
) V: |+ @1 n: K2 N: F! T) \
) h8 ]- ^+ k" T  J! d$ }! V

2 @1 f, {  M/ I
# Z6 ^- a; y$ C5 x; @: z
作者: Kenneth    时间: 2011-7-23 15:39
chienhsin，你做了一个假设，就是x1,x2和y的关系，无论当x是大是小，应该此终不变的，是吗？  h5 T0 ?7 x9 B# |* T; u
「当x1与x2小时，对y的影响小」；「当x1与x2大时，对y的影响大」； 有什么奇怪呢？只要x与y 的关系不是线性的就可以了。比如平方的关系，或是对数的关系都会是这样的。意思是说，只要你多加一个X-square项，或是用logX，这个问题就应该明显减少了。
作者: chienhsin    时间: 2011-7-23 16:50
回复 2楼 Kenneth 的帖子5 Z7 a7 U5 A  v
謝謝Kenny。
& Z( T, `2 e+ ]+ r6 x- ]& m+ a2 n5 p- ^; B2 e+ o
我的問題可能沒問好，重新敘述一次。
3 J. T$ V+ l$ R4 x; i6 I% h! k, E  q& {) P8 H( y: d; I8 z" ~: c
我把數據分成兩組，x1, x2, y平均數 小 的那組，x1, x2 -->Y影響 大；; z0 Y1 |8 r! F' o$ z
                                    x1, x2, y平均數 大 的那組，x1, x2 -->Y影響 小。# h9 t# M" V0 N( T' n5 x' S. _
, F2 U* `% T, K+ |2 X9 H' [- |
這結果正常嗎？" K( R8 S# Y6 w4 O' W6 l' W7 G
1 o8 o+ I4 ]2 s2 `* a3 `) t# c% B

% o* I6 d. w  f4 e6 O2 Q- P4 q1 n6 V+ Y. ^. H
3 X& R& x2 h: W
本帖最后由 chienhsin 于 2011-7-23 17:00 编辑 . `9 T. N# I' o( m7 L4 m
; t. L2 E. Z' O; q0 C& i- |
作者: Kenneth    时间: 2011-7-24 14:13
回复 3楼 chienhsin 的帖子
8 h- [  ]6 y$ e' g. }chienhsin,我看不见我有误会你的话。$ R7 ^1 G) R1 F6 E& C
第一、问题不需要两个X。
& ~6 J9 b9 R5 J! V' Y第二、当X与Y大时，X对Y的影响小。当X与Y小时，X对Y的影响大。
" F; X1 P) N% [, F- d7 b% |如果X与Y的关系是对数（log），或是倒U形的前半部，就符合你的观察了。6 S. R. E5 ~( Z  h" Q5 _8 ]# O4 D- I

4 a  h' @! L  j! W" V4 z
5 z0 h+ [+ @) {+ ]7 o+ @   
作者: chienhsin    时间: 2011-7-25 17:31
回复 4楼 Kenneth 的帖子0 g1 O, c- q" G* g# t, n* V+ t

9 e0 l) d5 D* W謝謝Kenny，瞭解了。' k/ B+ U- f6 \9 }4 n! T' X
8 W: p" W6 V" \/ k8 x3 o1 a9 }5 L
再請問：x 與 x-square 兩者有高度共線性，哪種處理方法是適合的？( t" u) ^+ ]4 H( q* D0 M: B
我查了幾篇估計"倒U"的paper，他們並沒有交代怎麼處理，不過x and x-squre似乎是一定有高共線性的。: T! ~+ B5 I. N3 u, w# ?5 d
' g% j% L' A9 t

+ ^5 E: O* h$ j1 I+ U9 `- O# W' L: ^ 本帖最后由 chienhsin 于 2011-7-25 17:54 编辑
7 X7 C7 L7 U2 s/ l( x* h' j7 U' M2 s5 P. ]
作者: Kenneth    时间: 2011-7-25 20:54
回复 5楼 chienhsin 的帖子
0 |; G$ S3 {  k5 [$ `没有留意有特别处理的。可能就是为什么显著这么难吧。, @: r- y) D+ c# S% q1 o

0 h+ @& D$ Z. f; h9 v$ V% B   



欢迎光临 中人网 (http://bbs.chinahrd.net/) Powered by Discuz! X2.5