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标题: 何谓main effect? [打印本页]
作者: zhouluyang    时间: 2012-2-4 13:20
标题: 何谓main effect?
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-4 17:14 编辑 ( {  b$ V# u, G- M$ @0 j" ]
- p! W: L4 w5 A& x. z' O
我一直以为，main effect=direct effect。/ i  ~, q1 w6 E8 t
我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。3 R6 {8 f5 \/ g4 p5 R5 c( o2 x
今天读文献，
4 @) c1 ]. w, |+ g) h  `4 g% ~2 H看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect
+ n2 b2 X5 C+ O( R见下面截图。% b* a* X9 q4 c
有点困惑了。" ^* f5 n6 o+ T% A
请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？/ V! q! J$ ?; r+ d; l( d9 ~0 b
- G* R% T5 R* W1 }8 Z6 i3 J
[attach]290440[/attach]
/ z, ~* G' `7 u* g. t+ A% r[attach]290439[/attach]
2 S2 H. E0 _2 J, W- ?: \3 Z6 b3 t6 J2 m5 |% S. O
文章来源：
% {2 b1 t" G& _3 D/ D6 Y9 s% _# t) mVölckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
5 |2 w) }  J" Z4 g原文PDF见附件8 z$ |4 @3 {! a/ `+ U3 I8 U
[attach]290441[/attach]: K" w0 S+ P; `( K+ L
作者: zhouluyang    时间: 2012-2-5 07:16
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-5 07:17 编辑 & @, t- N/ l- R% P& @5 T! F2 Q2 j0 r

4 {+ k% G: c2 e, F" a" D4 h另外，也让我想到了调节效应的问题。
7 A3 ?% i4 R' J) ]9 S7 N如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M*X乘积项对Y的直接效应为c，
+ b8 N9 N9 k1 r9 m% [那么，是否应该将c也考虑到X对Y的总效应当中呢？
% n3 f2 ?) X8 S6 X5 J. [8 X9 T比如说，简单起见，设X与M在X*M项中的作用是相同的，则M*X对Y的直接效应c中X分配到0.5的比例，% f+ \1 E* q9 g+ k# N
那么，X对Y的总效应就是：a+b+0.5c。% @3 o7 G# R( L7 s
这样理解，可以吗？
作者: Kenneth    时间: 2012-2-13 19:22
zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16 - o1 O$ N5 u0 |; I0 m% \( e
另外，也让我想到了调节效应的问题。
9 Z& J1 P" C* `/ n, D如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...
% t& G: h* D2 x6 A% }1 m& S
(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
% _% |$ x: r( m- L  s4 {  H' H(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？
作者: zhouluyang    时间: 2012-2-14 00:26
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-14 00:30 编辑 / T/ u) O' j5 w
Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22 - F$ r4 q0 ~& P
(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

8 d5 m( G0 |  Y# V2 n" @) Y. @对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
" U/ D1 U8 b3 @# Z, q: E* m8 R
. r7 t6 ]2 h/ `如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。
8 d/ t8 b! i; u1 ~1 C* @6 m6 w5 f3 `9 ^4 P" }6 w
按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。1 s1 v+ E/ x, I2 c

  Y1 e$ h4 _3 ^1 {0 A4 |' I我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
9 K& c8 o$ j+ w$ ?9 r麻烦了。
* X- [7 T  @7 W  |! X, H* X[attach]290670[/attach]8 K0 G9 V" `5 H7 i' d
- m6 Q5 ^( |# |: P5 V0 r6 J2 @
作者: Kenneth    时间: 2012-2-14 16:13
zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26 9 P/ Z; l' Z9 C0 e
对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
- s  X( A9 F( N
5 X* H7 A/ A7 N4 W6 d9 c如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...
7 r) ?. x! L# l2 g0 j% V
我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。
作者: zhouluyang    时间: 2012-2-15 15:02
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-15 22:11 编辑
8 Z1 q9 k- r6 V+ M1 ~6 C, I6 {! k  H: f. c% K1 W: v( R
谢谢Kenny。& N9 m6 N9 L1 ?

- {$ d* J9 T/ B: o“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。  n7 i9 I/ s' n. }( f) K: N

  D; m# {4 G4 a1 D3 Y4 o2 C一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？9 X2 |- I  Z9 ]0 E! _

# b1 {" q; \8 y0 D# r& o二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？- Z' V" d8 l6 o

2 V# ~9 F: Z5 }& y5 C三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
+ V# U/ o1 a% t& F  r
作者: Kenneth    时间: 2012-2-16 09:26
zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
7 I: b4 o* b6 J+ G谢谢Kenny。
3 F! Z$ Z: K" {% x  r  a1 }
: l% ?: d) ]+ @! _6 z0 J( G“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...

, f& |) @2 i8 K; tZhouluyang,* W  f+ }, r/ Q& m, `" c

- p  h5 j/ a1 b9 g一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
1 i- |  u1 |* P. n$ s
  S: D+ f) P" N% U5 Q不对，当 M=.2 时， x = .4 y
/ ?0 `- s7 m' h1 z* {$ b1 P当 M=.3 时， x = .6 y! K- p6 t" R. Y: r% v7 ?
当 M=.4 时， x = .8 y
' d/ d1 {, S3 d. K这不是一个“相加”的效应。
% G4 f. A. G7 u" G. k
' w& r4 L+ a. n4 K- o- u& y1 U7 x& D二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？
4 g7 z3 z9 b; i5 h
8 t/ F( X+ g! p( D! S) s2 W有个条件：所有变量都标准化了。
3 ^( @; A. e4 d' D) F/ G
5 N4 w2 r1 d2 ]0 s三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
* J* N. ~$ w  ]& n0 d: T- h8 R$ m7 m; E# @
我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。
作者: zhouluyang    时间: 2012-2-16 17:07
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-16 17:57 编辑
+ k: P- C2 V/ F5 f* u0 f; `# ?' M; d- f
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。2 u! x2 J1 v' l4 i0 i& h

) a0 |2 A5 P+ x0 g& u6 s一、当 M=.2 时， x = .4 y0 h7 m2 Q7 m: n
当 M=.3 时， x = .6 y" t& u6 B9 r& x
当 M=.4 时， x = .8 y。, ^9 e, A' O* H# o1 j# ]0 z
这个我确实看不太懂。
- @. j! J* i' z. ~4 q
9 e, e* F( g( i! P从上图中的情形，可得：
9 B  ^  {; [2 i$ e" nY=b+0.4X+aM+0.2M*X
7 H# z! m* }$ H3 F% m; s即
7 i8 w7 X3 e. x2 c+ d( E) BY=b+aM+(0.4+0.2M)*X' u) v$ O% z, a& S  U" C) j
简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
0 `7 R* I, e/ K, T* ~Y=aM+(0.4+0.2M)*X。
# y; e2 F% [* |进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，: Q, j# g( }! ^
第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
$ r; W5 I8 l8 n# M2 x) v第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
6 v5 ^$ L7 K$ U2 h' K。。。。。。。。。。。。
7 Q$ z9 r$ ]. u3 f: C哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。
+ T0 @6 l" z: D& H
4 `! t: [& T0 G3 i6 d) a* g1 m5 a三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
, e9 H) e$ j. I# j笔记内容：9 r$ Z& O! M7 l
——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。' B. o4 S% s9 g, A; }
——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。/ @* S7 w# F$ d, @4 ]5 k$ e. v
——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。* `+ n' O2 i- I2 c4 @+ g- z3 ]
  @7 T& F5 T: H0 C$ q/ t) o
**, z7 Q# I% ~$ ?. E3 N5 i2 l+ M
当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？* D: @+ C( V6 I- K# {1 Q

* N7 J3 u3 N) D& L+ G& A
作者: Kenneth    时间: 2012-2-17 09:17
zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07 " Q  o  U3 |& J$ z5 \8 Y
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。' l% A3 ^. }( S$ s+ f

0 Z- Y: c; B3 X- x一、当 M=.2 时， x = .4 y
  w" u" r: k/ Y8 S( @
zhou,
! W; J& {$ m; H$ k( U1. 你写的东西全是对的，何来困惑？  \; N$ F$ ^( u" m
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。
作者: zhouluyang    时间: 2012-2-17 14:07
Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17 $ ]; L. I/ W- N* ~4 h- U
zhou,/ O+ {7 I- s) g% P. x; \
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？( D/ l' |$ a# c" |4 d7 H
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...

# t6 c+ b- f! I$ { 谢谢Kenny。/ }/ W6 w) @; K
你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。
作者: aimeeai    时间: 2012-7-11 13:27
请教Kenneth和zhouluyang，下面这个关系到底是怎么来的呢？: j) k' y& S+ m! R( o0 ^
7 I! a$ V8 D# Z  o' B" j
当 M=.2 时， x = .4 y
% v! \% l5 `4 ^# O' ^当 M=.3 时， x = .6 y; D1 x: C6 M. B* _( h) ~
当 M=.4 时， x = .8 y
8 R2 y. r8 O4 b! C9 d1 a7 B* V$ S/ x2 D

' P/ z5 k7 \5 n! o& W! w之前看了很多理论，似懂非懂，今天第一次操作，才真正明白，统计研究也是一个实践的活儿，只有多操作才能明白。% `- g! b. l% {/ t4 T  D
望指点！



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