中人网
标题: 请教罗老师关于调节效应的问题 [打印本页]
作者: 45537298 时间: 2014-2-7 09:10
标题: 请教罗老师关于调节效应的问题
罗老师:
8 G! o2 {7 X+ v; |0 D) \ 您好!1 U% E. T# L$ Z' e
十分感谢您能在百忙之中解答我的问题,由于问题较多,都在附件里了。谢谢您!
作者: Kenneth 时间: 2014-2-8 20:11
这是我们的研究模型。其中,Z1与Z2是调节变量。
$ H I8 L/ x/ t/ V) K
我们运用层次回归(hierarchicalregression)的方法得到了Y的预测模型。见表1。
在此处,对调节变量有两种理解:
① 调节变量与因变量的关系是否显著都无所谓,只关注其调节效应(交互项是否显著)即可。
② 除关注调节变量的调节效应外还应关注其与因变量的关系是否显著,显著则说明调节变量也可作为解释变量。也就是除关注交互项是否显著外,调节变量与因变量的关系也是有意义的。
那么这两种理解哪种是正确的呢?在检验调节效应时,自变量与调节变量进入层次回归模型时是否需要中心化处理?若需要,中心化处理是变量减均值还是减标准差呢?
表13 g- w. T* G; D. Y8 w1 e
| Step 1 | Step 2 | Step 3 | Step 4 | Step 5 |
| B | s.e | T | VIF | B | s.e | T | VIF | B | s.e | T | VIF | B | s.e | T | VIF | B | s.e | T | VIF |
Constant | 2.934 | .209 | 14.042*** | | 1.892 | .198 | 9.551*** | | 1.822 | .193 | 9.429*** | | .351 | .222 | 1.578 | | -.170 | .245 | -.694 | |
性别 | .009 | .075 | .125 | 1.708 | -.064 | .066 | -.978 | 1.085 | -.045 | .064 | -.693 | 1.088 | -.072 | .059 | -1.207 | 1.09 | -.081 | .059 | -1.389 | 1.091 |
学历 | .002 | .045 | .054 | 1.045 | -.022 | .040 | -.543 | 1.046 | -.011 | .039 | -.288 | 1.048 | -.034 | .036 | -.943 | 1.052 | -.021 | .036 | -.601 | 1.058 |
年龄 | -.011 | .053 | -.212 | 1.286 | -.063 | .047 | -1.328 | 1.293 | -.067 | .046 | -1.453 | 1.294 | -.013 | .043 | -.300 | 1.311 | -.009 | .042 | -.205 | 1.311 |
职位 | -.006 | .020 | -.313 | 1.318 | .006 | .017 | .322 | 1.321 | .006 | .017 | .375 | 1.322 | .003 | .016 | .185 | 1.322 | .005 | .015 | .307 | 1.323 |
X1 | | | | | .378 | .026 | 14.306*** | 1.013 | .243 | .034 | 7.224*** | 1.727 | .191 | .031 | 6.083*** | 1.766 | .166 | .031 | 5.307*** | 1.816 |
X2 | | | | | | | | .035 | .006 | 6.248*** | 1.713 | .019 | .005 | 3.493*** | 1.85 | .015 | .005 | 2.762** | 1.896 |
Z1 | | | | | | | | | | | .257 | .023 | 11.092*** | 1.285 | .268 | .023 | 11.693*** | 1.299 |
Z2 | | | | | | | | | | | | | | -.182 | .038 | -4.752*** | 1.137 |
R² | .000 | .225 | .265 | .374 | .394 |
ΔR² | .000 | .224 | .041 | .109 | .019 |
F | .065 | 204.650*** | 39.040*** | 123.031*** | 22.585*** |
因变量:Y
针对调节变量(Z1、Z2)的调节作用,我们提出如下假设:H1:Z1在X1与Y之间有显著的调节作用 。H2:Z1在X2与Y之间有显著的调节作用 。H3:Z2在X1与Y之间有显著的调节作用 。H4.:Z2在X2与Y之间有显著的调节作用 。 在验证上述假设时,我们想用三种做法,不知道哪种做法是正确的。方法一:在表1的基础上,step6中引入Z1×X1、Z1×X2两个交互项,step7引入Z2×X1、Z2×X2两个交互项,然后看交互项的系数是否显著。方法二:在表1的基础上,step6将Z2这一调节变量移出方程,并引入Z1×X1、Z1×X2两个交互项,看交互项的系数是否显著。Step7将Z1调节变量及上述交互项移出方程,再引入Z2,step8引入Z2×X1、Z2×X2,然后看交互项的系数是否显著,见表2。表2
2 |7 V( u+ T& S% b | Step 6 | Step 7 | Step 8 |
| B | s.e | T | VIF | B | s.e | T | VIF | B | s.e | T | VIF |
常数 | .210 | .227 | .927 | | 2.294 | .240 | 9.541*** | 1.089 | 2.401 | .244 | 9.822*** | |
性别 | -.095 | .059 | -1.610 | 1.124 | -.051 | .064 | -.796 | 1.055 | -.050 | .064 | -.778 | 1.091 |
学历 | -.032 | .036 | -.910 | 1.053 | -.001 | .039 | -.028 | 1.294 | .003 | .039 | .066 | 1.057 |
年龄 | .004 | .042 | .104 | 1.339 | -.065 | .046 | -1.433 | 1.322 | -.067 | .045 | -1.476 | 1.296 |
职位 | .004 | .015 | .286 | 1.331 | .008 | .017 | .466 | 1.768 | .007 | .017 | .409 | 1.330 |
X1 | .204 | .031 | 6.578*** | 1.781 | .226 | .034 | 6.698*** | 1.744 | .218 | .034 | 6.441*** | 1.784 |
X2 | .015 | .005 | 2.857** | 1.882 | .032 | .006 | 5.803*** | 1.125 | .032 | .006 | 5.799*** | 1.753 |
Z1 | .267 | .023 | 11.482*** | 1.344 | | | | | | | | |
Z1×X1 | -.063 | .024 | -2.636** | 2.117 | | | | | | | | |
Z1×X2 | .020 | .004 | 5.027*** | 2.065 | | | | | | | | |
Z2 | | | | | -.135 | .041 | -3.258** | 1.125 | -.157 | .042 | -3.703*** | 1.178 |
Z2×X1 | | | | | | | | | -.001 | .053 | -.011 | 2.853 |
Z2×X2 | | | | | | | | | .013 | .009 | 1.544 | 2.851 |
R² | 0.397 | 0.276 | 0.283 |
ΔR² | 0.023 | 0.011 | 0.007 |
F | 13.287*** | 10.618** | 3.202* |
; ]6 W/ J1 I6 r' K4 J: W0 Q
. r# M& g* t5 [0 |" Q2 E* j# C
7 R c6 o2 V" V4 g3 H
+ V, W2 E" \# B% {8 K6 C) [1 n5 P5 l9 M) V6 z" U
方法三:以检验H2为例,在验证Z1在X2与Y之间的调节作用时,不再保留表1中的其它变量,重新做层次回归。以Y为因变量,将X2、Z1、Z1×X2依次进入层次回归模型中,看交互项的系数是否显著,显著则Z1的调节作用显著,否则Z1的调节作用不显著。见表3。 表3
| Step1 | Step 2 | Step 3 |
| B | s.e | T | B | s.e | T | B | s.e | T |
constant | 2.902 | .029 | 101.794*** | 2.902 | .026 | 111.389*** | 2.866 | .028 | 103.567*** |
X2 | .060 | .004 | 13.729*** | .037 | .004 | 8.405*** | .036 | .004 | 8.198*** |
Z1 | | | | .276 | .023 | 11.898*** | .289 | .023 | 12.417*** |
Z1×X2 | | | | | | | .010 | .003 | 3.571*** |
R² | .209 | .341 | .352 |
ΔR² | .209 | .131 | .012 |
F | 188.475*** | 141.555*** | 12.755*** |
因变量:Y
2 F* E1 J; i& N! ^! u: U0 \# Y' _' s4 p
用同样的方法来检验H3,结果见表4。3 O& z3 v3 R9 L" U
| Step1 | Step 2 | Step 3 |
| B | s.e | T | B | s.e | T | B | s.e | T |
constant | 2.902 | .029 | 101.794*** | 2.902 | .026 | 111.389*** | 2.866 | .028 | 103.567*** |
X2 | .060 | .004 | 13.729*** | .037 | .004 | 8.405*** | .036 | .004 | 8.198*** |
Z1 | | | | .276 | .023 | 11.898*** | .289 | .023 | 12.417*** |
Z1×X2 | | | | | | | .010 | .003 | 3.571*** |
R² | .209 | .341 | .352 |
ΔR² | .209 | .131 | .012 |
F | 188.475*** | 141.555*** | 12.755*** |
因变量:扫描频率 用同样的方法来检验H3,结果见表4。
* O8 j* l0 w$ o
作者: Kenneth 时间: 2014-2-8 20:12
表4
| | | |
| B | | | B | s.e | T | B | s.e | T |
Constant | 2.902 | .028 | 102.569*** | 2.902 | .028 | 103.631*** | 2.917 | .029 | 101.085*** |
X1 | .373 | .026 | 14.221*** | .341 | .027 | 12.555*** | .333 | .027 | 12.176*** |
Z2 | | | | -.166 | .042 | -3.977*** | -.184 | .043 | -4.329*** |
Z2×X1 | | | | | | | .070 | .033 | 2.153** |
R² | .221 | .238 | .243 |
ΔR² | .221 | .017 | .005 |
F | 202.240*** | 15.817*** | 4.637* |
) B8 c4 Z( f. U8 x
此外,在得到的调节效应数学模型Y=a+bx1+cz1+c’x1z1+e后,画调节效应图时应变形为Y=a+(b+c’z1)x1+c1z1+e,相当于画斜率=b+c’z1,常数项=cz1+e的一次函数图像。这样的做法正确吗?其中z1是原始数值还是中心化后的数据呢?我们试着用中心化(原始数据减均值)后的z1,但是发现斜率有正负号的变量,所以很困扰。 7 K6 P4 V5 L. p; Q F- I
* L& r! I# ~0 R0 ~
作者: Kenneth 时间: 2014-2-8 20:13
你一时间问了很多问题,我不知道我有没有全掌握了。下面试图回答:
* v; B/ R) ?$ M) r1 x$ ~6 z3 @3 R' h' }) _
1. 调节变量是否要与应变量有关系?是否要分析?, A' m5 f. W" o- T8 k( ^* p. ^ w* N& _
3 {' ~+ g# d: W
答:理论上没有必要有关系。但是分析时一定要放进去,因为交互项是2次的。回归分析2次时,所有1次项都要控制。但是控制归控制,理论上你要 不要解读它,就看你的研究问题了。
" S6 I& C; g: A% u
& X6 J- Q1 ~8 J1 I$ v; w2. 要不要中心化?& a- j9 l9 B" G% O+ O& B7 @9 X2 b/ |
# \6 t8 t: I0 L, I5 C+ |Aiken & West 建议中心化可以减少共线性。现在已经成为经典做法。中心化自然是(X - X平均),这么可能是减标准 差?
3 |$ S* _. U0 z: Q$ O- L; d; [; \% Y2 M) q3 A
3. 三种可能的分析多重调节的方法。
' k& u1 S0 l F) u& C3 f; b1 w7 q: [9 J, h+ i
方法一:这是经典的分析方法,也是我们一般建议的,所有的控制项和交互项都要同时加进回归方程。
$ Y7 K9 e+ r( o) V/ ?" @& t9 ?/ t& x
方法二:这是取巧的方法,有人是这样做,但是不是最好的。* R- e i+ Q: a, K% e, l
( s7 T+ X. b6 p: Z( n& B* y& Z7 P
方法三:没有控制项是最差的做法。
1 k( U0 z& J, m7 B W# g {: @0 O# t! `* N- d8 Z5 D/ d" D0 o
4. 调节回归是 y = a0 + a1*X + a2*M + a3*XM
1 ^, ], a% Z q# g! e" W如果 Mh = M平均 + 1 标准差
; `* i3 T! [+ Z9 \7 t7 Y Ml = M平均 - 1 标准差7 C# p5 y) t1 P5 z% Q+ {
两条线的方程就是:8 ^0 l% b Z/ L. h6 @; T
\+ O/ ^6 w: n' N: W: Q
y = (a0 + a1*X + a2*Mh) + a3*Mh*X( r1 s z9 y$ |8 P5 t
y = (a0 + a1*X + a2*Ml) + a3*Ml*X
作者: 45537298 时间: 2014-2-13 11:18
罗老师,您好!非常感谢您的耐心解答。经过对您解答的学习以及对研究模型的进一步思考与测试,我又发现了一些新的问题,麻烦您了!
% p5 `- n7 j& f- C; F问题一:" j6 N2 i9 o1 p% Z, u/ Y; F' n
我们研究的是中小企业经理人对企业环境的扫描行为,调查问卷中有针对变量扫描频率的问项,利用李克特量表,1代表扫描频率为一年少于一次,2代表扫描频率为一年几次,3代表每月至少一次,4代表每周至少一次,5代表每日至少一次。在这里扫描频率是一个定序变量,那么定序变量可以作为层次回归的因变量吗?如果不可以,应做哪些处理呢?我们尝试着将扫描频率做了如下变换,将一年少于一次记作1次,一年几次记作6次(介于1和12之间,取中位数),每月至少一次记作12次,每周至少一次记作52次,每日至少一次记作365次。这样相当于把定序变量转化为直接的观察值。不知这样的处理方法是否合适呢?
作者: 45537298 时间: 2014-2-13 11:56
接上文:/ J" b, S9 I, {; _% }4 f
问题二:1 d) N: ^% d- G% E6 D2 _* W, ~; G
对于两个自变量,两个调节变量,一个因变量的层次回归,变量进入模型的问题还是有些不清楚。, j/ G. t G. I
+ U2 Z' r% I/ I* n方法一:共有三个层次,分别是控制变量、两个自变量、两个调节变量、四个自变量与调节变量的交互项。也就是:
3 d8 i1 s0 J; Y9 n. ~模型一是因变量、控制变量;
. J' T2 ?5 V |模型二是因变量、控制变量、自变量1、自变量2;- w$ A2 }8 {1 ~% w8 n* J
模型二是因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2;2 V4 @3 k0 p6 X9 B. W$ w9 `
模型三是因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2,自变量1×调节变量1,自变量2×调节变量1、自变量1×调节变量2、自变量2×调节变量2;
& t2 p. A! i3 m
4 x4 C0 _' t# B方法二:
. D+ z. i2 ]$ F" `2 Q. n
, Q! K, j/ s& k; T& h) R模型一:因变量、控制变量;
8 ^, A" j8 S1 k模型二:因变量、控制变量、自变量1;$ D% ?$ u$ |9 r q1 C
模型三:因变量、控制变量、自变量1、自变量2:(自变量分步进入是为了看清各自对因变量的解释力,不知有没有道理); ]4 E, N, W' ?) W6 y0 Y
模型四:因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1;
+ R) J; J; ]' k. E# v# B s模型五:因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2;(在此想分别检验两个调节变量对因变量各自的直接解释力,所以也分步进入,不知有没有道理)4 F6 M% ^% J! ?# z$ h
模型六:因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2、四个交互项。& R* m0 y j4 [$ u
; q1 ]) p+ X, }1 _- Q方法三:* ~- O J( S8 y- k4 T
; u; T2 g$ i% K' ?
模型一:因变量、控制变量;( {0 q, f. ?: Q: L9 Z
模型二:因变量、控制变量、自变量1;7 S. q& G1 O8 |1 G% d# _2 e8 ^0 m
模型三:因变量、控制变量、自变量1、自变量2;
1 P0 R3 k: t: h* e; |& `模型四:因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1;
2 f5 J3 H( y, J6 L/ F! V( a模型五:因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1;- Q+ N7 u' R/ F0 W$ \/ G
模型六:因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1、调节变量2;
! u+ I! v7 E( x) P3 @8 Y模型七:因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1、调节变量2、自变量1×调节变量2、自变量2×调节变量2;$ @/ h2 d; v% A/ v" _ B& v1 \! M
1 a. w& k% ^9 F
经过罗老师您之前的回答,我知道了后面出现的二阶的(交互项),相关的一阶都必须在先进入模型进行控制,但是由于对进入顺序有疑惑,故提出了上述问题。麻烦罗老师了!
作者: 45537298 时间: 2014-2-13 12:06
接上文:
: u! ^5 A i" u5 i; \ 9 h2 Y* [7 E$ B7 D/ ^0 f
问题三:
3 Y% _( ?/ [6 m3 l* i: @( ]1 f之前请教罗老师的是一个自变量、一个调节变量的调节效应作图问题,您做了解答,我也明白了做法。那么对于一个因变量、两个自变量、两个调节变量的层次回归,最后得到的数学模型应为Y=a+b1*X1+b2*X2+b3*Z1+b4*Z2+b5X1*Z1+b6X2*Z1+b7X1*Z2+b8X2*Z2+e;- e+ L- O* w `+ U
如何分离一个调节变量对一个自变量与因变量的调节作用呢?! o2 m0 S3 C$ \+ g
# l' G# L8 x% f1 e2 C4 U
以上就是现阶段我想到的所有问题,可能是一些很基础的东西,还麻烦罗老师了!谢谢您!
作者: Kenneth 时间: 2014-2-13 21:39
问题一:这是一个死症。因为本来是连续的变量,给你用“少于几次”、“多于几次”变成不连续了。你现在无论如何做都不可以了。唯有把它看成是连续,就是 2-1 = 3-2 = 4-3 吧。就是1就是1,2就是2,没什么可以做了。5 S0 p+ H n% E' m5 Z1 k
b& G% ~. P% ]0 B4 M) J* T
问题二:) x, s2 I. Y* V) m" `
对于两个自变量,两个调节变量,一个因变量的层次回归,变量进入模型的问题还是有些不清楚。0 z( N8 g# E$ t
(1) y = x1, x2+ z) N( ]7 [+ D; G, f! \% y6 [
(2) y = x1, x2, m1, m2/ Y H$ ? M1 u, D/ a- P& r5 p
(3) y = x1, x2, m1, m2, x1*m1, x2*m2 m (假设m1调节x1,m2调节x2,m1不调节x2,m2不调节x1)
. Z) s$ L1 \) j& V- I' `- u& w* r% o- C: v
问题三:
; J1 X8 s% B+ W5 E' r对于一个因变量、两个自变量、两个调节变量的层次回归,最后得到的数学模型应为Y=a+b1*X1+b2*X2+b3*Z1+b4*Z2+b5X1*Z1+b6X2*Z1+b7X1*Z2+b8X2*Z2+e;
+ ]2 }8 G) z5 [: ]( f8 e最后两项(b7X1*Z2+b8X2*Z2)是不需要的,除非你的理论是Z1同时调节X1与X2
) l: y0 R4 x# z B; r% g2 ~如何分析两个调节变量,我刚刚在 对上一条 ‘ 关于调节效应检验中的两条线斜率的问题’ 才回答,请看看别人的东西,可以省略我不少时间。7 j" C/ W2 u9 D5 X. \3 h* V* D( A
作者: 45537298 时间: 2014-2-16 16:45
罗老师,抱歉打扰了!还有个小问题请教您。请问进入层次回归的控制变量、自变量、调节变量、交互项都是中心化处理之后的数值么?
' |7 o3 l0 Q, ^ i谢谢您!
作者: Kenneth 时间: 2014-2-16 20:27
x1, x2, M 都是中心化,以后的乘积就自然是用已经中心化的x1, x2, M 了。
作者: 45537298 时间: 2014-2-18 19:46
罗老师,感谢您之前的耐心解答,我很受益,谢谢您!不过关于调节效应的作图问题,虽然看了您之前回给别的同学的帖子,但还是不太清楚,在此麻烦您了!
5 L$ G8 V; e' r% u1 c9 F: f! W. s我们最终得到了模型是Y=b0+b1x1+b2x2+b3z+b4x1z+b5x2z,其中b0,b1,b3,b5均是显著的,将数学模型变形为为Y=(b2+b5z)x2+(b0+b1x1+b3z+b4x1z),然后分别作出调节变量高水平与低水平下的两条直线。不知道这样的做法是否正确?还是将x2,z,x2z交互项之外的项都忽略呢?
6 l) H* x1 ^" f) x另外,层次回归的系数表中,标准化系数与非标准化系数均有列出,你们标准化系数有其实际意义吗?是不是标准化系数越大,对应的变量也越重要呢?
: O/ ~3 P# N- F3 W: L- [问题很基础,麻烦罗老师了!
4 ?9 b2 z5 G) m& J9 N1 i5 T
欢迎光临 中人网 (http://bbs.chinahrd.net/) |
Powered by Discuz! X2.5 |