[系统转发] 结构方程建模中的「调节变量」

chinahrd

在结构方程模型里验证调节变量一直是一个辣手的问题。调节变量是一个会影响两个变量的关系的变量。当X与Y的关系会随着M的变动而改变的话，M就叫做X-Y这个关系的调节变量。在图标上，调节变量是这样表达的： 在验证的时候，我们会用一个「相乘项」来验证调节变量。用数学公式表现，就是：      y = b0 + b1 X + b2 M + b3 (X*M) + e 如果b3是显著的话，我们就说M调节了X与Y的关系。   但是这个验证方法在结构方程模型里却有一点困难。我们记得结构方程模型有两个部分：「结构模型」和「测量模型」。我们在建立「结构模型」的时候很简单，就用上面的公式建立一个（X*M）项就可以了。但是这个新做出来的「相乘项」的测量模型是什么呢？比如X有两个测量项目x1和x2。同样，Y与M都有两个测量项目y1 、y2和m1 、m2。X 与Y的测量模型是清楚的，但是（X*M）这个变量的测量模型是什么呢？ Cortina & Dunlap (2001) 在 Organizational Research Methods. 4(4), p.324-360中提了六种不同的方法来解决这个问题。因为这些方法都牵涉比较复杂的统计和数学，我只选了其中最简单的一个来讨论，是由刊登于Ping, R. (1995). A parsimonious estimating technique for interaction and quadratic latent variables.  Journal of Marketing Research, 32(3), 336-347。关于其他的方法，有兴趣的读者请自己看Cortina & Dunlap 这篇文章，或者是xinxin建议的: Moulder, B.C., & Algina, J. (2002). Comparison of methods for estimating and testing latent variable interactions. Structural Equation Modeling, 9, 1-19.
Robert Ping (1995) 的结构方程建模中调节测验   Ping （1995）建议我们首先把所有X和M的测量项目做一个验证性的因子分析。从这个因子分析中我们就知道每一个X和M的测量项目的权数和随机误差方差。然后，我们把X和M的测量项目，再加上一个（X*M）的潜变量做结构方程建模。这个（X*M）的测量项目是「所有X的测量项目的和」与「所有X的测量项目的和」的成积。（X*M）这个潜变量只有一个测量项目（即是“单一指标”）。这个单一指标的权数是「把X所有的测量项目的权数加起来，与M所有的测量项目的权数相加的成积」。这个单一指标的误差方差是（i）X和M的项目权数，（ii）X和M的潜变量方差，和（iii）X和M的项目的随机误差方差，这三者的一个函数。如果： 如果我们用以下这个简单的模型来示范的话：   那么、这个「单一指标」（X*M）的：权数λXM 和他的误差方差Var(δ)就是： 《完》

请教两个问题，谢谢。1. 以SEM检视调节效应是否须将（X*M）这个潜变量予以中心化 (centering)? （应该是不需要，对否？）2. 如要进一步了解该调节效应是属于哪一类（增强的交互作用或是干扰的交互作用），处理方法是否比照回归的方式？

Kenneth

1. 问：以SEM检视调节效应是否须将（X*M）这个潜变量予以中心化 (centering)?  你根本不可以中心化。因为与回归分析不一样，潜变量是看不见、摸不着的。你连它是什么也不知道、也要估计，怎样中心化呢？
2. 问：如要进一步了解该调节效应是属于哪一类（增强的交互作用或是干扰的交互作用），处理方法是否比照回归的方式？   是的，用分组来看不同的斜率。    Kenny

请教Kenneth：
  您这里所讲的调节变量是否可以理解为：两个潜在自变量对因变量的交互作用？  

Kenneth

问：您这里所讲的调节变量是否可以理解为：两个潜在自变量对因变量的交互作用？ 
回应：是的。一般调节变量和交互作用在分析上是互通的。  Kenny

jason.ycj

看了这部分讲解，对调节作用的方法了解些了，但仍存在几个不太会做的问题，请大家帮个忙：
1.如果是二阶潜变量，前因变量、结果变量、调节变量都是二阶或更高怎么做？
2.是否需要计算一阶因子得分，再计算二阶得分？如果需要计算，那么怎么计算因子得分是现在通行的科学的方法？

jason.ycj

大家能否传个，从头到尾的整个讲义上来，比如用amos，从因子分析、到模型的修改，到回归分析、到中介作用、调节作用，都做一下的。呵呵，初学者，没办法。另外，这里真的很好，学了不少东东，我总是把些感觉很好的帖子，复制下来，保存。然后与同学们一起讨论。真是受益匪浅。给我们提供了一个请教的平台。谢谢Kenneth，谢谢大家！

Kenny，您课上说结构方差模型由测量模型和结构（或路径）模型构成。那么，是否可以这样处理数据：首先用因子分析或者主成份或者直接平均求得每个构念的得分（相当于估计了测量模型），然后用线性回归这些得分估计结构模型的参数？如果可以这样做的话，那么结构方差模型与两步模型相比，优越性体现在哪里？（因为做线性回归总是会比结构方程来得简单）如果不可以做的话，为什么呢？谢谢！

Kenneth

 问1.如果是二阶潜变量，前因变量、结果变量、调节变量都是二阶或更高怎么做？ 
回应：SEM是可以接受阶潜变量与二阶潜变量同时估计的。所以在模型里写明我用什么指标来“猜”该潜变量，在“猜”到潜变量后，就用以上的方法做调解分析吧。
 问2.是否需要计算一阶因子得分，再计算二阶得分？如果需要计算，那么怎么计算因子得分是现在通行的科学的方法？
回应：这样也可以，可以先计算因子值，然后用因子数（factor score）来套上上面的分析也可以。

Kenneth

测量模型（因子分析）和结构模型（回归分析）是可以分开来做的。但是SEM可以解决 X->M->Y 的问题。请问用回归怎样解决呢？难道分开两次X->M 和M->Y 回归吗？