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请教罗老师关于调节效应的问题

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发表于 2014-2-7 09:10:55 |只看该作者 |倒序浏览
罗老师：5 n4 \6 J: r: f1 c4 X4 ?
          您好！
( d1 V9 [# y2 j          十分感谢您能在百忙之中解答我的问题，由于问题较多，都在附件里了。谢谢您！

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Kenneth    

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沙发
发表于 2014-2-8 20:11:39 |只看该作者
这是我们的研究模型。其中，Z1与Z2是调节变量。
. {( `) _: F- ^& l& V5 W我们运用层次回归（hierarchicalregression）的方法得到了Y的预测模型。见表1。
在此处，对调节变量有两种理解：
①     调节变量与因变量的关系是否显著都无所谓，只关注其调节效应（交互项是否显著）即可。
②     除关注调节变量的调节效应外还应关注其与因变量的关系是否显著，显著则说明调节变量也可作为解释变量。也就是除关注交互项是否显著外，调节变量与因变量的关系也是有意义的。
那么这两种理解哪种是正确的呢？在检验调节效应时，自变量与调节变量进入层次回归模型时是否需要中心化处理？若需要，中心化处理是变量减均值还是减标准差呢？
表1
; Q: f1 S, d5 Z) Q3 J
  　  
Step 1
Step 2
Step 3
Step 4
Step 5
  　    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF  
  Constant    2.934    .209    14.042***         1.892    .198    9.551***         1.822    .193    9.429***         .351    .222    1.578         -.170    .245    -.694       
  性别    .009    .075    .125    1.708    -.064    .066    -.978    1.085    -.045    .064    -.693    1.088    -.072    .059    -1.207    1.09    -.081    .059    -1.389    1.091  
  学历    .002    .045    .054    1.045    -.022    .040    -.543    1.046    -.011    .039    -.288    1.048    -.034    .036    -.943    1.052    -.021    .036    -.601    1.058  
  年龄    -.011    .053    -.212    1.286    -.063    .047    -1.328    1.293    -.067    .046    -1.453    1.294    -.013    .043    -.300    1.311    -.009    .042    -.205    1.311  
  职位    -.006    .020    -.313    1.318    .006    .017    .322    1.321    .006    .017    .375    1.322    .003    .016    .185    1.322    .005    .015    .307    1.323  
  X1                        .378    .026    14.306***    1.013    .243    .034    7.224***    1.727    .191    .031    6.083***    1.766    .166    .031    5.307***    1.816  
  X2                                       .035    .006    6.248***    1.713    .019    .005    3.493***    1.85    .015    .005    2.762**    1.896  
  Z1                                                      .257    .023    11.092***    1.285    .268    .023    11.693***    1.299  
  Z2                                                                     -.182    .038    -4.752***    1.137  
  R²    .000    .225    .265    .374    .394  
  ΔR²    .000    .224    .041    .109    .019  
  F     .065    204.650***    39.040***    123.031***    22.585***  
因变量：Y
针对调节变量（Z1、Z2）的调节作用，我们提出如下假设：H1：Z1在X1与Y之间有显著的调节作用 。H2：Z1在X2与Y之间有显著的调节作用 。H3：Z2在X1与Y之间有显著的调节作用 。H4.：Z2在X2与Y之间有显著的调节作用 。 在验证上述假设时，我们想用三种做法，不知道哪种做法是正确的。方法一：在表1的基础上，step6中引入Z1×X1、Z1×X2两个交互项，step7引入Z2×X1、Z2×X2两个交互项，然后看交互项的系数是否显著。方法二：在表1的基础上，step6将Z2这一调节变量移出方程，并引入Z1×X1、Z1×X2两个交互项，看交互项的系数是否显著。Step7将Z1调节变量及上述交互项移出方程，再引入Z2，step8引入Z2×X1、Z2×X2，然后看交互项的系数是否显著，见表2。表2

3 r* x& V* g2 c$ G9 T
     
Step 6
Step 7
Step 8
       B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF  
  常数    .210    .227    .927         2.294    .240    9.541***    1.089    2.401    .244    9.822***       
  性别    -.095    .059    -1.610    1.124    -.051    .064    -.796    1.055    -.050    .064    -.778    1.091  
  学历    -.032    .036    -.910    1.053    -.001    .039    -.028    1.294    .003    .039    .066    1.057  
  年龄    .004    .042    .104    1.339    -.065    .046    -1.433    1.322    -.067    .045    -1.476    1.296  
  职位    .004    .015    .286    1.331    .008    .017    .466    1.768    .007    .017    .409    1.330  
  X1    .204    .031    6.578***    1.781    .226    .034    6.698***    1.744    .218    .034    6.441***    1.784  
  X2    .015    .005    2.857**    1.882    .032    .006    5.803***    1.125    .032    .006    5.799***    1.753  
  Z1    .267    .023    11.482***    1.344                                          
  Z1×X1    -.063    .024    -2.636**    2.117                                          
  Z1×X2    .020    .004    5.027***    2.065                                          
  Z2    　    　    　    　    -.135    .041    -3.258**    1.125    -.157    .042    -3.703***    1.178  
  Z2×X1    　    　    　    　                        -.001    .053    -.011    2.853  
  Z2×X2    　    　    　    　                        .013    .009    1.544    2.851  
  R²    0.397    0.276    0.283  
  ΔR²    0.023    0.011    0.007  
  F     13.287***    10.618**    3.202*  

4 K3 S( F+ @/ z0 T. }1 Z% d6 _- J7 w
5 p( p; m) V/ x2 G  C
* L1 O0 E, T- R5 b6 F$ q) |

: t& `  l6 W7 G2 g9 ~5 V
方法三：以检验H2为例，在验证Z1在X2与Y之间的调节作用时，不再保留表1中的其它变量，重新做层次回归。以Y为因变量，将X2、Z1、Z1×X2依次进入层次回归模型中，看交互项的系数是否显著，显著则Z1的调节作用显著，否则Z1的调节作用不显著。见表3。 表3
  　  
Step1
Step 2
Step 3
  　    B  
s.e
T
  B    s.e    T    B    s.e    T  
  constant    2.902    .029    101.794***    2.902    .026    111.389***    2.866    .028    103.567***  
  X2    .060    .004    13.729***    .037    .004    8.405***    .036    .004    8.198***  
  Z1    　    　    　    .276    .023    11.898***    .289    .023    12.417***  
  Z1×X2    　    　    　    　    　    　    .010    .003    3.571***  
  R²    .209    .341    .352  
  ΔR²    .209    .131    .012  
  F     188.475***    141.555***    12.755***  
因变量：Y( a8 a. L4 L5 a. {. c4 u
用同样的方法来检验H3，结果见表4。
$ y% e7 y& d# d0 l( l# ~
  　  
Step1
Step 2
Step 3
  　    B  
s.e
T
  B    s.e    T    B    s.e    T  
  constant    2.902    .029    101.794***    2.902    .026    111.389***    2.866    .028    103.567***  
  X2    .060    .004    13.729***    .037    .004    8.405***    .036    .004    8.198***  
  Z1    　    　    　    .276    .023    11.898***    .289    .023    12.417***  
  Z1×X2    　    　    　    　    　    　    .010    .003    3.571***  
  R²    .209    .341    .352  
  ΔR²    .209    .131    .012  
  F     188.475***    141.555***    12.755***  
因变量：扫描频率 用同样的方法来检验H3，结果见表4。
4 F3 J4 {3 c) d% `8 Y" {' h( ?
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发表于 2014-2-8 20:12:20 |只看该作者
表4
  
　
  
Step 1
Step 2
Step 3
  
　
  		  
B
  
s.e
T
  
B
  		  
s.e
  		  
T
  		  
B
  		  
s.e
  		  
T
  
  
Constant
  		  
2.902
  		  
.028
  		  
102.569***
  		  
2.902
  		  
.028
  		  
103.631***
  		  
2.917
  		  
.029
  		  
101.085***
  
  
X1
  		  
.373
  		  
.026
  		  
14.221***
  		  
.341
  		  
.027
  		  
12.555***
  		  
.333
  		  
.027
  		  
12.176***
  
  
Z2
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
-.166
  		  
.042
  		  
-3.977***
  		  
-.184
  		  
.043
  		  
-4.329***
  
  
Z2×X1
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
.070
  		  
.033
  		  
2.153**
  
  
R²
  		  
.221
  		  
.238
  		  
.243
  
  
ΔR²
  		  
.221
  		  
.017
  		  
.005
  
  
F
  		  
202.240***
  		  
15.817***
  		  
4.637*
  

& u) j4 ?, u/ c, w% N% \* t
此外，在得到的调节效应数学模型Y=a+bx1+cz1+c’x1z1+e后，画调节效应图时应变形为Y=a+（b+c’z1）x1+c1z1+e，相当于画斜率=b+c’z1，常数项=cz1+e的一次函数图像。这样的做法正确吗？其中z1是原始数值还是中心化后的数据呢？我们试着用中心化(原始数据减均值)后的z1，但是发现斜率有正负号的变量，所以很困扰。 3 Y1 Y( O$ H; L  I( ]+ H

+ T4 E7 G* z$ [
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地板
发表于 2014-2-8 20:13:11 |只看该作者
你一时间问了很多问题，我不知道我有没有全掌握了。下面试图回答：: m+ ]. L+ y( `1 a3 f

( Z3 s0 Z* [% I9 [! v, M1. 调节变量是否要与应变量有关系？是否要分析？
8 M( q6 t" }* I% n0 s  t- w" L# Q2 i" i, w  v; T
答：理论上没有必要有关系。但是分析时一定要放进去，因为交互项是2次的。回归分析2次时，所有1次项都要控制。但是控制归控制，理论上你要 不要解读它，就看你的研究问题了。
: w' a" n6 N& D7 r1 E5 `- f8 y  w2 x
2. 要不要中心化？( N9 X: Y+ I2 o$ Z' D4 ^

7 \* X5 X) A' B4 i; l. n% i2 N; e# ^, C3 EAiken & West 建议中心化可以减少共线性。现在已经成为经典做法。中心化自然是（X - X平均），这么可能是减标准 差？% E. {4 w+ v# ?
, J  J$ }$ P0 t+ y- U# t: g
3. 三种可能的分析多重调节的方法。
# c/ Q% p9 ^  l- f  Q' ^# I0 ^/ e* D. s( V0 h) |9 ^
方法一：这是经典的分析方法，也是我们一般建议的，所有的控制项和交互项都要同时加进回归方程。
/ A" i2 x+ r9 A/ q, {6 Y' o# q
9 x+ Z9 h9 Z3 J$ J8 w% a2 b; O方法二：这是取巧的方法，有人是这样做，但是不是最好的。
, H, e( T" x; {) H- ^! }& P: T3 B% ~3 [
方法三：没有控制项是最差的做法。/ L0 `) O' e. y/ y
8 b1 W1 y' `( G' A# m( Q
4. 调节回归是 y = a0 + a1*X + a2*M + a3*XM$ x$ X; x5 X  C9 s3 h6 u: W4 [
如果 Mh = M平均 + 1 标准差. U7 i$ j! O/ u# e& {  u  h3 s
     Ml = M平均 - 1 标准差, f5 N5 Y% r* Y3 G! U5 U
两条线的方程就是：
" l  @9 c+ W2 Q6 u; T! d/ y
% X; r  L8 @4 X: e0 W, `# c  u$ i         y = (a0 + a1*X + a2*Mh) + a3*Mh*X
6 {( x! F8 @) U# ]: s         y = (a0 + a1*X + a2*Ml) + a3*Ml*X
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发表于 2014-2-13 11:18:36 |只看该作者
罗老师，您好！非常感谢您的耐心解答。经过对您解答的学习以及对研究模型的进一步思考与测试，我又发现了一些新的问题，麻烦您了！
4 ]* u" v$ j( P# }" n8 C/ f问题一：
& P, e* _) X4 k3 l! k我们研究的是中小企业经理人对企业环境的扫描行为，调查问卷中有针对变量扫描频率的问项，利用李克特量表，1代表扫描频率为一年少于一次，2代表扫描频率为一年几次，3代表每月至少一次，4代表每周至少一次，5代表每日至少一次。在这里扫描频率是一个定序变量，那么定序变量可以作为层次回归的因变量吗？如果不可以，应做哪些处理呢？我们尝试着将扫描频率做了如下变换，将一年少于一次记作1次，一年几次记作6次（介于1和12之间，取中位数），每月至少一次记作12次，每周至少一次记作52次，每日至少一次记作365次。这样相当于把定序变量转化为直接的观察值。不知这样的处理方法是否合适呢？
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发表于 2014-2-13 11:56:10 |只看该作者
接上文：
1 R5 L3 h5 a9 g) `! V/ W% }' X问题二：$ o: `, w! \2 c
对于两个自变量，两个调节变量，一个因变量的层次回归，变量进入模型的问题还是有些不清楚。
. W+ J3 d, H* p
- U/ P& i6 S5 V3 |$ x- j0 y方法一：共有三个层次，分别是控制变量、两个自变量、两个调节变量、四个自变量与调节变量的交互项。也就是：+ _. b* r2 Q$ g1 J; z9 g( \; ~8 }
模型一是因变量、控制变量；
8 H! V% K+ h8 H+ L$ I4 G, N模型二是因变量、控制变量、自变量1、自变量2；
6 V; p; S" B7 M/ a1 e* L# u( h7 _模型二是因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2；. y; c$ k7 E* Q1 i% o% N
模型三是因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2，自变量1×调节变量1，自变量2×调节变量1、自变量1×调节变量2、自变量2×调节变量2；, m2 \! u: F5 l: E' K

  U% p: u  [! U  N$ q0 q& V" V方法二：" @, L. v. ]  x* A2 g- Q3 j

$ ^! d4 I! ~$ P/ Y模型一：因变量、控制变量；9 V, L  ^* p2 h: Z! c
模型二：因变量、控制变量、自变量1；
, P7 r* U0 i& n$ q. m% r! H1 K模型三：因变量、控制变量、自变量1、自变量2：（自变量分步进入是为了看清各自对因变量的解释力，不知有没有道理）
8 B9 @3 t8 a4 e, {6 F: _6 j模型四：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1；7 X0 p/ E9 {# ]' H8 ]% X1 [9 d
模型五：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2；（在此想分别检验两个调节变量对因变量各自的直接解释力，所以也分步进入，不知有没有道理）* _. z9 x4 o, P
模型六：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2、四个交互项。
  D1 B" P; E' e7 L* w  A3 _
! J( T1 k& E; C5 z方法三：6 Q0 X- K/ j) X: @( B9 T2 }
9 O$ u( d+ B9 z- e
模型一：因变量、控制变量；
4 w8 i8 V7 Z4 A) T5 W. @$ G2 e模型二：因变量、控制变量、自变量1；
1 `- X1 \" ~  }5 l5 V1 f+ B( ]- j模型三：因变量、控制变量、自变量1、自变量2；
2 z9 S. E/ D7 D) g8 [模型四：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1；
3 B# C. o) r" d4 t2 T模型五：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1；+ f& c" f2 g) a5 _
模型六：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1、调节变量2；
2 e: @, Q" c: o* ]0 f模型七：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1、调节变量2、自变量1×调节变量2、自变量2×调节变量2；* `* [; m0 ~5 W" R* s1 L" y
9 ?& }! R* o. \" ?/ T: ~  O* o
经过罗老师您之前的回答，我知道了后面出现的二阶的（交互项），相关的一阶都必须在先进入模型进行控制，但是由于对进入顺序有疑惑，故提出了上述问题。麻烦罗老师了！
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接上文：: I6 G3 F) M2 p# L

/ }. @4 e( W; Z  h5 n问题三：. k/ v5 L$ g5 H0 V
之前请教罗老师的是一个自变量、一个调节变量的调节效应作图问题，您做了解答，我也明白了做法。那么对于一个因变量、两个自变量、两个调节变量的层次回归，最后得到的数学模型应为Y=a+b1*X1+b2*X2+b3*Z1+b4*Z2+b5X1*Z1+b6X2*Z1+b7X1*Z2+b8X2*Z2+e;
- T' o7 ~, z2 s7 O, d如何分离一个调节变量对一个自变量与因变量的调节作用呢？
% m( ~0 c; \% a" D0 W
1 Q# }7 ~; p, I0 n" z  A1 B以上就是现阶段我想到的所有问题，可能是一些很基础的东西，还麻烦罗老师了！谢谢您！
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发表于 2014-2-13 21:39:10 |只看该作者
问题一：这是一个死症。因为本来是连续的变量，给你用“少于几次”、“多于几次”变成不连续了。你现在无论如何做都不可以了。唯有把它看成是连续，就是 2-1 = 3-2 = 4-3 吧。就是1就是1，2就是2，没什么可以做了。7 d/ K. R/ w& v* n. j# t% @
* @5 b& g4 I/ q. C) J3 F4 n! n" ^
问题二：% G/ ^8 ]6 Q9 {1 a# x8 e% u% |
对于两个自变量，两个调节变量，一个因变量的层次回归，变量进入模型的问题还是有些不清楚。$ m, r% K/ S2 J9 R" i3 Q
(1) y = x1, x2% x# v6 B0 _8 P
(2) y = x1, x2, m1, m21 n8 j- |+ [8 b
(3) y = x1, x2, m1, m2, x1*m1, x2*m2 m (假设m1调节x1，m2调节x2，m1不调节x2，m2不调节x1)2 n2 i5 w+ j( p2 Z) z
$ z/ L/ D* _7 f# T; D* a1 _
问题三：
/ b3 e& ?6 z" C对于一个因变量、两个自变量、两个调节变量的层次回归，最后得到的数学模型应为Y=a+b1*X1+b2*X2+b3*Z1+b4*Z2+b5X1*Z1+b6X2*Z1+b7X1*Z2+b8X2*Z2+e;- m9 z' |& _) D1 ]7 o
最后两项（b7X1*Z2+b8X2*Z2）是不需要的，除非你的理论是Z1同时调节X1与X2# ~9 z0 X# R& F. Z
如何分析两个调节变量，我刚刚在 对上一条 ‘ 关于调节效应检验中的两条线斜率的问题’ 才回答，请看看别人的东西，可以省略我不少时间。
7 S; n& ?& @" i/ T- v/ C# `7 w

点评

╰☆Fascinate  不好意思，刚刚看了罗老师的 解释，不是很明白，到底是认同开始提出的哪个方法呢？谢谢！  发表于 2014-4-24 23:09  回复
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9楼
发表于 2014-2-16 16:45:40 |只看该作者
罗老师，抱歉打扰了！还有个小问题请教您。请问进入层次回归的控制变量、自变量、调节变量、交互项都是中心化处理之后的数值么？2 Z4 S% [4 k8 }# D; i# g1 ~
谢谢您！
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10楼
发表于 2014-2-16 20:27:57 |只看该作者
x1, x2, M 都是中心化，以后的乘积就自然是用已经中心化的x1, x2, M 了。
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