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请教:回归方程在两点处的差异性检验方法

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楼主
发表于 2014-3-12 18:10:30 |只看该作者 |倒序浏览
罗老师您好!
& `2 n* b! v/ E+ J& |近几天一直思考一个问题:
, D* c0 O5 x- N" M) W5 i6 l+ Z* v假设有回归方程:Z=b0+b1*X+b2*Y+b3*X_squ+b4*X*Y+b5*Y_squ7 I1 A' S5 P5 v, S& K8 n2 o; }" N
给定两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),如何检验其对应的Z_hat是否有显著差异?9 J* a: x0 \/ W; E% `
' m' [! z% A( F8 @( x9 y
可能由于自己概率和统计基础不够扎实,百思不得其解,相关文献也是一笔带过,如“Z_hat difference is significant (Z_hat difference=0.3, P<0.05)"之类的说法。至于其中的原理和具体的算法,即没有详细的说明。  v8 ?! }$ g% o0 F/ C# j3 |, `
谢谢!
9 P  j0 }6 ]; h0 `
% U7 M  }; @3 \2 N2 C& l: b* e8 w0 Q& ]
+ c& B% H' v1 ]

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沙发
发表于 2014-3-13 12:22:25 |只看该作者
小生求学, 对不起,我不明白你的问题。* f% L* F% Y6 w3 v$ ~
什么叫做验证「 两点所估计的Z_hat 」是否有显著的分别?Z-hat 是一个去除残差的“平均”估计,只要X与Y的值不同,Z-hat 是必然不同的,除非所有的回归系数都是零。不是吗? 有没有人可以帮助我了解,或是指出我理解的错误?
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发表于 2014-3-19 16:46:43 |只看该作者
Kenneth 发表于 2014-3-13 12:22 5 C5 Z( r2 n( d# b. ?! X
小生求学, 对不起,我不明白你的问题。
; z+ Y% z4 B7 H1 z5 K  o7 m9 u什么叫做验证「 两点所估计的Z_hat 」是否有显著的分别?Z-hat 是 ...
7 M8 {, K6 C9 A: ?% |
罗老师您好!( }* n- \+ k# ~. E  j( L3 N/ N
感谢您的回复!
. r3 H7 V' e6 G" a我的表达不清楚,所以导致了你的confusion,非常抱歉。我的理解是:回归的系数从理论上讲是一个随机数,那么最后得到的方程其实是关于随机变量b0,b1,b2,b3,b4,b5的方程,无论x和y取什么值,从这个方程得到的结果z也是一个随机数。在这种情况下,(x,y)取不同的值,随机数z可能不一样,但也可能差异并不显著(尤其当(x,y)的差距不是很大时,因此,就有必要对这种差异进行显著性检验。6 n2 |- t( U* E+ F  k4 x
但是,我不太明白具体的检验方法,因此向您请教!
" A2 R$ g3 M9 ?' A4 ]1 X后来我的思考是,可以使用回归系数的线性组合的检验方法(t检验),即根据回归系数的标准误和协方差构造t统计量。但我不敢肯定对不对?谢谢!如果可以,是否有相关的公式?
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