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请教:回归方程在两点处的差异性检验方法

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楼主
发表于 2014-3-12 18:10:30 |只看该作者 |倒序浏览
罗老师您好!! H& T/ A7 `6 J0 i- v
近几天一直思考一个问题:
' w3 {8 O% v" f$ S7 C; p. ^假设有回归方程:Z=b0+b1*X+b2*Y+b3*X_squ+b4*X*Y+b5*Y_squ
: Z' l0 l* @, J* g9 w5 H& p: Y给定两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),如何检验其对应的Z_hat是否有显著差异?' i9 z7 p" f/ w- X! z) ?
$ w/ p% u; t) H4 M
可能由于自己概率和统计基础不够扎实,百思不得其解,相关文献也是一笔带过,如“Z_hat difference is significant (Z_hat difference=0.3, P<0.05)"之类的说法。至于其中的原理和具体的算法,即没有详细的说明。
) [9 a* h9 ?/ r' K. _3 Z谢谢!0 ~) R& _! m; P: @
% y0 P4 l$ k3 S7 f- b

8 |, H, Y% C, z9 V# m
5 e# L0 ?- ^) g6 l  C, P0 \

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沙发
发表于 2014-3-13 12:22:25 |只看该作者
小生求学, 对不起,我不明白你的问题。
6 Y7 {6 ~7 u: d4 b. K5 A. B6 L& O什么叫做验证「 两点所估计的Z_hat 」是否有显著的分别?Z-hat 是一个去除残差的“平均”估计,只要X与Y的值不同,Z-hat 是必然不同的,除非所有的回归系数都是零。不是吗? 有没有人可以帮助我了解,或是指出我理解的错误?
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发表于 2014-3-19 16:46:43 |只看该作者
Kenneth 发表于 2014-3-13 12:22
( X; b* N) `& M- }/ }6 r& z小生求学, 对不起,我不明白你的问题。, r3 T8 q/ e& o- K, L0 s
什么叫做验证「 两点所估计的Z_hat 」是否有显著的分别?Z-hat 是 ...

- s4 ?4 r6 n) M罗老师您好!5 W+ B6 ?( Z3 L# p8 h8 O; U
感谢您的回复!5 L, D$ y9 J0 @& L+ I; o8 R
我的表达不清楚,所以导致了你的confusion,非常抱歉。我的理解是:回归的系数从理论上讲是一个随机数,那么最后得到的方程其实是关于随机变量b0,b1,b2,b3,b4,b5的方程,无论x和y取什么值,从这个方程得到的结果z也是一个随机数。在这种情况下,(x,y)取不同的值,随机数z可能不一样,但也可能差异并不显著(尤其当(x,y)的差距不是很大时,因此,就有必要对这种差异进行显著性检验。
9 H# {! ^, b  _. h. X' ]但是,我不太明白具体的检验方法,因此向您请教!. z. v* |% w. K- F% Z
后来我的思考是,可以使用回归系数的线性组合的检验方法(t检验),即根据回归系数的标准误和协方差构造t统计量。但我不敢肯定对不对?谢谢!如果可以,是否有相关的公式?
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