案例分析：

员工A 2006年入职，2007年年底，公司出钱派员工出去培训。培训签订了如下协议：

学费2万，培训结束后重新签订劳动合同，而不论原来合同是否已经到期。合同期限为三年。为了保证协议的有效执行，在签订协议后员工A需要缴纳5000元保证金。员工按照协议与公司重新签订劳动合同以后，2年内离职的，需要向公司负担全部培训费用。2年以上3年以内离职的，需要负担50%培训费用，3年以上的免付。公司可以其交付的保证金抵扣本次培训全部相关费用，如该保证金不足以抵扣全部培训费用，该受训员工必须补足。

培训协议中未提及全部培训费用都包括哪些费用，只标明了学费2万，及保证金5000元。

2009年4月24日，员工提出离职，25日发薪日，员工没有收到上个月的工资。

公司要求员工赔偿全部学费以及培训期间的各项补助费用（如差旅费、手机费、培训补助等）。

员工以公司拖欠工资为由，不再继续工作，27日离开工作岗位。

1、  请问上述案例，公司存在什么违法行为

2、  员工存在什么违法行为

3、  如何处理？