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关于结构方程一个基本数学原理的问题

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发表于 2011-11-21 23:42:14 |只看该作者 |倒序浏览
罗老师您好!在研究评价指标体系时假设有如下图这样一个结构方程模型(用固定方差法,其中var1、var2和[img]file:///C:/Users/huangyang/AppData/Roaming/Tencent/Users/23332904/QQ/WinTemp/RichOle/[%7BH1HQNTSO$~%25@78M)[)17U.jpg[/img]4 ^0 {3 p& p2 ^6 ^3 j6 Z
var3均为测量变量),var1=0.58ksi1+0.67,var2=0.7ksi1+0.51,var3=0.67ksi+0.56,是不是意味着只要知道var1、var2和var3其中任意一个的数值就可以求出ksi1的数值?还是说需要将三个测量变量分别求得ksi1,然后再进行处理最后得出ksi1?另外,将上面的路径系数0.58,0.7以及0.67进行归一化后得出的权重0.29,0.36和0.34可否用来说明var1、var2和var3对ksi1的重要性程度?谢谢!
+ h" H+ {9 }% ^5 O) @

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沙发
发表于 2011-11-21 23:56:09 |只看该作者
waqiuphd,你可能要重发一次,图片在你的硬盘中,没有上传。
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发表于 2011-11-22 00:02:28 |只看该作者
罗老师不好意思,因为是初次操作。$ c/ M* N. g5 M' }4 W4 `0 y

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发表于 2011-11-22 09:05:20 |只看该作者
waqiuphd 发表于 2011-11-22 00:02
4 l& Y0 R3 ~9 B: Q8 b- p罗老师不好意思,因为是初次操作。

) g% U: a6 q* J& a, \wqqiuphd,
) d5 y+ e( ^/ [# T& _, m7 ]- Q& h& o  v% Y- y" Q
使用你的惯用语,
; a2 ]+ U! o% m  VAR1 = .58 KSI + e1   (e1 的方差是.67)
% x. h( L' e/ f/ J% s  VAR2 = .70 KSI + e2   (e2 的方差是.51)* \+ Q$ G- y& {7 L0 \# E, u5 P
  VAR3 = .67 KSI + e3   (e3 的方差是.56)9 d$ @1 R: L/ p! {7 Y" D) D

! b; _# k4 D0 G5 N' q& O(1)        因为有误差 e1,e2,e3 的存在,所以就算知道VAR1,VAR2,VAR3后,上式不可以助你求得KSI。要求得 KSI,我们需要  KSI=w1*VAR1+w2*VAR2+w3*VAR3。 KSI 在左式叫做VAR1,VAR2,VAR3的因子(因子就是变量加权总和的意思)。上式中 w1,w2,w3 和 λ1,λ2,λ3 (也就是载荷 .58,.70,.67)有函数关系,但是载荷(λ)不是权重(w)。如果你用主成分来抽因子的话,权重w是特征值和特征向量的一个函数。请看我关于因子分析的视频。  L* f& {0 H  s( |1 d& z

2 [( }  }4 o0 |* _* j: W(2)        我不知道什么是归一法,但是载荷本来就是变量与因子的相关。也就是在n-维度空间中,变量VAR在因子KSI的投影,所以载荷本身就是一个“没有单位的重要性程度”的表现,无需用什么归一法。9 F. h; e' ]" v+ i% e1 t8 h0 n
        $ |+ s8 r' Y0 S7 `6 T; n, c
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发表于 2011-11-22 14:30:26 |只看该作者
这个研究很是深奥呀
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发表于 2011-11-22 15:14:37 |只看该作者
哦,原来是这样。罗老师,十分感谢您!
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