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请教罗老师关于调节效应的问题

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发表于 2014-2-7 09:10:55 |只看该作者 |倒序浏览
罗老师：
! G. A; g; I  {' {5 e( C          您好！- j  ]: r/ z8 ?! ~& p
          十分感谢您能在百忙之中解答我的问题，由于问题较多，都在附件里了。谢谢您！

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Kenneth    

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沙发
发表于 2014-2-8 20:11:39 |只看该作者
这是我们的研究模型。其中，Z1与Z2是调节变量。
/ G8 O( G5 f6 x我们运用层次回归（hierarchicalregression）的方法得到了Y的预测模型。见表1。
在此处，对调节变量有两种理解：
①     调节变量与因变量的关系是否显著都无所谓，只关注其调节效应（交互项是否显著）即可。
②     除关注调节变量的调节效应外还应关注其与因变量的关系是否显著，显著则说明调节变量也可作为解释变量。也就是除关注交互项是否显著外，调节变量与因变量的关系也是有意义的。
那么这两种理解哪种是正确的呢？在检验调节效应时，自变量与调节变量进入层次回归模型时是否需要中心化处理？若需要，中心化处理是变量减均值还是减标准差呢？
表1
- O. h! S$ y% a0 z$ e8 o! q+ M# M" k
  　  
Step 1
Step 2
Step 3
Step 4
Step 5
  　    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF  
  Constant    2.934    .209    14.042***         1.892    .198    9.551***         1.822    .193    9.429***         .351    .222    1.578         -.170    .245    -.694       
  性别    .009    .075    .125    1.708    -.064    .066    -.978    1.085    -.045    .064    -.693    1.088    -.072    .059    -1.207    1.09    -.081    .059    -1.389    1.091  
  学历    .002    .045    .054    1.045    -.022    .040    -.543    1.046    -.011    .039    -.288    1.048    -.034    .036    -.943    1.052    -.021    .036    -.601    1.058  
  年龄    -.011    .053    -.212    1.286    -.063    .047    -1.328    1.293    -.067    .046    -1.453    1.294    -.013    .043    -.300    1.311    -.009    .042    -.205    1.311  
  职位    -.006    .020    -.313    1.318    .006    .017    .322    1.321    .006    .017    .375    1.322    .003    .016    .185    1.322    .005    .015    .307    1.323  
  X1                        .378    .026    14.306***    1.013    .243    .034    7.224***    1.727    .191    .031    6.083***    1.766    .166    .031    5.307***    1.816  
  X2                                       .035    .006    6.248***    1.713    .019    .005    3.493***    1.85    .015    .005    2.762**    1.896  
  Z1                                                      .257    .023    11.092***    1.285    .268    .023    11.693***    1.299  
  Z2                                                                     -.182    .038    -4.752***    1.137  
  R²    .000    .225    .265    .374    .394  
  ΔR²    .000    .224    .041    .109    .019  
  F     .065    204.650***    39.040***    123.031***    22.585***  
因变量：Y
针对调节变量（Z1、Z2）的调节作用，我们提出如下假设：H1：Z1在X1与Y之间有显著的调节作用 。H2：Z1在X2与Y之间有显著的调节作用 。H3：Z2在X1与Y之间有显著的调节作用 。H4.：Z2在X2与Y之间有显著的调节作用 。 在验证上述假设时，我们想用三种做法，不知道哪种做法是正确的。方法一：在表1的基础上，step6中引入Z1×X1、Z1×X2两个交互项，step7引入Z2×X1、Z2×X2两个交互项，然后看交互项的系数是否显著。方法二：在表1的基础上，step6将Z2这一调节变量移出方程，并引入Z1×X1、Z1×X2两个交互项，看交互项的系数是否显著。Step7将Z1调节变量及上述交互项移出方程，再引入Z2，step8引入Z2×X1、Z2×X2，然后看交互项的系数是否显著，见表2。表2

+ s* Y# c  S# _9 ~) J
     
Step 6
Step 7
Step 8
       B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF    B    s.e    T    VIF  
  常数    .210    .227    .927         2.294    .240    9.541***    1.089    2.401    .244    9.822***       
  性别    -.095    .059    -1.610    1.124    -.051    .064    -.796    1.055    -.050    .064    -.778    1.091  
  学历    -.032    .036    -.910    1.053    -.001    .039    -.028    1.294    .003    .039    .066    1.057  
  年龄    .004    .042    .104    1.339    -.065    .046    -1.433    1.322    -.067    .045    -1.476    1.296  
  职位    .004    .015    .286    1.331    .008    .017    .466    1.768    .007    .017    .409    1.330  
  X1    .204    .031    6.578***    1.781    .226    .034    6.698***    1.744    .218    .034    6.441***    1.784  
  X2    .015    .005    2.857**    1.882    .032    .006    5.803***    1.125    .032    .006    5.799***    1.753  
  Z1    .267    .023    11.482***    1.344                                          
  Z1×X1    -.063    .024    -2.636**    2.117                                          
  Z1×X2    .020    .004    5.027***    2.065                                          
  Z2    　    　    　    　    -.135    .041    -3.258**    1.125    -.157    .042    -3.703***    1.178  
  Z2×X1    　    　    　    　                        -.001    .053    -.011    2.853  
  Z2×X2    　    　    　    　                        .013    .009    1.544    2.851  
  R²    0.397    0.276    0.283  
  ΔR²    0.023    0.011    0.007  
  F     13.287***    10.618**    3.202*  

8 b& t$ \2 G5 Y% S( i3 C2 P- ^0 _: Z4 O, h" X7 N2 {% {' ]

( I, Q4 k7 I$ D9 c7 L3 P+ ]9 Z2 O, h# j
* S5 q+ t( R  Q8 @& U
方法三：以检验H2为例，在验证Z1在X2与Y之间的调节作用时，不再保留表1中的其它变量，重新做层次回归。以Y为因变量，将X2、Z1、Z1×X2依次进入层次回归模型中，看交互项的系数是否显著，显著则Z1的调节作用显著，否则Z1的调节作用不显著。见表3。 表3
  　  
Step1
Step 2
Step 3
  　    B  
s.e
T
  B    s.e    T    B    s.e    T  
  constant    2.902    .029    101.794***    2.902    .026    111.389***    2.866    .028    103.567***  
  X2    .060    .004    13.729***    .037    .004    8.405***    .036    .004    8.198***  
  Z1    　    　    　    .276    .023    11.898***    .289    .023    12.417***  
  Z1×X2    　    　    　    　    　    　    .010    .003    3.571***  
  R²    .209    .341    .352  
  ΔR²    .209    .131    .012  
  F     188.475***    141.555***    12.755***  
因变量：Y
) j# Y/ n3 L# w. u' S" T
用同样的方法来检验H3，结果见表4。. L% A, H8 Z1 y* _
  　  
Step1
Step 2
Step 3
  　    B  
s.e
T
  B    s.e    T    B    s.e    T  
  constant    2.902    .029    101.794***    2.902    .026    111.389***    2.866    .028    103.567***  
  X2    .060    .004    13.729***    .037    .004    8.405***    .036    .004    8.198***  
  Z1    　    　    　    .276    .023    11.898***    .289    .023    12.417***  
  Z1×X2    　    　    　    　    　    　    .010    .003    3.571***  
  R²    .209    .341    .352  
  ΔR²    .209    .131    .012  
  F     188.475***    141.555***    12.755***  
因变量：扫描频率 用同样的方法来检验H3，结果见表4。

/ [4 z5 D, U: `6 @! |5 E) d2 L
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发表于 2014-2-8 20:12:20 |只看该作者
表4
  
　
  
Step 1
Step 2
Step 3
  
　
  		  
B
  
s.e
T
  
B
  		  
s.e
  		  
T
  		  
B
  		  
s.e
  		  
T
  
  
Constant
  		  
2.902
  		  
.028
  		  
102.569***
  		  
2.902
  		  
.028
  		  
103.631***
  		  
2.917
  		  
.029
  		  
101.085***
  
  
X1
  		  
.373
  		  
.026
  		  
14.221***
  		  
.341
  		  
.027
  		  
12.555***
  		  
.333
  		  
.027
  		  
12.176***
  
  
Z2
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
-.166
  		  
.042
  		  
-3.977***
  		  
-.184
  		  
.043
  		  
-4.329***
  
  
Z2×X1
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
　
  		  
.070
  		  
.033
  		  
2.153**
  
  
R²
  		  
.221
  		  
.238
  		  
.243
  
  
ΔR²
  		  
.221
  		  
.017
  		  
.005
  
  
F
  		  
202.240***
  		  
15.817***
  		  
4.637*
  

- u7 L2 }) N( r6 ]5 P
此外，在得到的调节效应数学模型Y=a+bx1+cz1+c’x1z1+e后，画调节效应图时应变形为Y=a+（b+c’z1）x1+c1z1+e，相当于画斜率=b+c’z1，常数项=cz1+e的一次函数图像。这样的做法正确吗？其中z1是原始数值还是中心化后的数据呢？我们试着用中心化(原始数据减均值)后的z1，但是发现斜率有正负号的变量，所以很困扰。 / i4 D. D( n# |* ~! {% Z3 O1 o

! ]. {- U. K! v0 _2 Q( O$ K3 C8 x
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地板
发表于 2014-2-8 20:13:11 |只看该作者
你一时间问了很多问题，我不知道我有没有全掌握了。下面试图回答：
: l* Y' O, c6 F& N7 n4 p! Y% v7 t" @! e
1. 调节变量是否要与应变量有关系？是否要分析？2 A% K; l  b$ O* r/ K/ [  ~

9 K9 W9 \6 w( u答：理论上没有必要有关系。但是分析时一定要放进去，因为交互项是2次的。回归分析2次时，所有1次项都要控制。但是控制归控制，理论上你要 不要解读它，就看你的研究问题了。7 S, G/ N+ a- q  t5 A
8 ?  E4 P! P: j$ r, h
2. 要不要中心化？
2 ?% @' I& p% D! h7 L* g! l# L3 C  |
Aiken & West 建议中心化可以减少共线性。现在已经成为经典做法。中心化自然是（X - X平均），这么可能是减标准 差？' z2 Z7 y  c- P) f
4 p# L6 P4 ~) j3 Q; Z" v( e, [
3. 三种可能的分析多重调节的方法。$ t* N0 W) [9 u7 m

# I0 S  z' g) x( {" T/ {% d" {方法一：这是经典的分析方法，也是我们一般建议的，所有的控制项和交互项都要同时加进回归方程。
- j8 F6 F6 _+ Y! x
! A0 a: ~% S% c1 G. w方法二：这是取巧的方法，有人是这样做，但是不是最好的。
: O- P4 ?: e  c- t6 M( p" _- i% m$ d) P) D
方法三：没有控制项是最差的做法。
  J1 f& ~1 j; S! f8 ~& U2 O/ E" J& c; V, B9 ?- z8 k
4. 调节回归是 y = a0 + a1*X + a2*M + a3*XM
. A4 S$ U) C, f: \4 B如果 Mh = M平均 + 1 标准差4 l& x1 D. e  A/ Q3 R1 H* f5 k
     Ml = M平均 - 1 标准差
' V' k2 z/ n5 _+ g0 Q6 h4 k/ \两条线的方程就是：5 ^4 S! X" h" D- v
: ]- G' y+ V% ~
         y = (a0 + a1*X + a2*Mh) + a3*Mh*X/ }& m0 z" V! C* c2 L7 b+ J* K% W
         y = (a0 + a1*X + a2*Ml) + a3*Ml*X
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发表于 2014-2-13 11:18:36 |只看该作者
罗老师，您好！非常感谢您的耐心解答。经过对您解答的学习以及对研究模型的进一步思考与测试，我又发现了一些新的问题，麻烦您了！
1 ?+ l8 I' _3 C% z& D5 ?问题一：
# R  X0 ]& e9 s* G! _/ r  {+ |我们研究的是中小企业经理人对企业环境的扫描行为，调查问卷中有针对变量扫描频率的问项，利用李克特量表，1代表扫描频率为一年少于一次，2代表扫描频率为一年几次，3代表每月至少一次，4代表每周至少一次，5代表每日至少一次。在这里扫描频率是一个定序变量，那么定序变量可以作为层次回归的因变量吗？如果不可以，应做哪些处理呢？我们尝试着将扫描频率做了如下变换，将一年少于一次记作1次，一年几次记作6次（介于1和12之间，取中位数），每月至少一次记作12次，每周至少一次记作52次，每日至少一次记作365次。这样相当于把定序变量转化为直接的观察值。不知这样的处理方法是否合适呢？
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6楼
发表于 2014-2-13 11:56:10 |只看该作者
接上文：
& ?  s% w* X& J问题二：
6 a/ n$ V/ Z, ~对于两个自变量，两个调节变量，一个因变量的层次回归，变量进入模型的问题还是有些不清楚。7 R# h! L7 q$ Q# G$ N

% T1 s% J0 R' y方法一：共有三个层次，分别是控制变量、两个自变量、两个调节变量、四个自变量与调节变量的交互项。也就是：3 |; k; |; N% v
模型一是因变量、控制变量；) r5 p3 L, H8 l( q9 d" ~* ^
模型二是因变量、控制变量、自变量1、自变量2；* A% j1 j% J$ r: {
模型二是因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2；0 k1 h: ?, O1 e; |: f& M
模型三是因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2，自变量1×调节变量1，自变量2×调节变量1、自变量1×调节变量2、自变量2×调节变量2；" [7 D" y( G* e6 M1 C( q1 Y% ^
9 y" K! }- o& c' l4 R
方法二：/ G6 N5 }0 O0 S7 H2 x+ U6 |

9 R5 }3 O3 r1 Z3 D模型一：因变量、控制变量；
+ u7 g& [, ?1 E模型二：因变量、控制变量、自变量1；- I3 Q) i  c% i( N9 v% ~. I
模型三：因变量、控制变量、自变量1、自变量2：（自变量分步进入是为了看清各自对因变量的解释力，不知有没有道理）
; S) Y; i9 _- |模型四：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1；9 q, P; _9 b" I! f, ]9 @! p
模型五：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2；（在此想分别检验两个调节变量对因变量各自的直接解释力，所以也分步进入，不知有没有道理）
# X; r# M# n1 m& p, Y! u模型六：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2、四个交互项。
8 N9 r6 F/ D# N1 m) A% b
5 X# j6 g: O* x% t4 h$ D" d方法三：
' A' M. K8 U; @' j
: b- i+ C6 s- D模型一：因变量、控制变量；
% X3 z6 m7 Y6 e: k0 N7 }+ ^模型二：因变量、控制变量、自变量1；: Q; z8 }8 u! D7 ?$ Z
模型三：因变量、控制变量、自变量1、自变量2；! R4 A) Z9 i6 T7 d- F/ ?* X9 r& Z+ o
模型四：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1；
, h2 X  G  V  [" T模型五：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1；" Q* q0 ?3 c5 e" o! A: N# Z% I# c" ?  I
模型六：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1、调节变量2；
9 ^, q9 V0 W0 ?& b模型七：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1、调节变量2、自变量1×调节变量2、自变量2×调节变量2；* v3 B2 _+ }; c% l
  ^3 ~+ c  J; j% F- R; K+ M
经过罗老师您之前的回答，我知道了后面出现的二阶的（交互项），相关的一阶都必须在先进入模型进行控制，但是由于对进入顺序有疑惑，故提出了上述问题。麻烦罗老师了！
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发表于 2014-2-13 12:06:45 |只看该作者
接上文：" r1 y+ C' ^! I, m) W1 Y

& c- v+ |; j: e; b  r9 M! k! |- L问题三：
) }6 ]/ D  X3 }( P之前请教罗老师的是一个自变量、一个调节变量的调节效应作图问题，您做了解答，我也明白了做法。那么对于一个因变量、两个自变量、两个调节变量的层次回归，最后得到的数学模型应为Y=a+b1*X1+b2*X2+b3*Z1+b4*Z2+b5X1*Z1+b6X2*Z1+b7X1*Z2+b8X2*Z2+e;
1 s. U! \. {( \+ n# e7 {如何分离一个调节变量对一个自变量与因变量的调节作用呢？' }# f$ A" x) m* P, o

0 s7 o, I; v" M3 @以上就是现阶段我想到的所有问题，可能是一些很基础的东西，还麻烦罗老师了！谢谢您！
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Kenneth    

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8楼
发表于 2014-2-13 21:39:10 |只看该作者
问题一：这是一个死症。因为本来是连续的变量，给你用“少于几次”、“多于几次”变成不连续了。你现在无论如何做都不可以了。唯有把它看成是连续，就是 2-1 = 3-2 = 4-3 吧。就是1就是1，2就是2，没什么可以做了。
" {. O5 ?. L3 A* m
2 G7 X! D6 f/ T$ Z8 ~7 Q问题二：
3 e1 K  T' x/ b/ w! j8 K对于两个自变量，两个调节变量，一个因变量的层次回归，变量进入模型的问题还是有些不清楚。
  B9 b! ]7 }$ w9 i; T+ b(1) y = x1, x2
& x/ F) h* i' A' N9 F. N(2) y = x1, x2, m1, m2& ?, C* V4 O% v
(3) y = x1, x2, m1, m2, x1*m1, x2*m2 m (假设m1调节x1，m2调节x2，m1不调节x2，m2不调节x1); r. g& G- H% P' I
" G& |* i# {9 U) c
问题三：7 v( R8 g. k) t
对于一个因变量、两个自变量、两个调节变量的层次回归，最后得到的数学模型应为Y=a+b1*X1+b2*X2+b3*Z1+b4*Z2+b5X1*Z1+b6X2*Z1+b7X1*Z2+b8X2*Z2+e;
/ M' K9 D8 Y2 X! U( ?9 B9 Y最后两项（b7X1*Z2+b8X2*Z2）是不需要的，除非你的理论是Z1同时调节X1与X2
  x! U4 M" a9 p8 v7 P2 r) [如何分析两个调节变量，我刚刚在 对上一条 ‘ 关于调节效应检验中的两条线斜率的问题’ 才回答，请看看别人的东西，可以省略我不少时间。/ o5 i/ n/ F* P) V6 {7 E

点评

╰☆Fascinate  不好意思，刚刚看了罗老师的 解释，不是很明白，到底是认同开始提出的哪个方法呢？谢谢！  发表于 2014-4-24 23:09  回复
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发表于 2014-2-16 16:45:40 |只看该作者
罗老师，抱歉打扰了！还有个小问题请教您。请问进入层次回归的控制变量、自变量、调节变量、交互项都是中心化处理之后的数值么？& J: l) A. @6 C5 U9 T$ ^
谢谢您！
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Kenneth    

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10楼
发表于 2014-2-16 20:27:57 |只看该作者
x1, x2, M 都是中心化，以后的乘积就自然是用已经中心化的x1, x2, M 了。
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