请教kenny, 关于HLM中控制变量-看了JBP加油的帖子的想法

helen526

kenny,
      看了JBP加油的关于HLM做跨层次调节的帖子，恰好最近也在学习这方面，我尝试写了一个检验三重交互作用的流程（其中，包括个体和组织层面的控制变量），不知是否合适，请您确认一下。如果不正确，请在附件的WORD文档中修改。 等您修改后，这个帖子估计就可以解决不少同学使用HLM做调节的问题。
   1、我的主要疑惑也是如何在HLM模型中，体现控制变量
0 H  ]2 ]# @% p1 \) c1 p4 u6 o   2、D是个体层面的变量，分析时在level 2,用mean D代替可以吗？

+ d) ~& e1 r/ \6 K* a


$ Z/ E* t5 s# M) u: \2 r# @

Kenneth

回复 1楼 helen526 的帖子

Helen 526,

你的模型是：
# _9 \" q% i5 m, o) E/ L

  p) Q1 e" W- @4 F& a7 h

模型假设1：个体层面，A对B有显著的正向影响

假设2：C对A和B之间的关系，具有跨层次的调节作用

假设3：D、C对A和B之间的关系，具有三重调节作用

另，团队层面的控制变量包括，organiztion1, organiztion2; 个体层面的控制变量包括age，sex。A和B和D为个体层面变量，C为团队层面变量。

Model 1:只包含控制变量

Level 1
B ij=β0j+β1j(age)+ β2j(sex)+ β3j(C) + β4j(D) +file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifij

Level 2
β0j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif01(organiztion1)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif02(organiztion2)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif

β1j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif10+U1j

β2j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif20+U2j

β3j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif30+U3j

β4j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif40+U4j

(将调解变量C和D首先引入方程，是为了保证“在分析预测变量A的效果之前，首先控制C和D的作用”。请问，这样做可以吗？)

Model 2: 加入预测变量A

Level 1
% x* |; G) H2 r9 uB ij=β0j+β1j(age)+ β2j(sex)+ β3j(C) + β4j(D) + β5j(A) +file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifij

Level 2
- |  P$ o8 p# S8 _, pβ0j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif01(organiztion1)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif02(organiztion2)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif

β1j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif10+U1j

β2j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif20+U2j

β3j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif30+U3j

β4j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif40+U4j

β5j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif50+U5j（file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif50表示A对B的效应，验证假设1，对吗？）

Model 3: 加入所有的二维交互项A*C、A*D、C*D（验证假设2）

Level 1
B ij=β0j+β1j(age)+ β2j(sex)+ β3j(C) + β4j(D) + β5j(A) + β6j(A*C) +β7j(A*D) + β8j(C*D) +file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifij

Level 2
β0j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif01(organiztion1)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif02(organiztion2)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif

β1j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif10+U1j

β2j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif20+U2j

β3j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif30+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif31(C) +U3j

β4j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif40+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif41(mean D)+U4j（由于，D本来属于个体层面的变量，所以涉及到level2的分析，一律用mean D的值代替, 这样合适吗？或者您认为在D是低层面变量时，应当怎样处理？）
# u% p+ C, j4 d& ], [6 B

β5j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif50+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif51(A) +U5j

β6j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif60+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif61(A*C) +U6j

β7j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif70+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif71(A* mean D) +U7j

β8j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif80+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif81(C* mean D) +U8j

（看到JBP加油提供的文献中，file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif30(C)表示C对A和B关系的调节作用，但是我认为是file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif31表示C对A和B关系的调节作用？）

Model 4: 三重交互作用（验证假设3）

Level 1
$ I- V1 y) ]% B6 p) \/ i4 T3 y) CB ij=β0j+β1j(age)+ β2j(sex)+ β3j(C) + β4j(D) + β5j(A) + β6j(A*C) +β7j(A*D) + β8j(C*D) + β9j(A*C*D)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifij

Level 2
β0j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif01(organiztion1)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif02(organiztion2)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif

β1j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif10+U1j

β2j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif20+U2j

β3j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif30+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif31(C) +U3j

β4j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif40+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif41(mean D)+U4j

β5j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif50+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif51(A) +U5j

β6j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif60+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif61(A*C) +U6j

β7j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif70+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif71(A* mean D) +U7j

β8j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif80+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif81(C* mean D) +U8j

β9j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif90+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif91(A*C* mean D) +U9j

（其中，file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif91(A*C*D)表示D对C\A\B关系的三重调节作用，对吗？）

如果写论文，下面表格报告的格式可以吗？

	Model 1	. C- k2 V' K* F7 ]# x( \+ Z1 x3 B* j6 m3 ` Model 2 & x- ?4 S/ |+ K/ n9 D5 ^: V+ J	Model 3	6 S( f0 m, u/ `0 ^  W+ m& N- q9 r# ^ Model 4
Interceptfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif	0 t  T7 e0 l# q. |1 F; `2 o  r3 p 数值	数值 % i, ~; H7 V$ q! w, r	2 T' ]' A3 `  J" v* B. y" @5 R, t 数值 4 [) z- x5 w2 z) G+ A# F	. g5 U" A  c$ M( q 数值
control variables		# T( K+ L. [7 j7 G5 B- m
Organiztion1 (file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif01)	5 a% v8 O( s. T3 o 数值 ( f8 {. o# N# r/ m	6 l" t% c  `4 Y) b) b% [7 s+ h 数值 . T4 m8 ~" u( u. v* P	" G0 w5 d+ p- a+ m6 M 数值 : P% g& ]+ j4 t6 ]  f	2 Z# [( V% ]: E: M 数值 ( x- f: ^* R8 }* v/ N4 T
Organiztion2 (file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif02)	数值 ; G, R$ C, Q" ~# d1 Z' V	6 A8 e) R/ ^/ B: R0 z) n0 h, m 数值	数值 . d2 e* C' \* k+ M	* G, V2 v# ?2 l! { 数值
Age (file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif10) 4 N' s% K( a7 |% J" Z	) l0 _- n7 _& C 数值 8 h/ z6 J7 i( m6 X2 ]0 u. q# q	, @2 n5 _9 b0 N6 Z 数值 ) f( q- B  X* m/ ?+ N	# ]; @& L2 o! [  y6 u( R4 x% A3 x 数值 , a+ o3 l2 i+ j: S/ t	5 c' j6 T' c4 F1 W7 ^3 r5 z 数值 ( m# Y2 w( R0 H
Sex (file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif20)	数值	- @4 J( ]' i" M 数值 ( Z; s. d' _& V$ k4 H: K" E	数值 9 ^4 w8 w0 n$ k! k5 P	- X6 ?1 Z" {, f+ i 数值
C(file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif30)	数值 + k6 g0 c0 p& F' z  `- {* u/ u	数值 % B' `6 [, s3 M  J, E6 e* {	; r0 d+ N  A" r2 } 数值 , R4 H( P2 i! c) X$ z3 o	数值
D (file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif40)	7 O" ~2 Q. d7 n3 Z 数值	$ c0 K# @6 ^7 H$ `/ @! ^ 数值	( _: C! }) O0 |" n3 E% L/ n% ?+ a 数值	数值
A (file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif50)	+ o. u! F% d  u# k) C	) `! A( r+ F. N4 v 数值	数值	数值
A*C(file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif60)	+ X1 E5 A1 p6 T; Z; G0 U! |		数值 + F% {% B# F1 g" b* e	数值 : ^2 I! i0 C3 b6 S1 X* e
A*D(file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif70)	4 R# a7 i$ x' {& m* R# Q	% b  p+ T" ~; U* q- C	数值	4 s9 z) e( K# I( r7 T: P1 W 数值
C*D(file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif80)	4 P: u4 W, L0 P& j/ x	7 d* N! X1 F. ]- Q# j, _	* w# U; F& f; ?  i7 _ 数值	数值
A*C*D(file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif90)		* R# p+ _# Q9 j$ G9 w* e( W* L	3 S! ], S+ h! k	数值
/ k% p, F3 k, g+ j	+ P1 y# [% c8 K# g	7 t; R2 ?3 ^+ d$ |! x- g	" x7 N+ f) @& j. }. Y4 a	) r: G7 D. M4 ~6 ]5 O5 z+ K
X2	数值 + A; E8 I# r) a+ }3 Q3 U% L6 X' o	数值 : J% R, L9 ?4 O3 D& Q: ^	数值 6 Z, I5 k& w4 O' v' B( D8 G4 B	数值
Deviance	$ z- @+ f+ b) v$ G7 U! t 数值 & U& ^+ l# t# ]8 `( B	数值	数值	数值 * q, e( }8 I, ~7 Q- t# `0 p& y
Decrease in Deviance	' C  K8 Z  j+ \" Z% C, W m	: P+ S- R5 J' T n	l	k 1 g% j" B$ ^* ~+ ^$ A
m代表 Decrease  in Deviance in comparison to the null model    n 代表Decrease  in Deviance in comparison to the model 1    l代表 Decrease  in Deviance in comparison to the model 2    k代表Decrease  in Deviance in comparison to the model 3

Helen，
5 i  c( M/ ?) y9 I( H# F7 p我怀疑你的模型根本就不可能，所以你的问题我不知道如何回答。
2 A* |  P$ Q8 H5 y# ~% F9 K- O凡是一个高层阶的变量影响（或是调节）一个低层阶的变量，就表示这个高层阶的变量在低层阶中是不变的。所以在你的模型中，在每一个层阶中，C对A→B的影响是不变的。那么D何来再调节这个不变的影响呢？如果要有一个三阶的调节，而第一个是高层的话，另外一个一定也是高层的。你的问题只有当反过来说时，才会成立。就是D（低层）的变量调节A→B的影响，而这个调节再被C（高层变量）来调节。
# E# O& }( i3 |在这个情形下，我会这样模拟：
( l+ ^" O! R+ z

Level 1
& Y2 `2 Y3 p( X3 G8 y  K- WB ij=β0j+β1j(age)+ β2j(sex)+ β3j(Aij) + β4j(D) + β5j(D*A)+file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifrij

Level 2
β0j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif=gfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif10 +U1j   （organization 是grouping variable，不用模拟的）
5 t( {+ B9 [4 S5 _1 T. Z: Aβ3j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif=gfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif30 +gfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif31*C +u3j

β4j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif=gfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif40 +gfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif41*C +u4j
4 s: W! B% g- D' f. }* |3 V+ f

β5j=file:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif=gfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif30 +gfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif51*C +u5j

参数gfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif51就是你要的three-way interaction了。

+ J& _' [7 I- h5 Z; H% A

Kenny

8 u5 e, I( G2 E" s7 k& jfile:///C:/DOCUME%7E1/mnlaw/LOCALS%7E1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif

; R4 l, H4 ]4 t* z% o
8 B6 ~+ H/ Y1 p9 \" \* e, g; d

helen526

呼叫kenny, 请您确认我写的是否正确哦：）
5 d6 C, S0 ?) N2 V: K% R, _$ i也请大家多多提出有异议的地方