方差齐性的问题

donghuixiao

被试量是20时，统计结果显示方差分析不齐性，那增加被试至30个时，方差齐性的概率是否会大大加大？
# Q+ g% b1 F% |- L+ `被试量是30时，如果方差不齐性的话，怎么办？看Hamtane's test的检验结果么（即方差不齐性的假设下的统计结果）

donghuixiao

谢谢lijinwei 的回答

lijinwei

方差齐性(homogeneity of variance)假设是指假定每组数据在总体中的方差相同，如果是多变量统计分析的话则假定每组数据在总体中的协方差矩阵相同。
; U! E! t. b! s2 B: t9 R; g  H方差齐性的检查
: O, v2 Z% a. ^+ _4 x/ F5 ~. U单变量的方差齐性检查有多种方法。Bartlett's test, Cochran's test, Hartley's Fmax test 都对非正态性敏感，也就是说如果这些检验不能通过可能是由于非正态性而不是方差不齐造成的。而 Levene's 检验对非正态性不敏感，因此使用得较多。
& T/ e3 I2 v3 @; l4 K+ `多变量方差齐性的检查通过 Box's 检验来实现，但是要注意这种检验对非正态性敏感，因而在使用之前应当首先进行正态性假设的检查。
( i3 d" }1 k% [9 n4 ]( d方差齐性和F检验
5 y7 K* o% o# V& s* v/ x* t3 Q如果各样本组的容量相近，即最大组样本容量/最小样本容量<1.5，F检验对此方差齐性假设是稳健(robust)的。也就是说此时即便违反了方差齐性假设，F检验受到的影响也很小。
当样本组的容量相差很大且各组的方差不同，此时F检验受到的影响又分两种情形。若方差大的组对应于小样本容量，则F检验的实际显著性水平会升高，即变得宽松；若方差大的组对应于大样本容量，则F检验的实际显著性水平会降低，即变得保守。
即便是多变量分析，以上结论仍然大体成立。即便是当样本组容量和各组方差都相差很大，F检验受到的影响仍然不大。
+ H' \3 m: G/ c' ^一般而言，只要研究者尽可能保证各组容量相近，方差不齐对F检验的影响都可忽略。
9 B9 u- V5 Y, Z0 ]摘自教研维基
" h% R$ P! q$ n7 v' l, z4 |) ^2 @
$ ^  V6 \! H  s% M9 ~

donghuixiao

其实被试是分组的。这不是我要解决的问题，所以上面没说。被试已经分组，方差仍然不齐，什么原因？

lijinwei

增加被试如果是抽样设计和原设计别无两样，我怕出来的样本还是与你上次样本是同构的，这样结果是一样的，齐不了，如果你随意增加样本，那不符合随机性，当然新样本与原样本可以互补，齐性了，你心情满意了，科学没了，所以要相信事实，你的一开始就不齐，多半有问题，初始条件决定后续结果，我胡说啊，其实我不懂，只是凭感觉的！

donghuixiao

谢谢两位的回答。增加被试能减少极值对统计的影响。所以说增加被试还是能在一定程度上让方差齐性的。方差齐性可能也跟一个变量的题目的数量有关

Kenneth

lijinwei 的建议很好。现在流行 LPA 和 LCA, 如果样本够大的话，你可以考虑一下分组的分析。

lijinwei

方差齐性可能指样本总体不同构，说明你的样本总体内部的差异大，大到不服从同一分布，即关键参数如均值和标准差不同，那你增加样本再多也可能是没用的，但这正说明了样本存在一个独特的现象或实体，你可以将其分离出来，说不定有个重大新发现，提前祝贺你！

Kenneth

对不起，我很少做实验。对这个不熟，不敢随便说。