Fisher’s transformation ?

alaray

罗老师您好，我在一个数据处理中看到
7 s5 f* Y$ ^/ w1 S“Using Fisher’s transformation of r to z and z to r”不知道是怎么操作的，有具体的公式吗，冒昧请教，非常感谢！

alaray

罗老师您好，还想向您请教。我想把B指标和A指标做相关，想把B指标Fisher’s transformation 具体要怎么操作，要先算出B和A指标的相关系数r，然后根据r，用公式z = 0.5 * ln [ (1+r)/(1-r) ]算出这是z是不是相当于一个标化的r值？ 这应该是r to z吧？z怎么再to r呀？

alaray

  D& x% t- v! y9 J罗老师您好，我是想把数据仿照附件中的论文方法处理，我对于统计确实不是很明白。

Kenneth

alaray，你连 r 是什么都不知道，为什么要做 Fisher-Z 转换呢？
我上次已经讲了：「转换后的分布大致上是正态分布的。而且它的标准差再不受总体的相关系数的大小影响，而变成是样本数的一个简单函数 1/sqrt(N-3) , N 是样本的大小。」
5 M. B8 j6 M. m/ g不做转换的话，相关系数的抽样分布是偏差的，不是正态的，而且相关系数越大，抽样分布的标准误就越大。这在验证 Ho: 总体相关系数=0 时，是非常不妙的一个事实。所以，要把相关转成 Fisher Z. 之后验证总体相关是否零就简单得多了。
; p4 r- p* \6 i3 `8 ~: o但是如果你要画出  confidence interval (比如正负一个标准差的估计)，就要把计算出来的 Fisher Z + - SD ，再转成简单的 相关系数 r 了。

alaray

罗老师您好，我看了您给的网址，还是不太明白什么意思，想再向您请教一下，r指的是两个指标之间的相关系数吗？
/ k6 N( F: S, m: O2 e9 ~
进行这个转换是为了什么？数据标准化吗？r to z and z to r，转化成z又转换回去是为了什么？

Kenneth

z = 0.5 * ln [ (1+r)/(1-r) ]
( o6 `( v, ]+ I4 ~
7 C' E2 `( {: D% D转换后的分布大致上是正态分布的。而且它的标准差再不受总体的相关系数的大小影响，而变成是样本数的一个简单函数 1/sqrt(N-3) , N 是样本的大小。
/ A" x! P9 q7 `
详细情形可以看 http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_transformation