向宽带薪酬大师提问

童光红

从理论上讲，各个岗位的市场薪酬水平和评估点数之间应当是一种线性关系，因此，薪酬曲线可以用最小二乘法来进行拟合。

如果我们将岗位评估点数设为x,市场薪酬水平设为y，那么，就可以得到薪酬曲线的方程：y=bx+a（a\b都为实数）。当我们把各岗位的评估点数代入曲线方程时，就能分别得到它的市场平均薪酬水平。   

在上图中，由于岗位级别1包括的点数范围是50-150，那么处于该级别中间位置的岗位对应的点数就是100，将点数代入已建立的薪酬曲线方程，即可得出它的薪酬水平，这也就是该岗级的薪酬区间中位值，上图岗位级别1的薪酬区间中位值A就是1500元。

请问：

1、岗位级别1的薪酬区间中位值A为1500元,假使我们不知道这个薪酬区间中位值A为1500元的话，应该怎么来算出它是1500元？

2、如果用上面给出的方程【y=bx+a（a\b都为实数）】，又当怎么来计算？a与b分别是多少？计算的过程时怎样的？

谢谢释疑！

JokerSeraph

童光红 发表于 2013-2-6 14:01
这个问题我实在一本书上看到的，书上给出了薪酬区间中位值A就是1500元，但我就是不知道这个1500是怎么得出 ...

最小二乘法是找已知数据的最佳函数匹配，对y=bx+a以其与已知实际数据偏差最小为假设，通过实际数据算偏导求出函数式中的a、b值来确定最佳函数式Y=F（X），至于计算过程求教度娘吧，本文盲早就不会算导数了……
但如果已知数据变未知，已知量就不够了，肿么求呀……

诶……不对，如果用评估点数代入可以求出a、b
也不对……得出的也只是以评估点数为自变量的函数，不知道点值肿么算1500呢……

童光红

这个问题我实在一本书上看到的，书上给出了薪酬区间中位值A就是1500元，但我就是不知道这个1500是怎么得出来的，书上还说，只要把评估点数代入曲线方程式（y=bx+a/a\b为实数），就可以算出薪酬区间中位值A为1500了。
我不会用最小二乘法来算，有会算的，能列出详细的算式吗？谢谢了

童光红

谢谢回复，我搞不来，能详细点嘛，我都苦闷了好几天啊

李乐薇

看不懂。

JokerSeraph

LZ，有点没理解到你的意思……
最小二乘法需要用实测数来求a、b，不知道实测值1500就求不出a、b，这样无法算出y=f(x)也算不出中位值呀。
至于得到函数式我跟楼上一样，偷懒用趋势线求得大致符合的公式，用算的太费时间了……

zhwasai

求更详细解释~~~~~~~~~~~

静怡的爸

1、幅宽=MAX-MIN/MIN*100%;MID=MAX+MIN/2，通过这两个公式应该能够得到中位值的大小。
2、最大拟合线为线性函数，但一般会用指数函数来模拟曲线。至于指数函数公式，我偷懒，用回归法，直接用EXCEL表格的添加趋势线功能，可直接得出公式。