请教关于非线性关系的调节

zypnju

Kenneth您好！
我对非线性关系（U，倒U）的调节感到困惑。看了几篇Top期刊的文章，但是在假设表述和结果的讨论中都有所不同。
& U- P' w, x& K* r( P8 u" A（1）在回归中，对于非线性关系的调节，调节变量和一阶自变量、调节变量和二阶变量的系数各自影响什么？另外，其系数的正负号又各自代表什么？
（2）在理论假设中，对于非线性调节的假设该如何表述和论证？（如有的文章假设是“调节变量增强了自变量和因变量的积极关系”；还有文章提“U/倒U关系更为显著/更不显著”）
以下是我的研究的分析结果（A、B分别为两个自变量，M为调节变量），如附件图片所示。
非常感谢！
$ j  k- e; B9 [! G6 G" O[img]file:///C:\Users\Administrator\AppData\Roaming\Tencent\Users\516641274\QQ\WinTemp\RichOle\Y9Q]$`[4]%1@%DL1WV(~XT6.jpg[/img]
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3 m( g' f( _+ Q6 r- \  V" ~" U收藏到百度相册
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+ b7 q! |* q' l# n2 C5 A( J0 _3 y

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allevon 发表于 2013-10-11 13:02
! w$ d0 g% ^  j4 l  K* u) p8 @" @6 {哪有这么好的理论！！！

想看看这篇文章，可否告诉我文章名？

allevon

哪有这么好的理论！！！

Kenneth

mnczj 发表于 2013-10-10 10:10
" C6 Y$ j: I% N! O: t他们讨论的好像是(b2 + b5M)是否等于0。所以他们认为有可能在一个M值的时候，整个项是0，但另外的时候，整 ...

这样就可能了。

对于M=M1时， b2+b5(M1)  这个值是可以用 bootstrapping 验证是否为 0 的。
/ c/ Q2 C/ _" f' ^. O
但是如何找到这个 M1 的值（除了乱碰以外） 就无从而知了。
, z$ l1 v! X  B
5 I! \+ K+ h) S3 P. I无论如何，这个理论的讨论如果是成立（合理）的话，这篇文章就一定要发在 AMJ 上了。因为是超厉害！！ 这样的关系也可以找出来。

mnczj

他们讨论的好像是(b2 + b5M)是否等于0。所以他们认为有可能在一个M值的时候，整个项是0，但另外的时候，整个项不是0.我很好奇，怎么断定一个情况就是0，另外一个情况下，整个项显著地大于或小于0，不知道怎么检测出来的，看了半天也不懂。
8 X- z. b/ O7 }  S, n* ^. l+ M

Kenneth

首先，
y = bo + b1 x + b2 x^2 + b3 M + b4 Mx + b5 Mx^2
从这个公式来看，b4≠0 和 b5=0 时是线性的调节； b5≠0 时是U-型（二阶）的调节。
不可能存在有些M值时 b5=0，但另外一些M值时，b5≠0的。除非作者说的是　MoMe　或是　MeMo。

; P  C- p4 y. l8 D6 @第二，你说的也很对。我没有听说管理学有这么棒的理论的。我大胆的假设，很有可能是　post hoc theorization。

mnczj

kenny，我看到有的文章说，当moderator去一个值时，曲线变成了直线，取另一个值时，变成了曲线。并且还报告了相应的slope。我就好奇他们怎么做的？关键还说直线不显著，曲线的一段是显著的。所以好奇。想不出什么样的理论可以这么精确。

zypnju

Kenneth 发表于 2013-10-3 09:23
1 c% N$ Z) o% t# v  N, Zzypnju，我 “猜” 线性调节和二阶调节的概念是一样的。有了高阶调节项，主效应只是平均值，可以不考虑。
) {) V8 z6 c/ }' s- D2 B/ z2 I ...

: `- ^( j# }* o谢谢Kenneth，好好琢磨琢磨。

Kenneth

zypnju，我 “猜” 线性调节和二阶调节的概念是一样的。有了高阶调节项，主效应只是平均值，可以不考虑。
9 d5 E, ?1 E( w% X5 z" R. w4 U6 z0 `如果 y= ax^2+bx+c 的话，a 的符号决定U口的上下，a的大小决定了U口的宽窄，b决定了U形的左右位置，c决定了U形的高低位置。Mx 项显著就是位置被调节了；x^2被调节就是U口的大小（上下）被调节了。
" a/ V, j) G) h& r
1 g: t6 W4 y$ l/ z$ b- Ozj，我 “猜” 是当M高时，画一个U型。当M低时，画另外一个U型吧。

mnczj

Kenneth 发表于 2013-9-25 21:14
zypnju， 我觉得你这个问题很有趣，理论是你提出来的，为什么问我如何表达呢？你如何假设就如何表达嘛，不 ...

) B" ~. Z9 W2 S0 nKenny, 借着这个问题，我想问问如何算curvilinear effect的simple slope effect。就是当moderator 在 +/- 1SD的情况下，IV 在-1 SD, mean， +1SD时对DV的效应。谢谢。
% u; ?; B, \7 v4 K" {" C! D
, L0 O* J2 }4 ~, Rczj