请教罗老师关于调节效应的问题

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罗老师：
          您好！
" h% ^% q$ i' T8 k8 S" L, A2 x+ H- ~0 h          十分感谢您能在百忙之中解答我的问题，由于问题较多，都在附件里了。谢谢您！

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罗老师，感谢您之前的耐心解答，我很受益，谢谢您！不过关于调节效应的作图问题，虽然看了您之前回给别的同学的帖子，但还是不太清楚，在此麻烦您了！
我们最终得到了模型是Y=b0+b1x1+b2x2+b3z+b4x1z+b5x2z，其中b0,b1,b3,b5均是显著的,将数学模型变形为为Y=(b2+b5z)x2+(b0+b1x1+b3z+b4x1z），然后分别作出调节变量高水平与低水平下的两条直线。不知道这样的做法是否正确？还是将x2,z,x2z交互项之外的项都忽略呢？
另外，层次回归的系数表中，标准化系数与非标准化系数均有列出，你们标准化系数有其实际意义吗？是不是标准化系数越大，对应的变量也越重要呢？
5 W5 t2 K; _/ z. C2 B问题很基础，麻烦罗老师了！
9 q( T! S8 s$ D( r9 F

Kenneth

x1, x2, M 都是中心化，以后的乘积就自然是用已经中心化的x1, x2, M 了。

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罗老师，抱歉打扰了！还有个小问题请教您。请问进入层次回归的控制变量、自变量、调节变量、交互项都是中心化处理之后的数值么？
谢谢您！

Kenneth

问题一：这是一个死症。因为本来是连续的变量，给你用“少于几次”、“多于几次”变成不连续了。你现在无论如何做都不可以了。唯有把它看成是连续，就是 2-1 = 3-2 = 4-3 吧。就是1就是1，2就是2，没什么可以做了。

4 {+ v4 B2 Q2 C! C: f问题二：
对于两个自变量，两个调节变量，一个因变量的层次回归，变量进入模型的问题还是有些不清楚。
(1) y = x1, x2
(2) y = x1, x2, m1, m2
$ {$ I/ q8 ]0 P(3) y = x1, x2, m1, m2, x1*m1, x2*m2 m (假设m1调节x1，m2调节x2，m1不调节x2，m2不调节x1)
: S1 P, f& V9 u; m- C' Z5 A: O, }
问题三：
1 Q: W9 w" A  m/ ^9 h对于一个因变量、两个自变量、两个调节变量的层次回归，最后得到的数学模型应为Y=a+b1*X1+b2*X2+b3*Z1+b4*Z2+b5X1*Z1+b6X2*Z1+b7X1*Z2+b8X2*Z2+e;
最后两项（b7X1*Z2+b8X2*Z2）是不需要的，除非你的理论是Z1同时调节X1与X2
) h4 x  C) G2 C& w0 E' Q如何分析两个调节变量，我刚刚在 对上一条 ‘ 关于调节效应检验中的两条线斜率的问题’ 才回答，请看看别人的东西，可以省略我不少时间。

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接上文：
4 G+ F: @+ {% `' j1 ]
问题三：
之前请教罗老师的是一个自变量、一个调节变量的调节效应作图问题，您做了解答，我也明白了做法。那么对于一个因变量、两个自变量、两个调节变量的层次回归，最后得到的数学模型应为Y=a+b1*X1+b2*X2+b3*Z1+b4*Z2+b5X1*Z1+b6X2*Z1+b7X1*Z2+b8X2*Z2+e;
% A0 L7 S8 }' F" t+ ?! r2 x如何分离一个调节变量对一个自变量与因变量的调节作用呢？
2 x% Q7 I2 ^/ H+ `+ K! x
+ y+ p$ d* I, `. e. }以上就是现阶段我想到的所有问题，可能是一些很基础的东西，还麻烦罗老师了！谢谢您！

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接上文：
* b' X$ a) W& S# C* x; ~8 i. }问题二：
对于两个自变量，两个调节变量，一个因变量的层次回归，变量进入模型的问题还是有些不清楚。

方法一：共有三个层次，分别是控制变量、两个自变量、两个调节变量、四个自变量与调节变量的交互项。也就是：
模型一是因变量、控制变量；
模型二是因变量、控制变量、自变量1、自变量2；
模型二是因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2；
模型三是因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2，自变量1×调节变量1，自变量2×调节变量1、自变量1×调节变量2、自变量2×调节变量2；
5 v+ p" j4 e7 b9 ~/ B( o9 P; ]
方法二：

/ ]2 }, R/ k1 L$ k' Q模型一：因变量、控制变量；
  p  @" ~) Q, s& v模型二：因变量、控制变量、自变量1；
& ~/ z! n0 o$ ?模型三：因变量、控制变量、自变量1、自变量2：（自变量分步进入是为了看清各自对因变量的解释力，不知有没有道理）
模型四：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1；
模型五：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2；（在此想分别检验两个调节变量对因变量各自的直接解释力，所以也分步进入，不知有没有道理）
模型六：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、调节变量2、四个交互项。
' j1 e# a7 y! e+ |- W" a# @
方法三：

3 h3 `  @0 l; h' ~+ B模型一：因变量、控制变量；
8 U7 x1 z- s9 ]% A$ P' a9 x模型二：因变量、控制变量、自变量1；
模型三：因变量、控制变量、自变量1、自变量2；
模型四：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1；
' a7 C3 v6 U) ]- A$ _  Z5 h3 ^# O  m$ `模型五：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1；
$ u! h% V2 ]: w1 L" {2 \模型六：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1、调节变量2；
/ k5 g8 h9 y5 C; D模型七：因变量、控制变量、自变量1、自变量2、调节变量1、自变量1×调节变量1、自变量2×调节变量1、调节变量2、自变量1×调节变量2、自变量2×调节变量2；
& f$ C3 W" F  m& b
经过罗老师您之前的回答，我知道了后面出现的二阶的（交互项），相关的一阶都必须在先进入模型进行控制，但是由于对进入顺序有疑惑，故提出了上述问题。麻烦罗老师了！

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罗老师，您好！非常感谢您的耐心解答。经过对您解答的学习以及对研究模型的进一步思考与测试，我又发现了一些新的问题，麻烦您了！
4 P$ s" w) D8 \0 W* B9 M) D1 c6 x/ ~问题一：
我们研究的是中小企业经理人对企业环境的扫描行为，调查问卷中有针对变量扫描频率的问项，利用李克特量表，1代表扫描频率为一年少于一次，2代表扫描频率为一年几次，3代表每月至少一次，4代表每周至少一次，5代表每日至少一次。在这里扫描频率是一个定序变量，那么定序变量可以作为层次回归的因变量吗？如果不可以，应做哪些处理呢？我们尝试着将扫描频率做了如下变换，将一年少于一次记作1次，一年几次记作6次（介于1和12之间，取中位数），每月至少一次记作12次，每周至少一次记作52次，每日至少一次记作365次。这样相当于把定序变量转化为直接的观察值。不知这样的处理方法是否合适呢？

Kenneth

你一时间问了很多问题，我不知道我有没有全掌握了。下面试图回答：
) c5 E/ u0 U) b+ P8 Q3 W9 P
+ b1 U% n$ Q; E- U1. 调节变量是否要与应变量有关系？是否要分析？

答：理论上没有必要有关系。但是分析时一定要放进去，因为交互项是2次的。回归分析2次时，所有1次项都要控制。但是控制归控制，理论上你要 不要解读它，就看你的研究问题了。

$ k9 _3 g9 c% d' m2. 要不要中心化？

* w) H9 p) p5 O  jAiken & West 建议中心化可以减少共线性。现在已经成为经典做法。中心化自然是（X - X平均），这么可能是减标准 差？

+ w) ?6 B3 T, x0 Q2 S$ `3. 三种可能的分析多重调节的方法。

6 J5 N3 P( m5 ]; n0 z方法一：这是经典的分析方法，也是我们一般建议的，所有的控制项和交互项都要同时加进回归方程。

+ d3 X2 r* ?% J" F, n) N方法二：这是取巧的方法，有人是这样做，但是不是最好的。

6 S0 r2 a4 q! Z0 y: |方法三：没有控制项是最差的做法。
/ L) O7 f) p* u( W/ O% [, F" v. v6 a
4. 调节回归是 y = a0 + a1*X + a2*M + a3*XM
- u# ]/ H3 C( l如果 Mh = M平均 + 1 标准差
7 l( I/ }; U( f9 K     Ml = M平均 - 1 标准差
/ L& {2 c: d- w2 x两条线的方程就是：

         y = (a0 + a1*X + a2*Mh) + a3*Mh*X
         y = (a0 + a1*X + a2*Ml) + a3*Ml*X

Kenneth

表4

	Step 1			Step 2			Step 3
	B	s.e	T	B	s.e	T	B	s.e	T
Constant	2.902	.028	102.569***	2.902	.028	103.631***	2.917	.029	101.085***
X1	.373	.026	14.221***	.341	.027	12.555***	.333	.027	12.176***
Z2				-.166	.042	-3.977***	-.184	.043	-4.329***
Z2×X1							.070	.033	2.153**
R²	.221			.238			.243
ΔR²	.221			.017			.005
F	202.240***			15.817***			4.637*

6 o- H/ y( r% [, @* _, b

此外，在得到的调节效应数学模型Y=a+bx1+cz1+c’x1z1+e后，画调节效应图时应变形为Y=a+（b+c’z1）x1+c1z1+e，相当于画斜率=b+c’z1，常数项=cz1+e的一次函数图像。这样的做法正确吗？其中z1是原始数值还是中心化后的数据呢？我们试着用中心化(原始数据减均值)后的z1，但是发现斜率有正负号的变量，所以很困扰。
2 |& o4 q+ D+ d/ h7 ^# m

- j5 x- R2 M* J) q0 M