关于结构方程一个基本数学原理的问题

waqiuphd

罗老师您好！在研究评价指标体系时假设有如下图这样一个结构方程模型（用固定方差法，其中var1、var2和[img]file:///C:/Users/huangyang/AppData/Roaming/Tencent/Users/23332904/QQ/WinTemp/RichOle/[%7BH1HQNTSO$~%25@78M)[)17U.jpg[/img]
0 b- v2 h8 B+ {# C( D% wvar3均为测量变量），var1=0.58ksi1+0.67，var2=0.7ksi1+0.51，var3=0.67ksi+0.56，是不是意味着只要知道var1、var2和var3其中任意一个的数值就可以求出ksi1的数值？还是说需要将三个测量变量分别求得ksi1，然后再进行处理最后得出ksi1？另外，将上面的路径系数0.58,0.7以及0.67进行归一化后得出的权重0.29,0.36和0.34可否用来说明var1、var2和var3对ksi1的重要性程度？谢谢！
9 T8 @5 |# v% V" F3 R8 s$ ~

Kenneth

waqiuphd,你可能要重发一次，图片在你的硬盘中，没有上传。

waqiuphd

罗老师不好意思，因为是初次操作。
/ H9 e3 b/ n' r9 H8 N

Kenneth

waqiuphd 发表于 2011-11-22 00:02
罗老师不好意思，因为是初次操作。

wqqiuphd,

使用你的惯用语，
$ e. f, `# b( n* j  VAR1 = .58 KSI + e1   (e1 的方差是.67)
  VAR2 = .70 KSI + e2   (e2 的方差是.51)
3 J' }$ ^- N* y1 T$ l2 W  VAR3 = .67 KSI + e3   (e3 的方差是.56)

2 m; \, O$ z2 L- d7 Z2 @0 d0 x9 V/ ]（1）        因为有误差 e1,e2,e3 的存在，所以就算知道VAR1，VAR2，VAR3后，上式不可以助你求得KSI。要求得 KSI，我们需要  KSI=w1*VAR1+w2*VAR2+w3*VAR3。 KSI 在左式叫做VAR1，VAR2，VAR3的因子（因子就是变量加权总和的意思）。上式中 w1，w2，w3 和 λ1，λ2，λ3 （也就是载荷 .58，.70，.67）有函数关系，但是载荷（λ）不是权重（w）。如果你用主成分来抽因子的话，权重w是特征值和特征向量的一个函数。请看我关于因子分析的视频。
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' u: I$ k0 k; @0 ]. R/ M（2）        我不知道什么是归一法，但是载荷本来就是变量与因子的相关。也就是在n-维度空间中，变量VAR在因子KSI的投影，所以载荷本身就是一个“没有单位的重要性程度”的表现，无需用什么归一法。
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cherished

这个研究很是深奥呀

waqiuphd

哦，原来是这样。罗老师，十分感谢您！