请教关于非线性关系的调节

zypnju

Kenneth您好！
我对非线性关系（U，倒U）的调节感到困惑。看了几篇Top期刊的文章，但是在假设表述和结果的讨论中都有所不同。
8 O9 `8 T8 p0 M3 n$ }  K5 E（1）在回归中，对于非线性关系的调节，调节变量和一阶自变量、调节变量和二阶变量的系数各自影响什么？另外，其系数的正负号又各自代表什么？
（2）在理论假设中，对于非线性调节的假设该如何表述和论证？（如有的文章假设是“调节变量增强了自变量和因变量的积极关系”；还有文章提“U/倒U关系更为显著/更不显著”）
5 q0 e) d" M4 j# s以下是我的研究的分析结果（A、B分别为两个自变量，M为调节变量），如附件图片所示。
非常感谢！
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allevon

我也想知道！

strikebai

个人建议，仅供参考！
调节变量对二次项的调节作用可以理解为，当交互项的系数显著为正时，调节变值高的组（U+d)比值低的组（U-d),因变量对自变量变化更为敏感。具体地，在曲线对称轴左边，当自变量减少时，因变量减小得更快；相应地在对称轴右边，自变量增加，变量量增加得更快。如果交互项系数为负，上述关系可以对应分析。
( a4 N0 h3 V4 }* F如果你把每个方程写下来分析，可以更好地理解。

Kenneth

zypnju， 我觉得你这个问题很有趣，理论是你提出来的，为什么问我如何表达呢？你如何假设就如何表达嘛，不是吗？比方你可能假设，调节变量会使最高点（或最低点）早点出现；或者是U型的“口”比较宽大...等。这是个理论的问题，如何假设就如何验证吧，这也是一对一对应的。问题在哪里呢？

zypnju

Kenneth 发表于 2013-9-25 21:14
zypnju， 我觉得你这个问题很有趣，理论是你提出来的，为什么问我如何表达呢？你如何假设就如何表达嘛，不 ...

谢谢！对比几篇文章后，对于理论与假设有点明白了，如何假设取决于所用的理论，取决于调节变量如何影响主效应关系。
对于结果的验证我还是比较困惑：不管怎样的理论或者假设，最终回归分析的结果都是一定的，那么一次调节项和二次调节项系数各代表什么？比如如果我根据理论假设正U形状“口”更大，是不是需要以下两个条件同时成立：一次调节项为显著正，二次调节项为显著负？如果都为负又有什么不同？总而言，我迷惑的是一次调节项和二次调节项系数的符号和显著情形有多种组合，对于结果该怎样去解读？

mnczj

Kenneth 发表于 2013-9-25 21:14
% S/ H6 V& D' D4 s  @8 Bzypnju， 我觉得你这个问题很有趣，理论是你提出来的，为什么问我如何表达呢？你如何假设就如何表达嘛，不 ...

6 s9 |6 ]! |( M  R$ Y2 ?Kenny, 借着这个问题，我想问问如何算curvilinear effect的simple slope effect。就是当moderator 在 +/- 1SD的情况下，IV 在-1 SD, mean， +1SD时对DV的效应。谢谢。

9 E0 ~# P& P) Q/ v6 F! x' `; Sczj

Kenneth

zypnju，我 “猜” 线性调节和二阶调节的概念是一样的。有了高阶调节项，主效应只是平均值，可以不考虑。
5 O! T& a" A, k) U7 ~如果 y= ax^2+bx+c 的话，a 的符号决定U口的上下，a的大小决定了U口的宽窄，b决定了U形的左右位置，c决定了U形的高低位置。Mx 项显著就是位置被调节了；x^2被调节就是U口的大小（上下）被调节了。

zj，我 “猜” 是当M高时，画一个U型。当M低时，画另外一个U型吧。

zypnju

Kenneth 发表于 2013-10-3 09:23
, Z% o# d5 {6 Q9 R: l7 d1 _zypnju，我 “猜” 线性调节和二阶调节的概念是一样的。有了高阶调节项，主效应只是平均值，可以不考虑。
...

谢谢Kenneth，好好琢磨琢磨。

mnczj

kenny，我看到有的文章说，当moderator去一个值时，曲线变成了直线，取另一个值时，变成了曲线。并且还报告了相应的slope。我就好奇他们怎么做的？关键还说直线不显著，曲线的一段是显著的。所以好奇。想不出什么样的理论可以这么精确。

Kenneth

首先，
1 J! G) d. U9 P8 K) M7 E) Vy = bo + b1 x + b2 x^2 + b3 M + b4 Mx + b5 Mx^2
从这个公式来看，b4≠0 和 b5=0 时是线性的调节； b5≠0 时是U-型（二阶）的调节。
不可能存在有些M值时 b5=0，但另外一些M值时，b5≠0的。除非作者说的是　MoMe　或是　MeMo。
8 L# N3 E0 W& B* Q4 Q' n9 t9 \6 c
+ ^7 v5 m% h) z( k/ @第二，你说的也很对。我没有听说管理学有这么棒的理论的。我大胆的假设，很有可能是　post hoc theorization。