请教罗老师一个关于层次回归分析的问题

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& I& {3 f1 C; U% e

' E1 O3 D% R3 W8 Z4 M    Kenny，是这样：假设验证M在X对Y的调节关系。我们一般在层级回归里会这样操作（不考虑控制变量）
0 w  E1 S- C4 w: v/ \2 N" A1 X    第一步：放入自变量X，可以认为是验证Y = b + b1 * X ，在这一步，是否需要满足b1是显著的。也即，b1显著是调节关系的前提？
    第二步，放入调节变量M ， 其系数b2 的显著性对调节关系的成立无关紧要。这一步主要是剔除调节效应中M的影响，是吗？
6 C) z5 X8 g3 `    第三步，放入M，X的交互项。其系数 b3 显著，说明调节关系成立。这一步中X系数的显著与否不会影响调节关系的成立与否，是吗？
; }7 b& M, p9 P& p. z' ~4 w0 |" [    我上课时，老师教给我的方法就是：b1、b3显著，才能证明节关系成立。但是我发现有些学者的文章b1不显著，b3显著也证实了调节关系的成立。
    所以，我想请教Kenny，（1）我老师所讲授的验证调节关系的层级回归操作步骤是否有误？（2）判断调节关系成立的条件是否有误？

Kenneth

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* C; Q4 u4 U9 M3 c$ J+ h( ~
2 K( W* ]& H# S' V+ I* H* ?' Fbonnie，当你当了老师以后，你就会明白我的心态了。我不喜欢正面回答这一类的问题（例如“我的老师是这样教我的，这是对还是错？”）。为什么呢？
& n( [! \, [' y9 z2 o  z3 r第一、我不知道你的老师在什么情形底下讲这些话。
第二、我不知道你是否完全明白你老师的意思。
第三、我常常讲的都是我“个人的意见、和我为什么有这些意见的逻辑”，也不一定全是绝对地「对」的。
+ f5 p/ C/ W5 K4 m所以，武断地说:「你的老师这样教是对的（或是错的）」, 我觉得有点随便地建立你的老师在你心中的形象。
7 y  T! L% }6 \; i+ y9 Z  q& q
8 W5 H: h% Q2 W" T# \讲了这么多，我觉得我在「五楼」和「沙发」的回答中已经回应了你的问题了。请你好好的自己去思量定案吧。如果还是有不清楚的，我乐意再解释一下。
" q9 `( u+ I  n  b3 j: M   

找天堂

回复 12楼 Kenneth 的帖子


  \# [: P7 D7 M    Sorry Kenny，那个帖子是我发的，不是bonnie。然后这个问题还是我没有说清楚，事实上，关于调节变量的做法我和我老师都讨论了很久。因为我们现在正在撰写一篇论文。不过我在参阅其他学者的论文时就发现了在验证调节效应时我们存在的误区。我和我老师也一直在琢磨，但是也未能找到一个比较详细、准确的介绍调节效应的文章或者书籍。我们也认真学习了您在徐淑英老师那本书上所撰写的调节效应那章以及在人大所讲述的课件。不过我和老师仍旧那个问题还是不明白，所以他才让我在这上边向您请教的。
) N; B- I$ _( C! D  ?) N6 T6 R   因为我们这个课程每学期都会给学生讲授。所以，我也是着急找到一个比较权威的答案，否则我们可能会误导更多的同学。请Kenny谅解。我还是把我们之前的操作方法写出来，再请Kenny指导。同时，我们也在进一步学习研究方法，希望以后能够消除一些比较低级的错误，至少能够比较容易理解您所讲授的知识。
9 H! Q7 \( ^$ X; p/ }   我们对调节变量的做法：比如验证A→C的关系，B在其中的调节作用。（1）验证A对C的影响，其回归系数一定要显著。如果不显著就不用往下进行了，因为这个主效应如果不存在，你们B就无所谓能调节A对C的关系。因为A对C都没有显著关系。我们一直是这样理解的。（2）在A对C关系显著的前提下，回归方程第二步验证B对C的关系，这一步回归系数显著与否无关紧要，如果假设里不要求验证B对C的关系的话。同时，这一步主要也是为了剔除交互效应时B对C的影响。（3）才把A、B的交互项放入回归方程，系数显著的话，那就证明调节关系了。
  所以，我的疑问是在第一步，是否需要验证A对C的显著影响为前提。但是还是想请Kenny告诉我，您在验证调节效应时的操作步骤是怎样的。我和我老师再去琢磨琢磨，看看我们在哪些地方的理解还不够透彻，以便在这学期能够加以改进。
! E4 r, _1 l" ?8 \. X3 D$ n  谢谢Kenny！

Kenneth

回复 13楼 找天堂 的帖子

# H: g" O5 ]6 ]$ I$ S+ P' J! ^首先，如果是我误会了，请原谅。
" W0 N5 o/ ~" G4 w6 v7 E
0 j: r% B5 h' \1. 「调节」跟「中介」的含义不同。我的观点是，对于 「中介变量」来说，没有A→C的主效应，就没有B是A→C关系的中介变量的说法（自然我知道有些学者不同意我这个讲法）。但是对于「调节变量」来说，没有A→C的主效应，和B是不是A→C关系的「调节变量」应该是「没有关系」的。B还可以是A→C（这个看起来不显著的）关系的调节变量。我举的性别例子就是一个明显的情形。

2. 是的。 一般的调节作用没有有求「调节变量」自己要有主效应。没有主效应的调节变量是绝对可以的。
( Z' Q$ \& W1 I  j
3. 我一般的步骤是：

（1） C = a0 + a1 * A + a2 * B
# `' p& Y& `# W9 \' O( b$ ~8 x（2） C = b0 + b1 * A + b2 * B + b3 * A*B
看看 b3 是否显著，或是（2）与（1） 的回归模型R-平方是否差是否显著。
8 G$ v( X% h- o3 E3 U
5 [3 g; X  f# K4 b* j2 |( w. P( G  V/ M  ^这是你的问题吗？
- b4 `& G: e6 Z: l
* M* A/ x; u) H8 T
* @" K4 p0 I. {* j0 i0 k

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回复 14楼 Kenneth 的帖子


+ |- y$ O; M1 L: X) v    谢谢Kenny！
/ }2 s1 |( e2 `' r    首先，您的提醒很受用。实际上，我老师就是我师兄，所以就没考虑过多。不过以后如果真正走上教师岗位，也许说话、做事都需要多注意的。所以，非常感谢Kenny在解答我这个问题的同时，也在教会别人为人处世的道理！不胜感激！
    这下我们明白我们在讲授层级回归时遇到的误区了。中介变量的验证方法，我们也是认同您的观点的，这样做是比较合理的。那么，关于调节变量，还有一个小问题。我看您的做法，是不是在第一步就把自变量和调节变量直接引入回归方程了？而我们以及我看到的有些学者是分两步，第一步引入自变量，第二步引入调节变量，第三步引入交互项？这主要是用于SPSS操作方面的问题了。再次谢谢Kenny！
$ p( x! a  i% ?) v$ H( b. T! y8 e

Kenneth

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8 V5 k7 B* b; i, \1 q找天堂，我看不出为什么要先放A，然后再放B呢？这两个回归在告诉我们什么？自然，它告诉你B在对C的解释上有没有比A好。但是，这不是你的问题，我们也不要求有这个需要。我已经说了，B甚至是可以没有主效应的。因此，我觉得这一步是多余的。
; T$ N. u& l6 Y) _$ v我猜你讲的是：很多人第一步放控制变量；第二步放A与B；第三步放A*B。是吗？
/ Z- O* p! o! s7 q( g+ M   

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回复 16楼 Kenneth 的帖子
9 @+ E# S' r- R% Y& |
$ u- H8 l2 T- k  m6 ?: X8 S
    谢谢Kenny！我看到你上次写出来的方程式我就明白了。我们一般第一步是放入控制变量，第二步放入自变量，第三步才放入调节变量，第四步是交互项。我们看到过好些学者这样做，所以照葫芦画瓢。所以在这个问题上反复再向您请教和求证。而且，事实上，就是因为我现在在验证调节效应时发现了以往在操作方面的问题，所以才有和我老师讨论，才在这里反复确认。
- e1 B0 R3 V: |   对于调节效应的问题，我现在基本明白了。而且我认为Kenny的做法更合理。但是，现在又衍生出另一个问题。如果在假设里提出了验证自变量或者调节变量对结果变量的影响的话（国内很多学者都有这样的做法），那么，是否需要把这两个变量分别放入回归方程呢？也就是先放自变量，下一步再放调节变量？

Kenneth

回复 17楼 找天堂 的帖子
* Y6 K! {. B* R; T  U
我觉得也没有这个必要。比如你在假设X1与X2都影响Y的话，你会先做一个X1对Y的回归，然后才放X2做第二次回归吗？当然不会，因为X1和X2可能有共线性，而你希望排除这个因素。那为什么在调节变量时，要用另外一套规矩呢？
( b; V- ^' m# @; H/ M5 L   

找天堂

回复 18楼 Kenneth 的帖子

7 F& K1 ]  ]' ~/ c7 q
% y, d0 S; Q: I  k8 d  n+ T    谢谢Kenny！这下我完全明白了。之前关于这块没多想，就一直这样操作的。后来等有了一些积累的时候，才发现之前所学到的“技术”似乎确实存在一些问题。所以，反复向您请教。非常感谢Kenny的耐心解答。
/ l5 w0 D% u! F" S- L1 }2 T    我想，接下来的时间还是应该重新学一些研究方法。先掌握道，再掌握术。也争取以后不再用一些低级问题来麻烦Kenny了！
6 W4 K) g0 }" g" M    再次Kenny！
, {. _% U4 J$ G! k; g0 i& _

白杨树1

& r! U+ ~* I, a' D# M
hi Kenny :
  B/ d, I% ]- g
/ Z2 x6 s# _5 x7 t4 x" [2 r+ y  X你说“控制变量是一个理论的问题，用数据来“选”本来就不很对的”  ，我有一个问题是关于多重共线性的问题。
$ a8 E$ ?% h5 {, }我的回归方程是：
- f* X/ j, M3 ]) |$ q* f$ \幸福感 = b0+b1*年龄+b2*年龄平方 +其他变量
其他学者已经证明幸福感与年龄的关系为U型关系，所以我将“年龄和年龄平方”作为控制变量出现的，并且已经证明b1, b2和其他变量的系数是显著的，但是年龄与年龄平方相关是0.984***，VIF均值超过了5，年龄和年龄平方的VIF超过了10，需不需要将年龄和年龄平方去掉一个，如果不去掉是不是产生多重共线性问题，下面是相关数据，

        estat vif
+ F, H* C$ h7 O3 p. E+ e% ]! ?9 x
        Variable        VIF        1/VIF         
0 s7 a5 b" }3 Q                        
$ I$ O5 X. k% n0 T6 B3 G+ Z        age        32.91        0.030382
        age2        31.84        0.031407
        a7a        1.52        0.656363
        a15        1.23        0.815920
        dy        1.16        0.861330
        s41        1.08        0.924824
        a2        1.04        0.959899
        a501        1.02        0.977568
                        
        Mean VIF        8.98
6 H1 ^3 `$ s/ R* ^+ w% K1 z
         a36 |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
0 F7 z5 m/ A3 r& a% T; L         s41 |   .0008564    .000576     1.49   0.137    -.0002727    .0019854
# I0 |1 {  N0 ~          a2 |   .0974112   .0161038     6.05   0.000     .0658447    .1289778
& z& t7 s# Q3 K( ?% _  L         age |  -.0102761   .0027923    -3.68   0.000    -.0157496   -.0048026
9 V2 {) V. x$ q8 ?7 K5 s. b7 w        age2 |   .0001564   .0000272     5.75   0.000     .0001031    .0002097
% q- n7 }6 U8 ~8 M( P6 k        a501 |  -.0844679   .0254641    -3.32   0.001    -.1343823   -.0345534
         a7a |   .0104109   .0032021     3.25   0.001     .0041342    .0166876
: `" N4 i$ H+ x# k& G          dy |   .1474225   .0278194     5.30   0.000     .0928912    .2019538
5 V0 ?% r7 u" m% J/ `/ f         a15 |   .1959455   .0081249    24.12   0.000     .1800191    .2118718
       _cons |    2.95343   .0964821    30.61   0.000     2.764307    3.142554




7 ?, D+ n# \7 {$ h+ K7 S
8 A4 S2 Y" [6 S' @) E' O2 k

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