多重共线性问题的理论解释

edp

kenneth,您好。我07年在中山大学IACMR的博研班上听过您的课。非常敬佩您。我现在的研究遇到了一个问题，想向您请教。我用层次回归分析来解释四个自变量与一个因变量的关系。因为共线性问题，其中一个自变量的回归系数不显著。我想问的是，虽然从数学上来讲这个自变量不能纳入回归方程，但是从理论上来说，我是否还是可以把它作为因变量的解释变量之一。

Kenneth

edp，共线性在你描述的问题中是有「理论含义」的。两个变量（x1 和 x2）有严重的共线性，代表了 x1 的理论框架， 在解释因变量 y 来讲， 是跟 x2 这个理论有很大程度的重叠的。你可以说 x1 代表的理论A 可以解释 y。同时 x2 代表的理论 B 也可以解释 y。但是两个理论解释 y 的方差有很大程度的重叠。同时，理论 A（x1）解释 y 的能力比 x2 更大。在这样的情形下，对于解释 y 的方差这个问题上来说，我们要理论 B 来干什么呢？

edp

明白了，谢谢kenneth.

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