何謂維度？

jkliang

Kenny與大家好
         最近和同好在討論多維度構念時，對方問了我一個問題，「何謂維度(dimension)？維度在心理測量中的定義是什麼？」，我找了些書與paper，作者都直接使用維度，但沒有確切解釋維度，應該是假設「維度是多維構念(latent model)的表現」這句話應該是大家都能理解，但是有沒有一個正式的定義呢？
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Kenneth

回复 1楼 jkliang 的帖子
+ t% g# C% r, l" I; q+ Q如果你要我定义的话，我会说是：「复合构念由成分小构念而组成，成分的小构念就叫做维度」。所以维度本身就是一个构念。
$ B' \8 M. @9 u/ b注：多维构念是multidimensional construct,不是latent model。因为维度与构念的关系不一定是因子关系的。
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老alchemist

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- h- h  O( k# X2 u  D+ uKenny，jkliang，这样说可不可以呢？维度用于表达构念的多维性质，一个复杂构念可以基于不同维度分解为多个小构念。同一维度下，可以将复杂构念分解为多个小构念；不同维度下，所包含的子构念可能具有因子关系，也可能没有。
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jkliang

latent model是一時筆誤，原本要表達「維度是多維構念的表現(指latent model)」。謝謝Kenny指正。
Kenny這樣說是一個容易理解的方式。
另老alchem​​ist的說法，「同一維度下，可以將復雜構念分解為多個小構念」，則讓人有點疑惑，是指維度下還有其他小構念，而此小構念仍是什麼？是否變成了3階模式？(多維構念-維度-小構念)。另「不同維度下，所包含的子構念可能具有因子關係，也可能沒有」，您應該是將多維構念與維度混亂了？

rockymu

如果从测量学的角度说，非多维构念的latent variable下面包括的维度应该就是因子了吧！

jkliang

rockymu，「非多維構念的latent variable下麵包括的維度應該就是因子了吧」這句話的意思是？非多維構念所以是單維構念，單維構念下有維度？不是只有指標(indicator)嗎？我有點糊塗了！

Kenneth

回复 5楼 rockymu 的帖子
7 v( z( A) W' @* T5 Trockymu, 我猜应该不是的。第一、你的话有点语病，因为「非多维构念」本来就不会有维度。第二、我猜你想说的是「多维构念下的因子就是维度」。是吗？就算这也不一点。构念与维度的关系是理论性的，不是验证性的。

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rockymu

谢谢，kenny！一直以为维度就是因子。看来理解有误，构念和因子的关系更多是验证性的，构念与维度的关系是理论性的！

lijinwei

维度我猜是借用空间的概念（比如x,y,z三维），形象地说是观察同一客观存在的角度（方向）或量尺不同，但都是用来挖掘同一概念的本质。你正面看我那是五官具备，但你不能说这男娃儿的本质就是一五官组合成的，因为你从后面看我，发现这男娃儿是一堆毛发集结的，即使这样也没将这男娃儿的内涵穷尽，还有很多角度，也有量尺的不同，刚才只是用观察这把量尺来测量，现在你用手摸一下头，你又说这男娃儿外面是软的，里面是硬的，这是用触觉这把量尺测量的。我想维度的字面意思至少表明不是小构念！

Kenneth

回复 9楼 lijinwei 的帖子
我的理解是维度是构念的理论性的特征之一。它不同构念的测量。
我打个比喻，光可以看成是粒子。从这个“特征”来看光，用的测量就是质量、速度等。
光也可以看成是波。从这个“特征”来看光，用的测量就是频率、波长等。
1 n% @* n0 {4 E, `- w& V维度是构念的“特征”，是构念的一部分，维度不是构念的不同测量角度。
所以，当我们定义构念时，就要“定义”它的维度，无论你打算以后用什么方法来测量它。
& f% k" K9 C7 n/ J- G- z  o# r6 f我们在我们的AMR文章已经讲了，根据维度与构念的关系，维度可以分别看成是：
( |; k" q; P) X8 ~（1）构念的不同表现（latent model）；
（2）构念的成员部分（aggregate model）；
" T& d9 [1 l0 Q9 @+ r; ~% z! `! C（3）构念的拼合部分（profile model）。
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