调节变量与SEM问题

zhouluyang

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7 c. s- L( `- X' u1 c; S3 v        尚记得我头像中您身边的那位不？那是在重庆了。
# H7 K2 v" a& f        记得那天中午与你一起吃饭时，我曾提到，我正在做一项研究。经过6个月的问卷调查，现在数据采集工作已经结束，正进行数据处理。现有调节变量在LISREL中处理的一个问题，恳请解惑。
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####使用SEM分析调节变量比较复杂。主要问题是，主变量X与调节变量Z均有测量指标，但调节变量项X*Z却没有测量指标。在SEM分析中是不可以有些变量有指标而有些变量却没有指标的。所以用SEM来检验调节变量的关键是模拟调节变量测量指标（罗胜强, 姜嬿. 调节变量与中介变量. 见: 陈晓萍, 徐淑英, 樊景立, 2008, 324.）

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####Schumacker& Marcoulides (1998) 主编的专集《Interaction and nonlinear effects instructural equation modeling》上介绍了多种用结构方程分析潜变量交互效应的方法，其中大多数都源Kenny & Judd (1984)的开创性工作，即使用带乘积项的结构方程。

####Marsh, Wen,& Hau (2004)系统比较了产生乘积指标的三种策略：所有可能的乘积指标 、配对乘积指标和单一乘积指标。在综合考虑了模型简洁性、模型拟合指数、估计偏差和精确度之后，发现配对乘积指标较好。根据这一结果，他们对乘积指标的产生给出如下建议：( 1 ) 使用所有指标( 即每个指标都在乘积指标中出现) ，以充分利用信息；( 2 ) 不要重复使用指标( 即一个指标不要在乘积指标中出现多于一次)， 以免两个乘积指标因含有相同的一个指标而高相关，产生多重共线性现象。Batista-Foguet, Coenders, & Saris(2004)从不同的角度出发也得到了相同的结果，即建议使用配对乘积指标(转引自：转引自：温忠麟,吴艳, 2010.)。

####Marsh, Wen,& Hau (2004)的研究结果表明，有高负荷的指标应当配对相乘，即“大配大，小配小”。。以X和Z各有4个指标为例，首先，分别以X和Z为因子，以各自的4个指标（如x1, x2, x3, x4, z1, z2, z3, z4）做单因子的验证性因子分析，然后将完全标准化解的负荷由高到低排序，并按“大配大，小配小”将指标配对相乘。Saris, Batista-Foguet & Coenders (2007)肯定了Marsh, Wen, & Hau (2004)的研究结果，建议有最高信度的指标应当配对相乘。在完全标准化解中，负荷最大的指标其信度也最高。Coenders, Batista-Foguet & Saris (2008)的工作使用 的就是配对策略，并且将信度最高的指标相乘(转引自：转引自：温忠麟,吴艳, 2010.)。

####如果X（如有4个测量指标）与Z（如有5个测量指标）的测量指标数量不一致，可采用以下方法处理：从Z的5个指标中剔除负荷最低的一个指标，将剩下的4个指标与X的4个指标进行配对相乘（Marsh, Wen, & Hau, 2006. ) e.转引自：温忠麟, 吴艳, 2010）。（不过，温忠麟和吴艳（2010）认为，这方面的研究策略还有待进一步的探讨）。

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####另一方面，潜变量交互效应建模中需要有均值结构加大了建模难度。（只要结构方程模型中包含了 1个或多个与均值有关的参数(简称为均值参数) ，则称模型有均值结构( 参见Bollen,1989; 侯杰泰, 温忠麟, 成子娟, 2004。）对此，吴艳, 温忠麟, 林冠群(2009)论证了使用零均值潜变量的方法，使交互效应的LISREL分析大大简化。吴艳, 温忠麟, 林冠群（2009）还证明了，在用LISREL建模时，并不需要对乘积指标加以中心化，即不需要求出如x1z4-E(x1z4)之类的数值。（我的数据处理结果也表明，对乘积指标是否中心化，其结果完全一样。）因为当模型没有均值结构时，模型估计时将不会利用指标的均值信息，而只利用指标之间的协方差矩阵信息。也就是说，当模型没有均值结构时，模型会自动将所有的指标和潜变量都当作中心化变量处理。所以，无论是否将乘积指标如x1z4加以中心化，整个潜变量交互效应模型的参数估计结果都是相同的。

####因此，我的研究中决定采用了吴艳, 温忠麟, 林冠群(2009)所建议的方法。

####我在研究中，假设Z（共有5个测量指标Z51,Z52, Z53, Z54, Z55）对X(共有4个测量指标，X41, X42, X43, X44)与Y(共有4个测量指标，Y41, Y42, Y43, Y44)之间的相关关系存在调节作用。

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####我所使用用的基本步骤如下：

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####1、将所有测量指标中心化，即每一个题项，如Z51，通过减去其均值形成的新的测量指标变量，如Z51-E(Z51)。

####2、对中心化后的数据，分别以Z与X为因子，进行各自的单因子的验证性因子分析，然后按因子负荷值由大到小对各测量指标进行排序。

####3、按“大配大，小配小”将测量指标相乘，形成新的4个测量指标，作为交互变量乘积项（X*Z）的测量指标。

####4、构建乘积项的中心化数据，即X*Z-E(X*Z)。

####5、将X，Z，和X*Z-E(X*Z)共同作为潜变量纳入LISREL中进行SEM分析。

我的问题是：

1、我这样做可以吗？

2、如果可以，在使用LISREL进行SEM分析时，对X，Z，和X*Z-E(X*Z)以外的其它变量，如应变量，控制变量等，也需要中心化吗？

3、如果乘积项潜变量与其某1个乘积项指标之间的因子载荷值过低，如我的研究中，有一个因子载荷值为0.32，需要删除吗？（我自己的理解是，乘积项指标值是模拟出来的数据，而非调查出来的数据，应该予以保留）

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4、乘积项与应变量之间的路径系数为负数，如“-0.23”该如何理解其含义？主变量为X、调节变量为Z、应变量为Y的情况下，是否可以这样理解：当X与Y正相关时，Z在高水平时X与Y的相关系数值将比Z在低水平时要低，约下降23%；当X与Y负相关时，Z在高水平时X与Y的相关系数值要比Z在低水平时要高，约上升23%——可以这样理解吗？

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参考文献：

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陈晓萍, 徐淑英, 樊景立. 组织与管理研究的实证方法[M].北京: 北京大学出版社, 2008.

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侯杰泰, 温忠麟, 成子娟. (2004). 结构方程模型及其应用.北京: 教育科学出版社。

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温忠麟, 吴艳. 潜变量交互效应建模方法演变与简化[J]. 心理科学进展,2010, Vol. 18, No. 8, 1306-1313.

吴艳, 温忠麟, 林冠群. 潜变量交互效应建模: 告别均值结构[J]. 心理学报, 2009, Vol. 41, No. 12, 1252-1259.

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Batista-Foguet, J. M., Coenders, G., & Saris, W.E. (2004). A parsimonious approach to interaction effects in structuralequation models: an application to consumer behavior. Working Papers d’ESADE,183, 1-28.

Bollen, K. A. (1989). Structural equations with latenvariables. New York:Wiley.

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Coenders, G., Batista-Foguet, J. M., & Saris, W.E., (2008). Simple, efficient and distrituion-free approach to interactioneffects in complex structural equation models. Quality and Quantity, 42(3),369-396.

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Kenny, D., & Judd, C. M. (1984). Estimation thenonlinear and interactive effects of laten variables. Psychological Bulletin,96, 201-210.

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Marsh, H. Wen, Z. & Hau, K. (2004). Structuralequation models of latent interaction: Evaluation of alternative estimationstrategyies and indicator construction. Psychological Methods, 9(3), 275-300.

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Marsh, H. Wen, Z. & Hau, K. (2006). Structuralequation models of latent interaction and quadratic effects. In G. Hancock& R. Mueller (Eds.), A second course in structural equation modeling (pp. 225-265).Greenwich, CT: Information Age.

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Saris, W. E., Batista-Foguet, J. M., & Coenders,G. (2007). Selection of indicators for the interaction term in structuralequation models with interaction. Quality and Quantity, 41(1), 55-72.

Kenneth

對不起，我看不到中文文獻，所以不知道如何評價你的方法。一般來說，把X與Z的指標相乘不像是好方法，請看
" d9 D7 _- o; q/ A" c$ eCortina, J.M., Chen, G., & Dunlap, W.P. (2001). Testing interaction effects in LISREL: Examination and illustration of available procedures. Organizational Research Methods, 4(4), 324-360.
我用得最多的是：
Ping, R. (1995). A parsimonious estimating technique for interaction and quadratic latent variables. Journal of Marketing Research, 32, 336-347.
% X5 i) M/ d: G; I6 ^+ S因為簡單、易用。你可以考慮一下。你講的Marsh et al. 的兩篇文章我都沒有看過。第二本是書的chapter，我不一定可以找到。如果你有softcopy，可否發一份給我看看？第一篇在psy method的文章我會找個機會看看。
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