合同到期未续签，张三可以主张合同期满后至离职的这几个月的双倍工资。因公司增加了网管的工作给张三，张三如果能注意收集证据，可以公司变更劳动合同约定的条件去申请仲裁，争取经济赔偿金。
自己主动辞职的话，要在辞职原因栏内填上因公司未签订劳动合同，辞职书可以EMS的方式递达至公司，再去劳动仲裁委员会仲裁。
坚决不主动辞职{:5_248:}
合同到期未签订合同，张三可以申请自1.31开始至5月份期间的双倍工资.（如果公司合同中注明到期未及时续签视同顺延的话，则不能申请）。
没有续约的话，合同到期后的时间公司要支付双倍工资的。
大家说的收集证据，都要收集什么证据啊？
一个月内未签订劳动合同,那么要支付双倍的工资
如果张三还继续在公司干的话,公司是一直未签劳动合同,后期要是跟张三解除劳动关系,张三可以提出公司违法解除,不仅可以拿到未签订劳动合同(第2个月~第12个月)的双倍工资,且公司属于违法解除劳动关系,要支付赔偿金
先给MARK哥抛个问题：
案例中的现在，是指是么时候？2011年4月？还是2010年5月？如果是2011年4月，那么为什么强盗2010年1月--2010年5月没有续签劳动合同呢？难道后来补签了？
案例中，2010年2月开始，公司没和张三续签劳动合同，但一直存在事实劳动关系。固张三可以争取2010年3月开始的，到2011年2月共11个月的双倍工资。 --- 情形1、现在，指的是2010年6月，张三以未签订劳动合同提出离职，可以追讨2010年3月--2010年5月共3个月的双倍工资，以及两个半月的经济补偿金； --- 情形2、现在，指的是2011年4月，张三在2010年6月以未签订劳动合同提出了离职，可以可以追讨2010年3月--2010年5月共3个月的双倍工资，以及两个半月的经济补偿金，但但2010年3月的双倍工资已过失效，所以只能追2010年4月20号至2010年5月的双倍工资，及两个半月的经济补偿金；PS：过了5月之后，双倍工资和经济补偿两部分都会过时效； --- 情形3、现在是2011年4月，2010年6月公司和张三补签劳动合同，但开始时间签的时2010年6月，出现了2010年2月--2010年5月的合同空白期，现在，也是时效问题，只能追2010年4月20日至2010年5月的双倍工资，没有经济补偿金。
注明合同到期双方如无异议则合同视为延续，就可以不签合同了吗
构成事实劳动关系而未签订劳动合同申请仲裁的话可有双倍工资，即从2010年1月31日开始至5月。