楼主，这是两码事，你不能混为一谈。
1.先说病假：首先，你们的处理决定没有出来，那该员工还是贵公司员工，所以他依法享有病假或医疗期。
然后，你们是否批准他病假，要看公司规定是什么，一般来说，他必须要提供一些证据来证明他病假的事实，如医院挂号单，用药清单，病例等，而且公司觉得有问题，如不该休假那么久。公司可以去医院核实或者指定公司信任的医院要求员工重新检查。
2. 怎么处理他要求别人代打卡的事：
首先：有法可依：公司是否有相关规定不能代打卡？且该规定如果在2008年1月1日之后制定或者修改过的，必须满足三个条件：内容合法；程序合法（集体协商，经过公示且员工知道，这个必须有书面的证据）和主体合法（是公司规定不是某部门的规定）
然后：证明他违法的事实存在（像监控录像等）
最后但不是最不重要：怎么认定员工的行为是属于“严重违反公司规章制度”？
一，当然在制度中要清楚定义。
二，保险一点的做法：公司要尽到管理职责，应该有在员工第一违反规定的时候提醒和警示员工，如第一次口头警告，之后员工再犯再警告，直至最后，员工屡教不改才开除。如果一开始公司就放任员工一直等他够资格开除了才通知他，有可能得不到调解庭的支持。