1、若是该员工工作表现好，那想签合同，怎么都可以，若是表现不好，用人单位也是掌握着很大的主动权的。协商解决吧。若是签订的话，最简单的办法是由公安部门开出证明，证明两个身份证是同一人，那样，合同社保，都好解决，不然合同解决了，还存在社保、银行账户等其他一些相关问题。
一、要求公安机关出一个户籍证明。
二、做一个合同变更。
我没有想到这个问题会引起了这么多热心人的关注。谢谢大家的建议，欢迎大家踊跃讨论。
我还想问，如果A提供的原户口销户的户籍证明上的日期与本人申请重新签订劳动合同的日期不一致，两个日期之间存在两个月左右的差异，此时原劳动合同的终止日期和新合同的开始时间该如何界定？原劳动合同的终止原因又该怎样写才能既体现出是因劳动者的原因终止劳动合同又能符合相关的法律法规的要求。
请大家给予指点。
个人浅见
1、原合同终止：
可以请A君自行提出申请，注明个人申请终止原因并提交相关资料给公司以备查，终止日期同A君申请日期。
公司既然知道A君状况，那可要催促A君及时申请了。
2、新合同：
如公司仍愿意同A君签订，可以自然衔接，同11楼，主动权是在公司手里了
个人认为原合同在有关机关注销他之前与公司签订劳动合同的户口时就算是自动终止，中间两个月的时间及合同内容的变化要跟该同事协商解决。特别是时间差比较难处理
我来围观！
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个人觉得员工提供公安局出具的证明做为备案，无需再重新签订
如果有公安机关的证明是最好的，为了不发生其他的事件，我个人感觉我们需要做到双重防范，其一公安机关的证明，其二根据他变更的资料重新签订劳动合同，以他新的身份生效之日起，这样可以杜绝不必要的麻烦
ccf1314 发表于 2013-7-2 17:08 static/image/common/back.gif
个人觉得员工提供公安局出具的证明做为备案，无需再重新签订
同意这个观点
首先员工如果是同一地区存在两个户口，如果身份证号码一样的情况下，他的社保是可以查出来的，所以公司自身就存在问题！
楼上楼下说的都是可行的办法。就看你怎么操作了，没有固定的模式。