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變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎

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chienhsin    

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发表于 2011-7-21 13:36:10 |只看该作者 |倒序浏览
請問Kenny和大家：% q( g. x+ u! R0 P, ^

3 }) t1 E) r5 \6 ]; F2 d9 [% g: r8 K- l1 V) u7 ?4 u0 {# i- M
數據分成兩組，
% |! Z# h1 F+ H5 t
' H/ \" H5 i1 Y9 Y/ V: H$ f               第一組                         第二組" O8 U0 V, w8 _3 F
----------------------------------------------------------
8 I, E- _0 w2 C6 wY              mean(Y)      >           mean(Y)     % i. g0 a& ~6 d2 @
X1           mean(x1)    >            mean(x1)
3 ?7 z1 I  D+ [0 M! ZX2           mean(x2)    >            mean(x2). L. }% ~5 s: G( F3 a) `/ {
! z# u: }' P! n8 _7 v- A$ B
以上三個變數，第一組的平均數都顯著大於第二組0 o) Y1 y2 y. a$ ?1 z9 F/ K
% h7 D; F7 t: h9 `! h
迴歸分析結果是9 m: F7 ?! E2 u% x3 R
6 _2 c2 F9 J% p8 p2 E
                   第一組                   第二組/ B- f3 c; R8 Q
                        y                              y
* }6 X8 f) a* \7 s---------------------------------------------------------------------
; s; c) |- `/ a x1                b1            <                b1
* ]& _. v  Y2 J x2                b2            <               b2
. M( ^% ~; @, W* M8 g--------------------------------------------------------------------. j* j1 v9 M0 w% V2 |4 @1 }/ S
b之間的差異也是顯著。
& f+ W/ Q1 B$ g! D# l8 d5 [+ h9 e  f, j9 i
第一組：雖然x 1, x2, y 平均分數高，但x1 , x2對y 影響不大。  M2 d4 D# {1 Y4 b+ o$ T. {( y/ l
第二組：雖然x1,  x2, y分數低,  但x1 , x2對y影響很大。
) y5 ?4 S! T1 Q! @' M$ @以上是實際數據的結果，覺得解釋起來怪怪的。+ C6 }) @9 S0 \' P$ }
* I9 k7 X( q8 |5 t# ^/ x
從b1, b2的公式看起來，是與mean(x1), mean(x2), mean(y)有關係。
- _" U4 F3 y% M8 c但與x1, x2, y分佈的情形應該更有關係，x分佈更集中，b越大。
0 B1 r1 D8 d2 Z4 ?& z" A( X9 X; b* W& ^, x0 j, w
我的問題是，平均數的絕對大小會影響迴歸分析時的效果大小嗎？, b) F( l) N' h3 G  K6 U
平均數與beta 兩者之間有沒有絕對的關係？
9 Z4 \, m1 h8 X0 B- m1 y; r* n# G3 D- }6 f( I4 W
謝謝Kenny和大家。
  f3 @! F# Q4 @5 V8 p/ P( Y( i6 k) u

( T$ s/ Z* W: q8 \( v. ?3 p
$ C2 j9 l/ I7 K  z$ K/ F( Y' \
" {. j. J% [9 c* J. D% ?5 x
( _. Y. ~2 ^1 A! W" K, f' F3 k# k7 G6 g
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Kenneth    

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发表于 2011-7-23 15:39:21 |只看该作者
chienhsin，你做了一个假设，就是x1,x2和y的关系，无论当x是大是小，应该此终不变的，是吗？
; Q4 o" H& ?6 J6 y6 |9 E1 z: n/ [「当x1与x2小时，对y的影响小」；「当x1与x2大时，对y的影响大」； 有什么奇怪呢？只要x与y 的关系不是线性的就可以了。比如平方的关系，或是对数的关系都会是这样的。意思是说，只要你多加一个X-square项，或是用logX，这个问题就应该明显减少了。
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chienhsin    

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发表于 2011-7-23 16:50:39 |只看该作者
回复 2楼 Kenneth 的帖子
! x" b6 T! S$ ~4 |  @% q# B謝謝Kenny。
1 T* i0 J# O) G$ E5 H3 J+ G% A0 l) V
我的問題可能沒問好，重新敘述一次。% q$ Q+ D( z9 Q+ {. g5 O# t

1 ?7 ~- b  Y0 ]6 F( ~我把數據分成兩組，x1, x2, y平均數 小 的那組，x1, x2 -->Y影響 大；
7 {( J7 p0 |, r5 e/ b* L/ o. v. y* I                                    x1, x2, y平均數 大 的那組，x1, x2 -->Y影響 小。
& s& l0 ^3 F" ~9 N* c/ \0 X# h% ^! Y+ w( a% ?- N; E
這結果正常嗎？
$ B4 t7 @% ~, X. E* M; G: @3 S5 W+ f/ R3 j5 L
& R! @8 a% F9 i( g
( X3 k: Z6 t$ W( q- k

$ |% O) [- x: a 本帖最后由 chienhsin 于 2011-7-23 17:00 编辑 ( I& ]9 Z/ x( d! i$ i$ a
* D1 E& p2 y) y# [0 i3 y  F, h
中人网社区招募“中国好版主”11月话费已送出
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Kenneth    

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发表于 2011-7-24 14:13:13 |只看该作者
回复 3楼 chienhsin 的帖子
4 L! a& F# E" a2 Z: y! |chienhsin,我看不见我有误会你的话。
8 b9 y0 h+ o, P% p# N5 s* @第一、问题不需要两个X。' m* z! \- e6 Y) x
第二、当X与Y大时，X对Y的影响小。当X与Y小时，X对Y的影响大。6 O2 S8 P9 i" n: J/ n% y& O$ q
如果X与Y的关系是对数（log），或是倒U形的前半部，就符合你的观察了。
+ v9 H; G7 A4 a' k- j
6 ^: f6 y  c8 n. N9 A; z" S# e1 R9 T, {5 W" ]6 C/ _
   
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chienhsin    

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发表于 2011-7-25 17:31:23 |只看该作者
回复 4楼 Kenneth 的帖子0 L5 @# p. ?+ ^/ U: y: ^: N

+ V: A; Q: E, F. i; Z) V謝謝Kenny，瞭解了。. B9 W7 z" r4 _# |5 g, ]

+ f( j) }6 v7 h  `  V8 D; r; E再請問：x 與 x-square 兩者有高度共線性，哪種處理方法是適合的？4 F; A2 \# T2 E5 A: H
我查了幾篇估計"倒U"的paper，他們並沒有交代怎麼處理，不過x and x-squre似乎是一定有高共線性的。2 G! Z! [' n8 ~8 K" L
$ J5 v+ F* r* a1 {& z

/ w* w. k, k5 ^; M 本帖最后由 chienhsin 于 2011-7-25 17:54 编辑
, B: k6 L# {- L+ K8 O' Z) I7 [
8 n: X6 e# W' {( F' ]  g7 v& W
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Kenneth    

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发表于 2011-7-25 20:54:41 |只看该作者
回复 5楼 chienhsin 的帖子9 Q8 N- {: [( @, s# a: ^6 [7 h
没有留意有特别处理的。可能就是为什么显著这么难吧。
7 T5 X2 k; H( _7 O  X7 P% p* s8 }: N+ U. E& E
   
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