變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎

chienhsin

請問Kenny和大家：
5 ^8 l0 K2 R5 {$ ~0 s* H
- Y9 g/ U+ H& N9 ~; @8 O
數據分成兩組，
* Q2 s% ?0 M- u4 ]0 q* E1 J9 g2 F
               第一組                         第二組
( _7 y6 j2 q8 {7 ]6 @----------------------------------------------------------
Y              mean(Y)      >           mean(Y)     
, O9 ^6 t! P% ^" Q2 B; X5 E3 Z" JX1           mean(x1)    >            mean(x1)
X2           mean(x2)    >            mean(x2)
9 W. x+ |" C  M! Q* u
以上三個變數，第一組的平均數都顯著大於第二組

迴歸分析結果是
, \5 s5 ?9 k4 W/ `- M
3 ]3 O, g6 D9 J5 N2 M- W0 `5 ?/ F) D                   第一組                   第二組
/ h/ C2 J7 X- l, x# _+ `* K                        y                              y
2 C! X. w: K+ h2 y. V" {% B8 |4 ^  }. A---------------------------------------------------------------------
# J2 p& h) K$ t5 M x1                b1            <                b1
x2                b2            <               b2
--------------------------------------------------------------------
0 A5 Y' X6 l) e& a! y5 x( u  L5 gb之間的差異也是顯著。

5 t; i( a7 K7 |* A第一組：雖然x 1, x2, y 平均分數高，但x1 , x2對y 影響不大。
9 }0 K7 C, `' \3 O) \! }9 r第二組：雖然x1,  x2, y分數低,  但x1 , x2對y影響很大。
以上是實際數據的結果，覺得解釋起來怪怪的。
1 o! P; R% k9 [% P! X1 c! F7 h
從b1, b2的公式看起來，是與mean(x1), mean(x2), mean(y)有關係。
但與x1, x2, y分佈的情形應該更有關係，x分佈更集中，b越大。

我的問題是，平均數的絕對大小會影響迴歸分析時的效果大小嗎？
平均數與beta 兩者之間有沒有絕對的關係？
0 T- R, P$ s# T- C3 Q
' f% j7 k: y( ?8 c. z! E謝謝Kenny和大家。
4 k, s! C' L' B9 t* B1 R4 Q

& c$ o# T2 R! G3 [2 D1 M! ?! M& o



- A. F9 |9 ~: B4 c" ~& J

Kenneth

chienhsin，你做了一个假设，就是x1,x2和y的关系，无论当x是大是小，应该此终不变的，是吗？
! K1 S5 n* X$ v! k& X# i; I「当x1与x2小时，对y的影响小」；「当x1与x2大时，对y的影响大」； 有什么奇怪呢？只要x与y 的关系不是线性的就可以了。比如平方的关系，或是对数的关系都会是这样的。意思是说，只要你多加一个X-square项，或是用logX，这个问题就应该明显减少了。

chienhsin

回复 2楼 Kenneth 的帖子
0 C! E6 T* \- N3 k* y9 v) ~. b謝謝Kenny。
6 E: ~8 h* S4 [6 m0 N! j/ r  T
1 h  L* G8 d6 ?! u我的問題可能沒問好，重新敘述一次。

我把數據分成兩組，x1, x2, y平均數 小 的那組，x1, x2 -->Y影響 大；
                                    x1, x2, y平均數 大 的那組，x1, x2 -->Y影響 小。

- k/ H! n. A1 Q/ H3 r  G這結果正常嗎？
  e3 ?, a) m  ^0 \, u" P0 V* ^' Q

5 t1 y2 q4 @5 }8 l! u

$ S+ ~$ ]% ?' G9 E4 T1 h% e

# K: c5 O( F! V8 p

Kenneth

回复 3楼 chienhsin 的帖子
0 Y9 I3 ~. C8 ]6 a) P. x9 d' \chienhsin,我看不见我有误会你的话。
第一、问题不需要两个X。
第二、当X与Y大时，X对Y的影响小。当X与Y小时，X对Y的影响大。
如果X与Y的关系是对数（log），或是倒U形的前半部，就符合你的观察了。
8 W' v* y9 c4 `$ _+ f3 F

) T, `1 m# o0 Q1 U' F, T3 U% C   

chienhsin

回复 4楼 Kenneth 的帖子
; W" t2 q* y* E0 A+ ^* c( X* H$ x
5 t6 U8 z! \$ G" l謝謝Kenny，瞭解了。
, D: ]& N  _& ~2 l9 y
再請問：x 與 x-square 兩者有高度共線性，哪種處理方法是適合的？
我查了幾篇估計"倒U"的paper，他們並沒有交代怎麼處理，不過x and x-squre似乎是一定有高共線性的。


. [7 I! |# F* g( U2 `

8 {* J5 s8 P  W6 ~

Kenneth

回复 5楼 chienhsin 的帖子
没有留意有特别处理的。可能就是为什么显著这么难吧。

$ W/ s$ j5 Z+ u