變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎

chienhsin

請問Kenny和大家：


數據分成兩組，
2 o4 K8 o( I- d; c/ H
               第一組                         第二組
----------------------------------------------------------
6 |7 p$ e" |2 ]0 H$ G) VY              mean(Y)      >           mean(Y)     
$ N1 @5 z2 t' Q5 T- HX1           mean(x1)    >            mean(x1)
X2           mean(x2)    >            mean(x2)
  A8 Q! S; j3 r' v
以上三個變數，第一組的平均數都顯著大於第二組

迴歸分析結果是
7 _' z/ N0 g: ]8 Y' E' _
                   第一組                   第二組
8 r8 z6 H; ^$ @  y                        y                              y
. ?5 U, }* I  u7 I3 I---------------------------------------------------------------------
x1                b1            <                b1
x2                b2            <               b2
  v% }2 Y5 V2 g, T  N--------------------------------------------------------------------
$ `1 r1 e8 f. Z* n& _% N5 Qb之間的差異也是顯著。

0 T3 G3 i; e+ _% W1 D9 y, h- I第一組：雖然x 1, x2, y 平均分數高，但x1 , x2對y 影響不大。
+ O( r6 x, }3 x  J第二組：雖然x1,  x2, y分數低,  但x1 , x2對y影響很大。
以上是實際數據的結果，覺得解釋起來怪怪的。

! b! F6 v) I0 W從b1, b2的公式看起來，是與mean(x1), mean(x2), mean(y)有關係。
但與x1, x2, y分佈的情形應該更有關係，x分佈更集中，b越大。

" X! L0 O: R/ d" T$ K我的問題是，平均數的絕對大小會影響迴歸分析時的效果大小嗎？
平均數與beta 兩者之間有沒有絕對的關係？

' c& a9 R8 M- m5 d/ W/ s謝謝Kenny和大家。
9 z6 T+ u! Q1 d
. B- d, G* V8 {2 e
6 Q/ |# h% C- }1 g  Z) u. B3 Q

Kenneth

chienhsin，你做了一个假设，就是x1,x2和y的关系，无论当x是大是小，应该此终不变的，是吗？
, X# k. x5 J& {# t8 l「当x1与x2小时，对y的影响小」；「当x1与x2大时，对y的影响大」； 有什么奇怪呢？只要x与y 的关系不是线性的就可以了。比如平方的关系，或是对数的关系都会是这样的。意思是说，只要你多加一个X-square项，或是用logX，这个问题就应该明显减少了。

chienhsin

回复 2楼 Kenneth 的帖子
" p+ p+ u6 e0 [3 e7 R謝謝Kenny。

5 a9 }6 z7 }" i8 ]$ u! J5 @& q  g我的問題可能沒問好，重新敘述一次。

我把數據分成兩組，x1, x2, y平均數 小 的那組，x1, x2 -->Y影響 大；
; U8 H) |7 \) f* F! o4 o' h                                    x1, x2, y平均數 大 的那組，x1, x2 -->Y影響 小。
3 o9 Q6 }! f0 I! P# }( W7 A9 t' m
這結果正常嗎？
" Y6 ^: H. k3 f" F  J+ r1 Z7 o




) t5 S- z5 B" t1 c
3 D: |, [: l, g8 m: R8 P! [$ I

Kenneth

回复 3楼 chienhsin 的帖子
6 J% R0 h. p# V) z$ r4 _! Q; |chienhsin,我看不见我有误会你的话。
" i) |1 F0 I! h0 Y- l( v第一、问题不需要两个X。
第二、当X与Y大时，X对Y的影响小。当X与Y小时，X对Y的影响大。
/ B6 y6 o; d5 @如果X与Y的关系是对数（log），或是倒U形的前半部，就符合你的观察了。

0 w* H8 H. y" d% ^3 i
   

chienhsin

回复 4楼 Kenneth 的帖子
' I1 \: x4 S0 X. {7 V4 K
3 h! N# N+ M8 O謝謝Kenny，瞭解了。

再請問：x 與 x-square 兩者有高度共線性，哪種處理方法是適合的？
我查了幾篇估計"倒U"的paper，他們並沒有交代怎麼處理，不過x and x-squre似乎是一定有高共線性的。


9 G. p! R0 W, d- G
9 F9 [0 k6 z! Z) @4 c
9 I7 k# B1 a: ~1 y) ?4 d0 w

Kenneth

回复 5楼 chienhsin 的帖子
/ h0 f9 X5 F$ ^7 Q* B没有留意有特别处理的。可能就是为什么显著这么难吧。
( ]  h0 Z8 u, }/ E