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何谓main effect?

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发表于 2012-2-4 13:20:58 |只看该作者 |倒序浏览
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-4 17:14 编辑
, D8 b  l2 K8 u7 S. ^# G7 K" a% _5 n, K
我一直以为,main effect=direct effect。" u. F/ l+ @! t/ @
我已经记不得是何时形成这种想法的了,总之已经很习惯地这么认为了。# m6 L0 {. c8 j; Q' D' z
今天读文献,4 C, X" W' P1 a: g( _6 h
看到另一种解释:main effect=direct effect + indirect effect= total effect
+ }/ o) r: H. ]2 W( D' F见下面截图。
1 g4 s! V' G4 I: p; o4 e5 @4 _6 ^有点困惑了。
) U. u( k! b) y, C- a1 |( n$ c请Kenny以及各位同仁确认,main effect 到底作何解?2 l3 V6 R( k2 n9 I

$ m1 o+ Z  ^3 e" n' _" `
. E, J4 c7 b3 E0 S3 q! N. Q( S
: a5 n/ {5 X5 O1 I0 i1 g
- ?  {. A( T( B* ]( `文章来源:
8 Z* q/ a+ T+ HVölckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34., o$ l/ t! s0 |* |& R  }
原文PDF见附件6 W/ [: r' Y" J( u2 Y4 S5 ^
6 d# o7 }# L6 m1 l8 b5 d

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发表于 2012-2-5 07:16:51 |只看该作者
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-5 07:17 编辑 1 m: v  T. R3 m, E) X, N

3 \( X! x- ?- q5 d. J6 w另外,也让我想到了调节效应的问题。: ]; ?% v0 S# x( ]
如果,X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时,在调节变量M的作用下,M*X乘积项对Y的直接效应为c,4 x6 A1 |& O3 _; @
那么,是否应该将c也考虑到X对Y的总效应当中呢?0 K, d9 v: n1 W. {( T5 H
比如说,简单起见,设X与M在X*M项中的作用是相同的,则M*X对Y的直接效应c中X分配到0.5的比例,: }1 j, ?. _; }
那么,X对Y的总效应就是:a+b+0.5c。
0 I- C$ c) Q/ z- W  r这样理解,可以吗?
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发表于 2012-2-13 19:22:21 |只看该作者
zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16 % @6 b# E' O6 M; H: n. [
另外,也让我想到了调节效应的问题。9 `/ ^  V4 L3 I" I8 j* j8 ?
如果,X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时,在调节变量M的作用下,M* ...

4 q( W$ \9 B) D- R, y( [(1) 我的理解与你一样, main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main” 是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
0 \& N5 i, b! t" j; w. b& ](2) 不明白你的第二个问题,无法回应。a,b,c 是什么?
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发表于 2012-2-14 00:26:44 |只看该作者
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-14 00:30 编辑
' q5 _& |/ y& j( v$ p9 ^
Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
! }1 O3 [; N% D(1) 我的理解与你一样, main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main” 是针对与"moderating e ...
, M, S! i4 I% w* K6 m
对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
3 b7 t6 c, g5 k5 Z, i. v* S3 s  z; y3 X
如下图,假如,X对Y的直接效应为0.4,X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3,M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。& J3 Q- Y9 ~( [  I; R6 W6 x

% t! w$ H# y( U按LISREL上的标注,X对Y的总效应即为:直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。
' P! b) B# f" o4 }! Q) F% |
; X" ^/ i4 I8 u6 O0 P8 \* `我的意思是,由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2,如果简单一点,这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率,那么,X还有一个0.2*(0.5)的“单独的”对Y的效应,所以,是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+(调节效应0.2)*0.5=0.8。可否?) y1 |" |0 D6 K: l; H$ C, b
麻烦了。( b! Z" l3 ~& r; O4 \1 A
- `8 C! k9 u3 K  q2 I

: f7 A/ M! J% k

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发表于 2012-2-14 16:13:54 |只看该作者
zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26 . ~9 {: h: a; {& g% H
对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。0 R( a7 q! L. Q- P" k0 q4 r) F
% b, ]+ ^+ Y3 Y% l7 d9 T( ~
如下图,假如,X对Y的直接效应为0.4,X对Y的间接效应为0. ...

" }. M- c3 e7 ^7 o1 c" m/ y# q( K我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change,也就是每当M 增加1,X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。
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发表于 2012-2-15 15:02:45 |只看该作者
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-15 22:11 编辑 6 S2 a4 A0 t; c$ a9 }$ F- }& C3 N
0 C7 E! K8 `# f5 r7 P# {* z2 a
谢谢Kenny。- u; s5 n+ _1 D4 X

- c, z5 O3 j& |* Z5 \# `% x+ S! W“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change,也就是每当M 增加1,X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发,我尝试谈谈我的进一步的理解。6 w/ B9 ]: d! r' Z
" a$ P0 c- |- V+ }- V9 L& r& p
一、在上图中,X*M的系数为0.2,其含义为:当M增加1个单位时,X对Y的效应增加0.2个单位;假如这时X也同步增加1个单位,那么,此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗?如果这样,那么,我可以说:在上面的模型中,当M增加1单位时,(假如X也同时增加1单位),X对Y的总效应为:0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗?
. O2 {7 n, r: D/ J1 |; ?; o
3 p. T! T( s8 k1 V/ m  T二、对于中介变量,也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3,B——>Y的效应为0.8,则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为:B的中介效应为:当B增加1时,X对Y的间接效应增量为(+0.24)个单位。对不?
$ ?2 ~: \# t4 W& W2 C3 D! a8 }/ I7 X4 J, [9 C. ^# H7 v' F, J
三、对于交互效应(即互为调节变量),如A*B—>Y的效应0.3,可否这样理解?当A增加1时,B对Y的影响增加0.3;同时,当B增加1时,A对Y的影响也增加0.3。对吗?
. _  C. q" V3 P6 N- g1 w
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发表于 2012-2-16 09:26:41 |只看该作者
zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02 7 S: {3 [2 [  J- h
谢谢Kenny。) E% S, ]% v) d, E. L% m

0 m" O1 K  D! K“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change,也就是每当M 增加1,X 对 Y 的影响就会改变多少 ...
( b  w% q& R# U& |( b
Zhouluyang,8 u9 S/ Y, ]. E. z+ i; A

  [5 x. U0 z/ @6 Q一、在上图中,X*M的系数为0.2,其含义为:当M增加1个单位时,X对Y的效应增加0.2个单位;假如这时X也同步增加1个单位,那么,此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗?如果这样,那么,我可以说:在上面的模型中,当M增加1单位时,(假如X也同时增加1单位),X对Y的总效应为:0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗?6 q  J" h2 X& l' v+ S: c
' ?: d7 H- p) o* |+ H# @' b: B7 M
不对,当 M=.2 时, x = .4 y- G; y" q9 N  b$ W- |
当 M=.3 时, x = .6 y; P9 B% |. C2 {" p/ M$ j* Q& p$ m
当 M=.4 时, x = .8 y
; f( y5 Z. G) X/ l5 y这不是一个“相加”的效应。0 g, f5 v# H' Y

- l1 E7 _! {% f5 D7 y4 @+ K2 D二、对于中介变量,也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3,B——>Y的效应为0.8,则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为:B的中介效应为:当B增加1时,X对Y的间接效应增量为(+0.24)个单位。对不?8 q% s  O: R: Z# |; }

! ^2 \: x1 N( ]1 F有个条件:所有变量都标准化了。) t, l- G+ H- l, O4 T( v% J

1 k, F+ c: A/ r4 m0 a  M& g三、对于交互效应(即互为调节变量),如A*B—>Y的效应0.3,可否这样理解?当A增加1时,B对Y的影响增加0.3;同时,当B增加1时,A对Y的影响也增加0.3。对吗?/ t3 A( h  d, z! W7 @- r

" {  e0 g3 x% K我不可以说是错,不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。
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发表于 2012-2-16 17:07:31 |只看该作者
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-16 17:57 编辑 3 X; v: Q0 H7 y$ `
  M( q6 I7 Z  o! c+ Q5 D' b- y
Kenny,看来调节效应的理解,远非教科书上说得那么一点点事情。
; s" n7 o8 |! m9 P! Q. b. X  w5 ^/ P; ~* b8 a. ]3 b' K% v
一、当 M=.2 时, x = .4 y
/ z9 m" E: W- T5 b! x 当 M=.3 时, x = .6 y
7 H8 j9 e% C# A6 A# Z 当 M=.4 时, x = .8 y。' P5 I0 ^& u% @; @# G: I3 F* e
这个我确实看不太懂。
+ \& q# G1 L, f! u: k4 Q+ n
$ h- K! l( }$ C6 S' Y& N6 o  I6 \从上图中的情形,可得:( ^4 q' H1 u; U4 y) ?" J
Y=b+0.4X+aM+0.2M*X
3 u8 Y* R1 F2 ?! U1 }  @
4 i: d; E/ z* \3 IY=b+aM+(0.4+0.2M)*X
4 t9 _! \  J" N" ~7 k5 x$ G" f简单起见,数据已经中心化,或假设b=0,则5 ~+ E1 m6 K2 k1 H+ o; `( y
Y=aM+(0.4+0.2M)*X。2 j- J3 @8 A  U2 n7 ?8 {+ p
进一点简单化,假设,我们的研究中,通常分两种情况,
. R+ i% _' w# ]  H2 k3 n/ M- i第一是M取值比较高时,比如M的均值在5时(7点量表),则方程是不是就是:Y=5a+1.4X;
1 o/ b  n& V8 i& m第二是M取值较低时,比如M的均值在2时(7点量表),则方程是不是就是:Y=2a+0.8X。
! X- ^- L' y' ]* _: y" |9 B。。。。。。。。。。。。
# J% J: q% c. I哎,我越想越乱,越觉得无法理解了。
' ]; N) j0 @! a5 p& A/ q4 F% z/ b( b# Z) N& I+ u5 ], A. {. ]
三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记,自己的结论是,交互效应就是互相调节,这有不妥吗?
3 ?7 S! E  G6 E% q  O笔记内容:0 h1 ?; {$ z8 `' p" A. T6 q7 i
——调节效应,是单方面的,即一个调节变量X1,影响另外两个变量X2与Y之间的关系,而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。$ c0 x3 Z# J  E1 y8 e
——交互效应,是对称的双方面的调节效应,即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说,X1调节了X2与Y之间的关系,同时,X2也调节了X1与Y之间的关系,这种调节效应同时存在的时候,而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应,这时候,才叫做交互效应。* d3 i3 X, Y- v4 @
——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别;但验证的方法是一样的,都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0,则表明交互效应存在或调节效应存在。' p# h. }; a$ T' V5 r) v0 a5 k

% x5 ?) C4 Z) [8 y; k; `) ?; i**
( O0 }- Q5 i: m- m2 T  P; T  H4 n当然,按你的PPT上的说明,应该是:交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过,我的理解是:如果调节效应同时存在或显著,则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应,因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗?( L$ K' D- K* ?

3 A; a6 p0 Q/ u) I2 j  ]
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发表于 2012-2-17 09:17:16 |只看该作者
zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07
& Q$ h' o4 k# w/ z& Q; I; l/ NKenny,看来调节效应的理解,远非教科书上说得那么一点点事情。5 B1 w5 ^# @; D* X! y

1 Z4 f% ]( X' Y" v; w一、当 M=.2 时, x = .4 y
8 ?: v4 E) o7 v. C$ ]
zhou,
8 W1 K+ B$ P& I5 u$ p2 k1. 你写的东西全是对的,何来困惑?  d8 H$ C# ~6 E' n6 t) |3 n
2. 你一定要说交互就是互相调节,我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。
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发表于 2012-2-17 14:07:48 |只看该作者
Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17
( v, i1 J. Y$ S4 S& v" m( k5 {: J# Dzhou,
# g: z) `/ l4 @8 G$ G" J2 v1. 你写的东西全是对的,何来困惑?
( W( b; ~3 `; d* B' @2. 你一定要说交互就是互相调节,我也不可以说你是错。只是很 ...

$ H# y* B$ Y' i. w7 a# | 谢谢Kenny。# h- [( m7 Z, l
你一个能让我安心的评语,也非常重要啊,否则我不安心。
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