何谓main effect?

zhouluyang

我一直以为，main effect=direct effect。
* i/ p! U" W! f% L& C0 c7 S我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。
今天读文献，
8 J/ i; ]) n$ E2 p看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect
见下面截图。
有点困惑了。
请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？
. K( u9 Y8 z0 d

9 @* [  }: S9 l, {: A
. L3 o+ i! w8 X/ y* Y1 T
文章来源：
Völckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
) B* v9 D" i( ]3 v- O原文PDF见附件
/ i5 u5 I+ ]* }8 v( v. j! z3 n
" k" T" b* ?$ j/ U5 g

zhouluyang

0 ]% D) e. J/ z' u, q另外，也让我想到了调节效应的问题。
" X" ?% |5 Y$ y& i' n5 x* _如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M*X乘积项对Y的直接效应为c，
那么，是否应该将c也考虑到X对Y的总效应当中呢？
3 c1 Y. M0 z! t( K# M# `$ j比如说，简单起见，设X与M在X*M项中的作用是相同的，则M*X对Y的直接效应c中X分配到0.5的比例，
那么，X对Y的总效应就是：a+b+0.5c。
. S& J" F* v; h0 d+ `% W这样理解，可以吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16
另外，也让我想到了调节效应的问题。
如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...

(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
) C* H+ S& p. w- {8 M! c- h( L
3 S1 S" K% C2 |$ [" C, _7 S如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。
7 v& ]. O# \) V6 Z7 `: G
. v$ |3 H$ ^5 C+ a6 z按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。
" k6 d' Z' L* ~* p* K
( ?& a  h; x- |; X0 ~我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
2 R( L" g! v* }9 |& F) F& |, [, }麻烦了。


0 H8 `- [" f0 Q) l  ^7 n4 h+ d

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26
9 ?7 d/ D6 V! w: v/ j% w对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
, N+ Z6 A3 J8 E; z9 A3 H
如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...

! t) q4 Q7 N! K0 g+ ~+ |我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。

zhouluyang

谢谢Kenny。
2 c7 \* |# B7 L) i5 ]& _
“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。
4 v7 [8 M% S" M) m; E
一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
& |' u: ^: b5 B* D
二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
2 ]5 m1 j! p: y/ ~7 M谢谢Kenny。
( a& W: D0 n& R/ r! z( o( P5 M
“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...

Zhouluyang,
# ~) h/ {, A7 E9 b/ B
  V5 G9 A3 E0 P& ~7 b7 N一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？

: S5 m# E4 V- m* _2 N% T2 O# z2 ~不对，当 M=.2 时， x = .4 y
3 g* j/ P7 |/ u; E* j0 a当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y
这不是一个“相加”的效应。

二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

+ U& g- t6 r9 r有个条件：所有变量都标准化了。
: L1 ~7 t( P" L) O2 X  r6 R  Q
三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
! f! b& y5 Y6 u: ~5 d- P2 y) M
+ o$ a! i$ g& i' b我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。

zhouluyang

Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。

1 d3 a& ?/ ]8 a. Z" O一、当 M=.2 时， x = .4 y
当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y。
' l5 [, e9 U6 o7 h  p: C: \这个我确实看不太懂。

8 X9 n. U8 G0 }. |- `* G从上图中的情形，可得：
, \$ s: _6 v$ y9 j" WY=b+0.4X+aM+0.2M*X
即
6 |, M; M  d2 M' u$ o3 k- M9 H9 |Y=b+aM+(0.4+0.2M)*X
简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
Y=aM+(0.4+0.2M)*X。
& h/ \% C( s& t0 s1 V% D0 d进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，
第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
0 v: n/ m- J6 j% h; H: {) l第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
1 Q" v% O  T) f% M$ h1 w。。。。。。。。。。。。
哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。
# y0 H0 i4 }# I9 m
4 K$ u: c; G, Z% S/ X三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
, b6 o" y" v4 w* R: i" J笔记内容：
' i# t' R) a' ]6 C4 D——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。
——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。
% Y1 A- h* A4 T3 t' ~——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。
% d: k0 q6 j3 s3 s! F2 x/ K
( A  n6 Z! Z. H4 q, |**
! P; Z1 B! A# O, `- V5 u, a  x; ?当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？

/ P) {& n1 c$ C5 t

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
) u: u) o/ I4 e# C$ @, |
* r2 v2 o9 V/ p& D一、当 M=.2 时， x = .4 y

  k+ c5 U2 l# Yzhou,
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17
9 t# h, v+ ]6 e1 X! i7 g  i7 a, rzhou,
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
1 r! f1 {( {. _  Y2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...

" l% W; ?: ~' i9 Y 谢谢Kenny。
你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。