何谓main effect?

zhouluyang

3 {2 o  Z* a6 w; ^. g0 u, U
) \# l- C. {3 N% q我一直以为，main effect=direct effect。
我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。
- _% u+ L8 N9 L% |- k, m今天读文献，
看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect
见下面截图。
有点困惑了。
请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？
8 C1 O5 g* r# F: S0 B# o' }4 b

' i- u) c$ n3 p) K: t

文章来源：
3 T3 X3 v, U1 ~' JVölckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
原文PDF见附件
& C! h8 ]7 a/ y8 e4 r, J$ t
' }0 h! \- r1 y. X

zhouluyang

: ]4 D. @$ m. G, E, ?. H8 a
另外，也让我想到了调节效应的问题。
5 ~7 E+ B' Y" B6 P7 C2 b/ S如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M*X乘积项对Y的直接效应为c，
那么，是否应该将c也考虑到X对Y的总效应当中呢？
- }6 G% d7 W3 M0 E- L比如说，简单起见，设X与M在X*M项中的作用是相同的，则M*X对Y的直接效应c中X分配到0.5的比例，
3 e4 r6 A( _+ P: `' z那么，X对Y的总效应就是：a+b+0.5c。
6 ^0 g# ?  f9 j  ]! K6 D这样理解，可以吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16
另外，也让我想到了调节效应的问题。
6 c. ^+ ?/ x. X) q$ _! K, c7 n8 n3 \如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...

(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
8 u  s6 J8 I5 P, L6 C(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？

zhouluyang

! Q' k  @6 i+ F/ ?1 a* V

Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
$ w/ i4 L1 ^/ r9 I' I
* I. y9 X" ^3 p! j. Y. Z- {& L3 R) _如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。
0 r" |* ^& p7 b) z( i8 b
8 x; [% s2 j: h6 t3 s  {按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。
3 `7 w' _0 c4 [
我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
麻烦了。
9 m4 T5 {+ }* Z* {9 u7 b0 [

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26
" w! F/ U3 @3 K3 {2 q+ X0 B, _对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。

如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...

我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。

zhouluyang

- u- u; z5 _1 m. h6 T2 S
  H5 k- V% ^3 k0 T. p谢谢Kenny。
& ^1 t% k+ D# h& y+ t  G6 u7 |; {
: N! [' p6 i1 h4 F“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。
# f" d4 O; V( E2 ~* i# ~
  A. Y+ F  f8 y一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？

) J& u8 D2 X; |' j二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

/ l5 ^% `# l" y( G三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
谢谢Kenny。

“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...

Zhouluyang,

一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
, n5 }, {) x. k- a! _7 ]8 a
不对，当 M=.2 时， x = .4 y
当 M=.3 时， x = .6 y
4 `, R7 K4 P0 f+ N4 Y当 M=.4 时， x = .8 y
  Y8 o5 R, M7 f9 E8 |& W这不是一个“相加”的效应。

二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？
3 b% U( x: V+ N( E1 p+ s
有个条件：所有变量都标准化了。
3 M0 f' z& v9 `; x
/ I! C$ E/ Y2 t! f三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？

我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。

zhouluyang

7 B5 ^: R8 f3 t0 `4 U1 RKenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
% ~# b' }2 \0 _
* I  I% C  f9 ?/ h9 ~! a& T) M* H5 v一、当 M=.2 时， x = .4 y
8 s  X; C4 u3 ~ 当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y。
这个我确实看不太懂。

& v, i: G3 v. {5 `% n. m从上图中的情形，可得：
" j4 [) C7 R6 m3 S! C5 q1 T' mY=b+0.4X+aM+0.2M*X
- `& P+ Y5 [8 I  {9 G即
& ?6 ?- U" n. a. d: A# `Y=b+aM+(0.4+0.2M)*X
简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
/ W$ W$ s7 S4 K9 \, ^Y=aM+(0.4+0.2M)*X。
& ], `) |* A8 S2 U$ f9 V进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，
第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
: A1 B! e1 A" ?第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
。。。。。。。。。。。。
- b& X2 E' B. t5 E' s. ?哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。

三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
笔记内容：
  L" |7 b. _5 }  a/ S/ Z7 @——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。
6 t; S  }0 |6 z* R, B——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。
——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。
+ |" l, n- c4 H5 a% }
6 ?8 f% P: m5 X, p( H**
3 W9 K" T+ F2 t当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07
- Q2 N( c2 p' Q# b. |, K7 qKenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
0 N  d+ r  P4 M. I* [3 e1 U( x
一、当 M=.2 时， x = .4 y

zhou,
! l6 S2 O  J/ y: J) D1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17
% v# p7 x! J: q7 ~+ ezhou,
8 }! _# \3 n/ r) l1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
. m5 r6 i* y9 b) R6 L2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...

谢谢Kenny。
7 C9 J1 z! h) Y6 k- R; {- G) E你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。