何谓main effect?

zhouluyang

+ F1 ]9 A7 i) w0 u  ]
7 }! X/ W6 O1 Q5 i- j" n$ Z* x我一直以为，main effect=direct effect。
' p8 C: e/ m& v8 L4 ]& \我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。
今天读文献，
看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect
" |! |; h6 Z8 c见下面截图。
有点困惑了。
0 v* I2 U* {: k, C# d: J3 l+ @# j. H) w* z请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？
& ~' ^- ^7 B0 r# W  q) Y8 r7 ]
6 e5 H5 n- D3 S, x' S
5 B3 |; V- e/ b: O

& B( G) ~7 Z) Z+ P# A文章来源：
' c2 h, g: _7 x( V+ y( y$ OVölckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
原文PDF见附件
% \, y" r! j9 A

zhouluyang

. n1 k) u6 Y8 }7 g* @: {" k另外，也让我想到了调节效应的问题。
9 T' |* e& d' I) z" f. J如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M*X乘积项对Y的直接效应为c，
* m) I# o7 {& @, \0 {, n3 F8 r* b那么，是否应该将c也考虑到X对Y的总效应当中呢？
+ v, c- N' w5 t3 }7 o5 K# h比如说，简单起见，设X与M在X*M项中的作用是相同的，则M*X对Y的直接效应c中X分配到0.5的比例，
那么，X对Y的总效应就是：a+b+0.5c。
5 F' L0 |3 K7 e& [0 `3 b- t% h3 o. @这样理解，可以吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16
# M8 x3 h7 ?0 O; Q1 e另外，也让我想到了调节效应的问题。
/ g+ ^/ C1 @3 b: w' v6 p& J如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...

(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
/ E$ |2 c+ o. a7 a3 Y- C(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
3 I8 w6 n9 n. I6 V(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

- n: A( Y* |2 p8 n' P对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。

$ q' _% k9 v5 J, e# ~如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。

8 k. N. n+ r8 R# m5 {: W按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。
: r; ]: R) \4 F: C0 H
! M: V/ j7 j! e7 i' U3 n: I% H7 _我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
麻烦了。
9 E: i, _" {  G) ]7 y6 i

% u0 c) D, ~8 Z. E. h! _; z# O5 B

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26
4 T: ~+ I! m- c对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
+ A2 T8 x: B& L
如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...

! @0 n5 d0 q2 Y我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。

zhouluyang

; t& Q; p. H9 E5 j6 r
谢谢Kenny。
2 [* V, G# p; J9 \. u0 e
! m/ h! h+ G9 j  A% r“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。
8 W" }0 t! J$ O' ]
一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
( m% C; x* r2 y3 a
二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
谢谢Kenny。

- ~: Z2 G- ~. b; ^( N“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...

Zhouluyang,

/ B' i6 G3 L: I9 ^6 l  b$ E一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
0 @) N6 K8 E) Q0 H0 U/ L
0 R4 D& o' [$ j+ G" h- K不对，当 M=.2 时， x = .4 y
当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y
这不是一个“相加”的效应。
2 J) U9 o5 f& l: G  s. f1 t$ e( o
二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

( {/ H3 V3 q  [$ `4 Y" F* r有个条件：所有变量都标准化了。
" @$ b. L- T, q( y
/ d: [  \" l. j. ]: h5 R三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？

我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。

zhouluyang

: L$ n& e1 b: S. S& p# J# |' @) Z
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
1 y/ s0 B" x" G+ L" z
  @- `8 ~! s, [! c& |, U一、当 M=.2 时， x = .4 y
1 o; P  b/ C! u9 Y/ D( R 当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y。
; ^9 N& R$ g" z2 e  M这个我确实看不太懂。
+ o6 _4 J7 P2 Y2 i- z
从上图中的情形，可得：
Y=b+0.4X+aM+0.2M*X
% \! q- ^2 m. L" N+ }0 q' P即
8 H1 N+ T" F0 M7 fY=b+aM+(0.4+0.2M)*X
简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
- {8 @% y* J5 V* o: |8 R2 ~Y=aM+(0.4+0.2M)*X。
* ]# Z$ n! z2 M. m进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，
+ k9 u0 _  k" J% s6 y第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
% g0 G8 [% H9 b8 X, I% O第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
4 V$ a; O: x) I! f, N! l! t% P$ d! T+ E。。。。。。。。。。。。
哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。

三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
$ I% k7 Z3 J- S* S0 ?. ?$ Q) c/ I笔记内容：
——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。
——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。
——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。
; P9 |* v0 v( d: ^4 M4 Q# P
' ?: h2 p( r. k! }0 ]**
4 h) ?  o7 Y9 v1 d' O6 o当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？
7 u% h1 X  T5 n) K
6 I) u( n+ W. i, m3 H  f

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。

8 A# f- O" _  R6 w3 c一、当 M=.2 时， x = .4 y

zhou,
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
) n* D5 P  r0 X2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17
zhou,
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...

6 A- C0 P  P! ~ 谢谢Kenny。
" B5 @5 J$ S$ E( p你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。