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[系统转发] 结构方程建模中的「巢套模型比较」

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电梯直达

楼主

发表于 2008-9-16 03:03:00 |只看该作者 |倒序浏览

我们还是用语文能力这个数据，因为用了第5班和第7班的同学来研究。所以潜变量是「语文能力」（Verbal5 和Verbal7），两个项目指标（indicators）还是「阅读能力」（Reading5 和Reading7）和「写作能力」（Writing5 和Writing7）。我们数学的模型是： Reading5 = λ1（Verbal5） + ε1 Writing5 = λ2（Verbal5） + ε2 Reading7 = λ3（Verbal7） + ε3 Writing7 = λ4（Verbal7） + ε4 上面这个双因子的模型的图是这样的：这个双因子模型的LISREL程式是这样写的： Group: Boys Academic (BA) Reading and writing Observed Variables: Reading5 Writing5 Reading7 Writing7 Covariance Matrix 281.349 184.219 182.821 216.739 171.699 283.289 198.376 153.201 208.837 246.069 Sample Size: 373 Latent Variable: Verbal5 Verbal7 Relationships: Reading5 = Verbal5 Writing5 = Verbal5 Reading7 = Verbal7 Writing7 = Verbal7 End of problem 解释： 1. 我们有四个「观察变量」（Observed Variables）reading5、writing5、reading7 和 writing7。 2. 我们有两个潜变量，verbal5 和 verbal7。就是第5班和高他们两班的第7班的同学的语文能力。 3. 这里 Verbal5 和 Verbal7 前面都没有“1”。这代表我没有用 Reading5 和 Reading7 做为「比例系数」和「标度」（scaling）。LISREL 的程序是如果没有「标度」的变量，潜变量的方差就会假设是1.0作为「标度」的方法。 4. Writing5 和writing7 前面也没有“（1）”。所以也没有「起始值」。其实。就算没有「起始值」，系统也可以估计参数的，只是比较慢一点而已。 5. 以下是 LISREL 的结果： Goodness of Fit Statistics Degrees of Freedom = 1 Minimum Fit Function Chi-Square = 0.86 (P = 0.35) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 0.86 (P = 0.35) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 0.0 90 Percent Confidence Interval for NCP = (0.0 ; 6.60) 结果发现，如果我们定义两个潜变量的话，模型的拟合度很好。自由度（d.f.）是1，模型的卡方（χ2）是 . 86。现在我们做一个新的模型。是四个「观察变量」背后只有一个潜变量。新的LISREL 程式变成： Group: Boys Academic (BA) Reading and writing Observed Variables: Reading5 Writing5 Reading7 Writing7 Covariance Matrix 281.349 184.219 182.821 216.739 171.699 283.289 198.376 153.201 208.837 246.069 Sample Size: 373 Latent Variable: Verbal5 Verbal7 Relationships: Reading5 = Verbal5 Writing5 = Verbal5 Reading7 = Verbal7 Writing7 = Verbal7 Let the covariance of Verbal5 and Verbal7 be .9999 End of problem 这个程式跟上面一个完全一样，唯一差别是多了一句 Let the covariance of Verbal5 and Verbal7 be .9999。在程式中要求 Verbal5 和 Verbal7 的协方差是 .9999是什么意思呢？因为 Verbal5 和 Verbal7 的方差都是1（还记得吗？我们没有做「标度」）。协方差是 .9999 就代表是相关系数=1了。当Verbal5 和 Verbal7 完全相关，就代表只有一个潜变量了。以下是 LISREL 的结果： Goodness of Fit Statistics Degrees of Freedom = 2 Minimum Fit Function Chi-Square = 23.78 (P = 0.00) Normal Theory Weighted Least Squares Chi-Square = 25.29 (P = 0.00) Estimated Non-centrality Parameter (NCP) = 23.29 90 Percent Confidence Interval for NCP = (10.63 ; 43.39) 结果发现，如果我们定义只有一个潜变量的话，模型的拟合度差很多。自由度（d.f.）是2，模型的卡方（χ2）是 23.78。为什么这个模型的自由度是2呢？原因是比起上一个双因子模型，这个单因子模型少猜了一个因子，所以多了一个自由度。这两个模型（单、双因子模型）是「巢套模型」（nested model），所以两个模型的卡方可以相减，减出来的差还是一个卡方分配。模型1 双因子模型自由度=1 模型卡方=.86 模型2 单因子模型自由度=2 模型卡方=23.78 ------- --------------- ----------------- --------------------- (2 – 1) 巢套模型差自由度的差=1 模型卡方差=22.92** 我们查卡方表得知自由度=1；卡方=22.92 的机会<.05。所以「模型1」比「模型2」“显著”地好。第5班的语文能力（Verbal5）和高他们两班的第7班的同学的语文能力（Verbal7）不是一模一样的潜变量。 <<完>>

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匿名 211.157.169.x

沙发

匿名 发表于 2008-9-16 03:03:00 |自己

请问：是不是如果我要比较3-factor model（a, b, c+d）与4-factor model（a, b, c, d）时，公式写法均一至，只需要在3-factor model，将合并的因素（c+d）令其covariance为.9999就可？谢谢！

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Kenneth

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发表于 2008-9-16 12:51:00 |只看该作者

问：是不是如果我要比较3-factor model（a, b, c+d）与4-factor model（a, b, c, d）时，公式写法均一至，只需要在3-factor model，将合并的因素（c+d）令其covariance为.9999就可？
回应：是的！不过不是“令其covariance为.9999”。应该是因子相关（factor correlation）= 1。 Kenny

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匿名 211.157.169.x

地板

匿名 发表于 2008-12-9 12:10:00 |自己

你好，现在我一共有四个方程，需要做一个SUR，请问属于NESTED的吗，可以做LR吗？谢谢！

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Kenneth

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5楼

发表于 2008-12-9 13:11:00 |只看该作者

问：你好，现在我一共有四个方程，需要做一个SUR，请问属于NESTED的吗，可以做LR吗？谢谢！
回应：请问什么是 SUR 与 LR？英文全名是什么？ Kenny

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匿名 211.157.169.x

6楼

匿名 发表于 2008-12-9 22:25:00 |自己

我对四个方程进行seemling unrelated regress (似然不相关回归)，基本stata命令是sureg，为什么输出结果中没有log-likelihood这项值？是因为似然不相关回归过程中不存在log-likelihood，还是需要另外加命令？谢谢！

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匿名 211.157.169.x

7楼

匿名 发表于 2008-12-9 22:26:00 |自己

刚有个单词拼错了，是seemingly

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Kenneth

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8楼

发表于 2008-12-10 00:33:00 |只看该作者

我在管理学的研究中从来没有见过有人用 seemingly unrelated regression。你这个好像是econometrics 的问题多于管理研究的问题。我也从来没有用过STATA。不过，我替你查了一下，你要的答案应该在下面这个链接里：
http://www.stata.com/help.cgi?sureg
希望对你有用吧！ Kenny

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匿名 211.157.169.x

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匿名 发表于 2008-12-10 06:02:00 |自己

谢谢

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匿名 211.157.169.x

10楼

匿名 发表于 2009-3-27 21:28:00 |自己

kenny你好，我是刚刚听完您在中大的讲座的学生，一周的过程让我体会到了"追求真知"这四个字的真实含义。相信您播下的科学研究精神的火种将来一定会越传越广。另外，我想向您请教两个问题：1、如何用SEM处理moderated变量（我记得您上课提过，可是不能准确回忆具体的处理方法）2、有多个变量在同时调节A对B的影响时如何处理？

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