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回复 2# Kenneth 的帖子
9 X" g8 \3 b; l/ i$ A% a% x( P, R7 w: ` d7 x; M/ I) @
3 e3 p* ~6 r+ P" rKenny, 您所说的missing key variables,是不是只要是没有放入方程那些dependent variable的重要independent variables就算?还是这样的key variables需要满足两个条件:(1)是要解释的dependent variable的重要independent variable; (2) 和已经放入方程的independent variable(s)相关。我记得confounding effect需要confounder既和dependent variable又和independent variable相关。您所提到的key variables是指confounder吗?
& H; r# s ?% @8 P/ S1 o7 d ?
3 x A5 S2 a* r% u: p我在想的是,没有放入方程的变量即使和dependent variable相关,但是,如果这些未放入方程的变量不和研究所关注的independent variable相关的话,对于independent variable的coefficient的估计应该也没有影响。* \7 Y+ l( H; t1 R
& K/ y3 x! L2 q3 c0 f比如,
. Q. b, Q/ d5 I# k2 e
% z B7 Z7 R- e4 f [Y = b0 + b1 X + e,6 U7 H2 Z; w$ {- O/ Y3 l" A
6 {# ?9 j9 c3 Q3 z- O; V0 V5 p
如果 Z 同样是 Y的重要自变量,但是 Z和X不相关的话,上面的方程中b1的估计不会biased。
$ o$ w" h) R7 ]' G3 w# f8 v. q3 {5 c7 ^; O/ }+ {% |
当然,问题是,很难保证未放入方程的变量和indepedent variable不相关。这是不是很多研究在列举说明了dependent variable的重要影响变量之后,"没有说明它们与自己的研究的independent variable是否相关",就直接将它们都作为control variables的原因?2 Q7 |8 x' s: b: g; \9 J4 s! y
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