聘请退休人员问题

 2006年A公司老板聘请退休人员老王当顾问，并口头约定老王的工作时间非常弹性，其职责为对外协调政府部门事务和公休日、节假日期间协助公司做好安全保卫工作。平时及节假日期间，有事需要老王处理的，老王才需回公司；但节假日期间老王不得离开所在的城市并随时侯命，其他时间由老王自由掌握。

       多年来，节假日期间，公司均发文安排相关人员值班，并明确老王为值班总指挥。一直以来，节假日期间公司未发生特别的事情，所以老王在节假日期间基本上很少回公司。

       2009年2月公司终止聘用，老王主张自己是全日制工作，并提出工作时间、工资报酬、劳动保护等劳动标准要按劳动法执行，公司应支付3年来的加班费。

    公司主张老王是兼职顾问，不参照劳动法的标准执行。
    公司支付给老王的顾问费用，在存折上显示为工资，按月固定发放。
    除了工资存折、值班通知外，双方没有其他证据。

问题：

1、如果老王是全日制工作，那么双方存在什么关系？

2、聘请退休人员进行全日制专职工作，在工作时间、工资报酬、劳动保护等方面，是否要按劳动法的标准执行？

3、聘请退休人员，是签订劳动合同还是其他用工协议，两者有什么区别？

4、员工达到法定退休年龄而继续聘用的，是继续签订劳动合同还是签订其他协议？