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非對稱效果的估計

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书生

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电梯直达

楼主

发表于 2011-6-17 06:04:46 |只看该作者 |倒序浏览

Kenny你好：

我最近在一篇文章內看到作者如此敘述他的方法：
先說明資料結構，每一筆資料有Y A B
作者要估計 (A-B) 差是正值或負值時對Y的效果。

we fitted a random-effects piecewise logit model on the data set using the difference between A and B as an independent variable and accounting for potentially different slopes when the A-B difference was positive versus negative.

分析後，結果同時顯示了當A-B為正、A-B為負，之結果。

我不懂的是作者如何處理A-B，A-B不是正值就是負值，或是0，當A-B是正值有資料的時候，
負值就是missing value，vice versa, 因此在同一筆資料上，怎麼同時會有(A-B)為正值、為負值的資料？

我本來想作者是將資料分兩半分別估計，但他的結果卻只顯示一個intercept，其他係數也是一個、R-square也一個，所以也不是分開估計。

謝謝Kenny的幫忙。

Chien-Hsin

本帖最后由 chienhsin 于 2011-6-17 06:46 编辑

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Kenneth

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沙发

发表于 2011-6-17 13:04:22 |只看该作者

回复 1楼 chienhsin 的帖子
Chienhsin, 你给我的资料不够深入，所以我依你的描述上网找了一下。我猜我找到你所说的文章了。
我猜他们用的是一种特别的回归，叫做 piecewise regression (random effect and logit 在这里不重要。logit 是因为因变量是一个虚拟变量；random effect 是他们选择了的估计方法)。我在网上看了一下，piecewise regression 好像是特别用来解决一些问题，问题的性质是当 x<a 时做一个回归分析估计（a 是一个常数）；当 x>a 时做一个回归分析估计。但是两组数据是“同时估计的”，所以只有一个截距。我想最简单的理解是用同一组数据作出两个回归分析（就是两条回归直线）当x<a 时一条；当x<a 时另外一条。但是它们有相同的截距，而且两条回归是同时估计的。不知道我讲的对不对，因为我从来没有在管理的研究中见过。

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chienhsin

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板凳

发表于 2011-6-17 20:54:39 |只看该作者

回复 2楼 Kenneth 的帖子

Kenny您好：

我根據您的指示，也找了相關的資料，原來在我的迴歸分析的課本也有簡短提到，我的課本把這種方法稱為spline regression.

現在我依照我原來的問題把模式設定一下：

Let  X = (A-B)
   A1 = max (X-0, 0)       <<因為該文章要研究的是(A-B) > 0 和 < 0 的效果差異>>

   Y = b0 + b1X + b2A1 + e

for (A-B) > 0
   Y = b0 + b1(A-B) + b2(A-B)
      = b0 + (b1+b2) (A-B)

for (A-B) <=0
   Y = b0 + b1(A-B)

比較效果的差異：
(A-B)負值時：效果為b1
(A-B)正值時：效果為b1+b2

我想應該是這個樣子。
但還有個不明瞭的地方，原文的結果報告分別對
(A-B)正值的效果、(A-B)負值的效果分別報告顯著性，
但從上面的model來看，我僅能檢定b1, b2的顯著性，並無法檢定(b1+b2)的顯著性？

Kenny有任何看法嗎？

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Kenneth

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地板

发表于 2011-6-18 11:29:31 |只看该作者

回复 3楼 chienhsin 的帖子
chienhsin，我猜你说的是“可以检验b1的显著性，和（b1+b2）的显著性”吧。
一般当我们知道b1和b2的标准差时，只要作一点假设（比如 multivariate normality 等），（b1+b2）的标准差是可以用公式估计出来的。无论如何，这已经是一个统计学的问题了。我不是念统计的，不知道答案。我也试过在网上替你找，可是找到的也不多。反正我觉得这不是一个常见的问题，要用的时候才花时间去找吧。

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chienhsin

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5楼

发表于 2011-6-19 07:09:18 |只看该作者

回复 4楼 Kenneth 的帖子

Kenny謝謝你。

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