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何谓main effect?

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zhouluyang    

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发表于 2012-2-4 13:20:58 |只看该作者 |倒序浏览
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-4 17:14 编辑
- Z+ `' B' y3 t% v! p, c: D
6 X) P. e9 F1 ~# ?3 P& h# j我一直以为，main effect=direct effect。
" P" i- A4 T" V7 \我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。
- ^' R$ s; Q3 x7 T/ R$ B2 I% d今天读文献，* `: W4 T% E6 l8 n9 s5 Z4 E9 V% L) y
看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect3 D. E& |1 q3 k9 g! F  T
见下面截图。
) f! r4 A' V* Y有点困惑了。
% \. V# g, I9 V' P4 R请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？- @9 K' ]1 x0 S) u
5 f* {; S! }7 \* s4 {& R
7 ]( V+ I! s* K$ }3 i( y( @, s' f6 N
2 x& o/ i  w2 r) l. W% f/ \' o
' ^4 t6 j, W1 f8 G" ?3 ~6 |
文章来源：
+ e- C1 o7 b& ]5 M; ]7 `2 HVölckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
2 S( r9 F6 U1 X/ b, [原文PDF见附件
5 W6 Y1 l9 `5 n8 a! |7 l
2 H. ^5 |$ ]* V( C, T; h  u1 J

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发表于 2012-2-5 07:16:51 |只看该作者
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-5 07:17 编辑 * T! b$ c5 {/ N2 ^4 a7 F1 Z: y# W
) f  E4 C: o& f4 \, o) G; x
另外，也让我想到了调节效应的问题。
& R. j7 [& T- @2 }如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M*X乘积项对Y的直接效应为c，. \; `( ~- B$ @  e) }, ?: S
那么，是否应该将c也考虑到X对Y的总效应当中呢？
9 N5 O: d) o* J5 Z比如说，简单起见，设X与M在X*M项中的作用是相同的，则M*X对Y的直接效应c中X分配到0.5的比例，
' [9 R  {3 t& J! i. w8 \. `' Y那么，X对Y的总效应就是：a+b+0.5c。4 H, d) L. S* H: s! b
这样理解，可以吗？
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Kenneth    

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发表于 2012-2-13 19:22:21 |只看该作者
zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16
( Z1 L+ P2 z/ B8 C4 d) B7 _# f另外，也让我想到了调节效应的问题。4 X2 {3 l# w. Y, ?, s
如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...

) g; M6 P  v* H3 A9 h( g! y- |(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
# `3 x+ O2 l. k, {(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？
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发表于 2012-2-14 00:26:44 |只看该作者
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-14 00:30 编辑
9 p8 ]) {# y  U" |- x/ j
Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
, `% h% ^' Q: H+ J$ @: S% I(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

6 Z5 B( P! R7 ]4 T0 u1 p对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。1 s2 q! v8 m) m7 v9 `

$ \% u* n1 l6 p9 Z# m6 F如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。' k5 |9 L: n+ U$ \# Q2 C8 N
% p9 \5 H# ]3 I! I4 W9 ~
按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。- }5 s4 X: K& T5 @, \/ t. n

) @- A: ?8 Q7 ]4 p我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
7 d9 H; {. @* m, C. s8 ?) u  D; X麻烦了。
, z" |' ?  C7 u$ d3 B, d
: Q( d5 q3 Z- F+ I' @3 B% x$ e
/ b' ^, Q. E/ l! D; B5 J: K- x# @4 R

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发表于 2012-2-14 16:13:54 |只看该作者
zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26
7 U- {6 ?# J; Z/ r对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。& {5 [- C0 n/ s* d, k- ~
4 z9 R; m# ^! g, w; w0 Z: n3 u5 k$ p
如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...
( v5 q. d3 V% P" ?
我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。
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发表于 2012-2-15 15:02:45 |只看该作者
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-15 22:11 编辑
) V0 {' n' r1 L4 {2 |4 T$ v5 g  z% z0 m, Z3 a3 a
谢谢Kenny。
; k+ D" y7 [% d& M1 L& ~) n) m; B1 K$ Y
“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。1 g9 a& U) q# u+ d  Z4 w8 e4 Z& c5 @- D

/ N' K+ ]$ u( x% G( E一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
2 T' h5 q, T0 `& m9 ]) A
4 K2 g, X9 |; y/ W0 @1 |. V' G二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？
5 e2 A# y" D0 k, e; R0 p# j1 n3 Y9 x% P6 n# E1 k5 e& `$ ^6 |1 X) c
三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
- n, W5 x% b9 U6 ~, ^
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发表于 2012-2-16 09:26:41 |只看该作者
zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
  @) I( y" q4 M/ b8 s, z谢谢Kenny。
8 D' v. J% U8 A1 @" ~
8 Z' b4 }3 C0 B$ H' S. d( @8 \“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...
- ]- [- I" V; I, j4 b" N( h, F- l
Zhouluyang,: M( W/ ~6 {7 @" ?& b
( ]* V0 `# h$ R5 S# U; I
一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？9 P( V" v: U% W9 D( g
8 v) D9 L1 y, ^" b: r8 d+ y
不对，当 M=.2 时， x = .4 y
& E; Z6 c8 c" D5 w7 {; }当 M=.3 时， x = .6 y+ \( ~8 q3 E6 o. i) O1 h
当 M=.4 时， x = .8 y
! W4 b$ z" [) Z+ t这不是一个“相加”的效应。
8 j6 ?4 b+ P+ {7 Y* a( t
* V9 `* S+ S! ^4 Q9 S) \2 J二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？8 {, a7 ~$ [; U. s/ X/ j

% c2 N! T% Q# I/ w9 u有个条件：所有变量都标准化了。
" B% b( F6 C0 p' `, W8 N7 g7 X; |7 X1 P, F& z
三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？# z: h! c7 W( s. K1 e1 D
) M) d4 C, d, }+ g
我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。
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发表于 2012-2-16 17:07:31 |只看该作者
本帖最后由 zhouluyang 于 2012-2-16 17:57 编辑
6 t- |! z+ p- \+ H: q4 B* K# q  P" l; Z
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
( P2 K* o  P, @7 n2 ]
7 q! i# E; T; S# T( P2 B一、当 M=.2 时， x = .4 y
5 l+ p2 T1 }) B" l 当 M=.3 时， x = .6 y
* o1 {1 h* C6 ]  k$ i0 h$ @# C% h 当 M=.4 时， x = .8 y。
7 n% J" _* P- G, v% q0 j这个我确实看不太懂。0 L) Y+ M, Q9 I1 r

4 N6 J/ I+ Y% Y1 ^4 F5 h从上图中的情形，可得：" ?9 t2 K$ n3 F6 a# s  r
Y=b+0.4X+aM+0.2M*X
# k1 f+ F0 y  @  u" @即7 q6 v* v$ y! C' }8 c& ^1 }5 \" a
Y=b+aM+(0.4+0.2M)*X
* o! A; A6 S5 L+ x8 L, `/ D简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
4 W% g. i* e* s* DY=aM+(0.4+0.2M)*X。9 y; v$ n" ~# {
进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，0 {! t3 f7 T* [$ v
第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
. H* X, h! }, v+ b2 S第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
/ u2 f3 O" c" }1 D( W7 c6 ?。。。。。。。。。。。。
7 Y$ R6 E: Z1 Q9 a: `( k哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。8 j( ?  Z9 {  |$ {' K: V1 @

" f- {! M# s5 p) [* A# z三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
7 G5 m- _. f: W9 n4 |笔记内容：
2 K4 D1 v* }/ _- Q% Y) X3 N——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。- {# m0 p5 V  c0 s$ p* W( n$ d- s  Y( p
——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。
3 A  H) F7 y7 {- T——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。9 y& w$ Y( y: G' |
6 b: r0 ]" I6 F" d' s& i( |
**5 z" k7 Q( W7 t# d7 T
当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？
1 U9 U  u9 e3 A8 c7 y9 m' ?- z/ P3 R: w( i7 Q
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Kenneth    

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发表于 2012-2-17 09:17:16 |只看该作者
zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07 ) K4 c! b/ G* y) `* Z
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。& m- o/ ^6 l. @: ?  w

! F' l. O- _; O+ n6 x* V一、当 M=.2 时， x = .4 y
" Y  p1 {, T5 V' J1 M
zhou,5 c7 y0 x/ ]5 ^% N% g
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
) Z2 R- @8 r1 {  q" T$ [2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。
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发表于 2012-2-17 14:07:48 |只看该作者
Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17 / I3 o: h6 s. }
zhou,
% L  u6 \! W; o: \- X8 e, k1. 你写的东西全是对的，何来困惑？. ?3 ^; P4 }4 x: h
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...
: j" ~4 v8 p3 S, s' M& Q0 W
谢谢Kenny。
! `+ ~- `6 K% ~- L你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。
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