请教一个结果是否符合逻辑

summerhuo

kenney,
. [  r% C4 o) C       图中假设如下：假设1a:科研人员受教育程度的人力资本对其创新行为有显著的正向作用。
  Y) S% [5 r* B" h( ]$ w, _8 P                           假设1b:科研人员拥有经验的人力资本对其创新行为有显著的正向作用。
                          假设2a:科研人员个体人际互动人数(网络规模)与其创新行为呈现倒U型关系。
                          假设2b:科研人员个体人际互动频率(网络密度)与其创新行为呈现倒U型关系。
    请问在一个模型3中，网络规模和网络密度对创新行为的影响均是正的，且显著；同时，网络规模平方、网络密度平方与创新行为的影响，也显著。这样的结论，符合逻辑吗？也就是说“网络规模对创新行为的一次关系和二次关系在同一个模型中，同时显著”。这样，我们下结论的时候，需要怎么下呢？
4 p) Y5 v5 @. L' l7 y        图在附件中。

, ]5 y$ G0 j/ k1 f, f" B

Kenneth

我怀疑你是错误了解了抛物线的方程。如果X与Y有抛物线（U型）关系，它们的数学关系可以是：
   Y = a X^2 + c     (1)
但同时也“可以是”：
  }3 S* Q) X, ~7 I- ?( M1 r3 C- {. W   Y = a X^2 + bx + c     (2)
# o! N0 ~, W+ c- \+ }公式（2） “也是” 一个纯抛物线的公式，“不是” 既有抛物线、又有直线关系。这样明白了吗？。公式（2） 的抛物线与公式（1）的抛物线的分别是公式（2） 的抛物线往左右横移了一点而已（虽然不完全正确，不过大概是这个意思）。

huoweiwei

再补充一句：如果X与Y的一次关系成立，X与Y二次项的系数不为0。
. @. @2 w( n# J3 j0 ^假设是，X与Y的关系是二次抛物线。
9 j0 E0 ]( C6 w也就是说，y = -.17 x^2 + .1 x + 截距成立，
  U( y, ]$ g+ k4 F4 i那么，结论是，支持假设，还是不支持呢？
您是这个意思吗？
# X+ ^; b- T- ~8 H3 h' _
2 \& A2 ?& i, _, _

huoweiwei

我的理解是：假设是X与Y的关系是二次抛物线。
4 w/ E9 \3 j4 K* Q9 S- p! ]但是验证出来，X与Y的一次关系也成立，同时，X二次项的系数不为0。
所以就不知道怎么下结论：是支持假设，还是不支持？

xinting.J

summerhuo, 不知道有没有理解你的意思。在一元一次方程中，你是假设X与Y是线形关系，此时X的系数可以代表X与Y的关系。而你现在构造的是一个一元二次方程，意思是你认为X与Y的关系是二次抛物线，才这样去验证。这时，代表X与Y的关系的既不是X平方项的系数，也不是X的系数，而是它们共同决定的图形才可以代表。不可以把X一次项的系数拿出来解释为X与Y的线形关系的（除非X二次项的系数为0）。你上面的例子里二次项系数不为0，这样既把其当作二次方程解释，又把它作为一次方程解释是不对的。你觉得呢？

summerhuo

kenny,
0 B8 p$ l8 C; ?0 ^0 r" F. t     先表示歉意，您的名字我拼写错误，这个很不好，贯穿到研究总就是马虎不严谨。
* y, |4 |' @! a) a* d1 l. ?    您回复的第二点：y = -.17 x^2 + .1 x + 截距，这个函数是不矛盾的。
     可能我没讲清楚：下结论的时候，是说“X可以正向预测Y”还是“X与Y是倒U 关系”，或者两个结论可以同时下。
% W7 ^2 m3 t1 H! Z: ~$ u! O   

Kenneth

回复 5楼 summerhuo 的帖子

Summerhuo，
第一、我的名字叫 Kenneth 或是 Kenny。为什么你们总是喜欢把它拼成 Kenney 呢？
第二、y = -.17 x^2 + .1 x + 截距，为什么是矛盾呢？ 是我太笨，还是你讲得不清楚呢？
8 H% r' G# M) E" X   

summerhuo

也就是说估计出来，y=o.1x  ,y=-0.17x（平方）这两个函数同时成立，这样可以吗？

summerhuo

kenney,
      如果X和Y的关系，一次正向关系成立，系数为0.1；
      我的结论1是：随着X的增加，Y的值增加
) i2 N& V1 Y! U     如果X和Y的关系，二次关系系数是负值，系数为-0.17即倒U型。
( j5 `7 A& k( q# a     我的结论是：随着X的增加，Y的值起初是增加的;当X到达一定程度时，Y的值反而下降。
! {% w/ p% ~2 T4 X9 f1 G2 V& x  }那么，我的结论1和2，是否存在矛盾呢？

Kenneth

summerhuo，我不知道你担心是什么东西？为什么二次方显著，一次关系就（不可以？）显著呢？二次关系是表现了它们关系的 form -- 就是怎样的U型。一次关系 “大概” 就是告诉你这个U型的左右位置。它们是显著有何问题呢？