三项交互的分析

xinting.J

请教Kenny 和大家一个关于分析三项交互的方法问题：

0 M1 l5 X* q7 `% b( d现在有三个变量A,B,C，因变量Y。根据理论，A会调节B与C影响Y的交互作用，即，当A高时，B会调节C与Y之间的关系，当A低时，B就不能调节C与Y之间的关系了。所以和二项交互作用一样，我们需要先用回归方程检验A*B*C的交互项是否显著，然后需要分组来分析交互作用具体是怎么样的。可是这里就遇到一个问题：

首先按变量A分为高低两组(表示为Ah和Al)，在各组中再按变量B分为高低两组（表示为Bh和Bl）,然后再在各组中做C与Y的线性关系图，这时我们要如何比较这四个斜率来看假设是否支持呢？从原理上看似乎应该比较Ah中的Bh和Bl组斜率的差距与Al中Bh和Bl组斜率的差距，看哪个差距更大，但从统计上又不能把回归系数直接相减，那应该如何实现呢？
2 v. M3 b- t/ h' E6 P9 k' w7 w4 ?
谢谢啦^-^

小琪琪来啦

和二项交互一样，检验三项交互作用的回归方程只能帮我们检验交互作用是否存在，但交互的pattern是否和我们假设的一致就要用分组的方式来看了。九块邮官网  新百伦正品折扣店
% H# z+ |0 J+ g' W1 e# x2 L

xinting.J

谢谢Kenny的耐心解释啊～～ 我清楚您的意思了，但还是有一些小的困惑，等有机会听您的课时当面请教您:-)

Kenneth

xinting.J，我的理解是，所谓「A 影响 B 和 C 对 Y 的交互作用」，其实可以分解成为：
# V- k; k' A$ k  U8 G( n0 w（1）「A 影响 “B 调节 C 对 Y 的影响”」，或是
3 w: B& ~2 w2 D% }6 D8 g$ _1 B+ i3 k（2）「A 影响 “C 调节 B 对 Y 的影响”」两种。
$ b4 n# N! R+ |0 i! w4 w1 r
在二阶的交互作用中，到底是“B 调节 C 对 Y 的影响”，还是“C 调节 B 对 Y 的影响”，那是一个理论的问题。我们的验证只有 B*C 影响 Y 这个结果（这是 positivism 实证论的限制）。你当然可以分两组，看一看是「当B高时，C 对 Y 的影响大」，还是「当B低时，C 对 Y 的影响大」。同时，也看一看「当C高时，B 对 Y 的影响大」，还是「当C低时，B 对 Y 的影响大」。不过，我们不会这样做的，因为（a)这是理论的问题，不是实战的问题；（b）分组后 statistical power 就降低了。

同样的，在三阶的交互作用中，到底是「A 影响 B 和 C 对 y 的交互作用」，还是「B 影响 A 和 C 对 y 的交互作用」，还是「C 影响 A 和 B 对 y 的交互作用」,我们是不知道的，我们只有 A*B*C 影响 Y 这个结果。当然，你又可以分组来看看里面到底是怎样一回事。但是我们不会这样做，同样因为 上面（a）和（b）的原因。相反，我们是用画图来表现我们的结果的。我觉得没有再做分组验证的需要。
6 z1 D! ~6 j  r

xinting.J

谢谢Kenny帮忙发帖和回复。今天再试一次可不可以发。
# V$ }; C( p) a5 t, Z
+ p: b: y0 w8 L* s9 d“A作为调节变量，调节B,C对Y影响的交互作用”意思是，我们过去关心的都是B与C的交互作用对Y的影响，但现在发现这个交互作用并不是稳定的，只在某些状况下发生。例如，过去都认为两种战略一起作用会互相削弱各自本来对公司绩效的正向影响，现在提出A说明在A较高的条件下，这种互相削弱的作用就没有了。

Kenneth

Xinting J, 什么叫做“A作为调节变量，调节B,C对Y影响的交互作用”呢？你的意思是：
0 O/ `* |* O+ c2 ?5 x8 s7 F* g（1） A作为调节变量，调节B对Y影响的交互作用；和
（2） A作为调节变量，调节C对Y影响的交互作用 吗？
4 c  Q" o, `9 X如果是的话，那是两个二阶的交互作用了。同样的，什么叫做“A,B对C－Y关系的调节”呢？
我的理解是无论如何，都是下面几种的可能：
3 G" _; C( \/ K7 y9 Q% {! `' O（1）B影响Y，C调节B对Y的影响，A影响（C调节B对Y的影响）的幅度；或是
! ~+ R& v  U. P& w# i6 Z9 h* y（2）B影响Y，A调节B对Y的影响，C影响（A调节B对Y的影响）的幅度；或是
* U" y7 a; B, @( L  _/ `9 m（3）A影响Y，B调节A对Y的影响，C影响（B调节A对Y的影响）的幅度；或是
（4）A影响Y，C调节A对Y的影响，B影响（C调节A对Y的影响）的幅度。
* p" D$ a. q1 U' l$ `6 D这四种情形都是 A*B*C 影响 Y。

Kenneth

xinting.J, 发电邮给我，说不能回帖，请我替他把回应贴出。他的回应如下：

0 q' {+ b/ }! \/ J) }6 q和二项交互一样，检验三项交互作用的回归方程只能帮我们检验交互作用是否存在，但交互的pattern是否和我们假设的一致就要用分组的方式来看了。我同意您说的方法的。但因为三项交互比较复杂，背后可能有不同的含义，比如可以是A,B对C－Y关系的调节，也可以是A作为调节变量，调节B,C对Y影响的交互作用。您说的方法可以用来检验前一种，但如果我们提的假设是后一种类型，似乎就应该按A分为高低两组，在各组中比较B,C交互的pattern，是吗？（这只是我的猜测，因为之前没有见过这类假设的文章）。

Kenneth

xinting.J, 你没有短路，后来也没有接通了。A*B*C的交互项是否显著，已经是一个统计的测验了，不需要做二阶的测验的（因为你的假设不是二阶的东西，而是三阶的）。因此，你找到A*B*C显著以后，应该用画图来表现这个调节的作用。比如，当A高、B高时，C是怎样的；当A低、B高时，C是怎样的；当A高、B低时，C是怎样的；当A低、B低时，C是怎样的。

xinting.J

噢，昨天大脑短路了。刚刚想了一下，不知道这样对不对：直接将A分为高低两组以后，在各组里再做回归，检验B*C项就可以了。如果一个显著一个不显著或者两个符号不同，就很明显了。如果两个符号相同，再用Cohen&Cohen的方法比较两个方程的系数就可以了。最后再画图表示出来。不知道是否合理？
   

+ ^, X- p$ V" z# Y; s. n+ h