變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎

chienhsin

請問Kenny和大家：

" M, r9 S7 G/ m2 m3 s2 ^( m2 `
數據分成兩組，
' u0 p/ G9 p0 ?' B( L/ D7 |3 V
) p) Y" I2 N5 w4 |( x               第一組                         第二組
----------------------------------------------------------
Y              mean(Y)      >           mean(Y)     
X1           mean(x1)    >            mean(x1)
2 F8 m& U  n; i, R; G7 N; M# N$ bX2           mean(x2)    >            mean(x2)

9 b% V6 ?$ q! ^5 O7 x以上三個變數，第一組的平均數都顯著大於第二組

迴歸分析結果是
1 Q1 _/ T4 M. r$ r  k
) S. z* T5 O9 n- s. ?# w$ }                   第一組                   第二組
  G- C8 e( F/ n3 A% r) x                        y                              y
---------------------------------------------------------------------
1 c+ m! v) ?" s, l3 d x1                b1            <                b1
x2                b2            <               b2
6 `4 Z- V* h6 w% ^--------------------------------------------------------------------
b之間的差異也是顯著。

% P1 ~# g1 g0 i& Q; w' K5 c4 w第一組：雖然x 1, x2, y 平均分數高，但x1 , x2對y 影響不大。
& \3 T3 V" N9 g/ ]5 w  b8 m第二組：雖然x1,  x2, y分數低,  但x1 , x2對y影響很大。
以上是實際數據的結果，覺得解釋起來怪怪的。

2 Y) p" O1 j! M2 e' t- R從b1, b2的公式看起來，是與mean(x1), mean(x2), mean(y)有關係。
- R2 u3 W) Y' A; C2 q& _但與x1, x2, y分佈的情形應該更有關係，x分佈更集中，b越大。

7 I- V2 L6 a# F3 D8 j我的問題是，平均數的絕對大小會影響迴歸分析時的效果大小嗎？
/ t9 W" s2 T, i9 c) h平均數與beta 兩者之間有沒有絕對的關係？
3 }1 G# c+ P, L  d/ _) w# L
謝謝Kenny和大家。

; f( w* d8 B2 U) t

# S. X  ~8 M# R. M& d- D& w0 N

4 I2 ]- Q2 w* ]+ k* n) j/ Z! }2 Y- ~

Kenneth

回复 5楼 chienhsin 的帖子
+ b3 B# o. H% R" z( e没有留意有特别处理的。可能就是为什么显著这么难吧。

1 u4 M1 o# g' D   

chienhsin

回复 4楼 Kenneth 的帖子
6 e# s! v# ?- C$ ?' h4 O
謝謝Kenny，瞭解了。
0 m: k6 V& ~% V" q4 V
  S$ E' [& i! v7 h再請問：x 與 x-square 兩者有高度共線性，哪種處理方法是適合的？
我查了幾篇估計"倒U"的paper，他們並沒有交代怎麼處理，不過x and x-squre似乎是一定有高共線性的。
( H1 f6 h* U" G" P( o
" Y% [& ]8 d4 d3 c9 r

2 S9 R# h- i/ t6 r& h2 [, A2 A$ }
# z$ J4 i- Y) o! ]1 x. [9 Z& Q1 ]# j

Kenneth

回复 3楼 chienhsin 的帖子
' v# n3 T) r! |, `5 v. J  g9 Rchienhsin,我看不见我有误会你的话。
. m1 H5 h  J0 P6 I第一、问题不需要两个X。
第二、当X与Y大时，X对Y的影响小。当X与Y小时，X对Y的影响大。
如果X与Y的关系是对数（log），或是倒U形的前半部，就符合你的观察了。
4 u& t1 `" Z2 W: \

, z/ [, G) H4 O, y   

chienhsin

回复 2楼 Kenneth 的帖子
謝謝Kenny。
8 f' y) ]* z, g( w; a( N1 L
我的問題可能沒問好，重新敘述一次。
* g* k% c/ G* p# U1 X& w9 C
我把數據分成兩組，x1, x2, y平均數 小 的那組，x1, x2 -->Y影響 大；
, V7 y0 u! v: M# U                                    x1, x2, y平均數 大 的那組，x1, x2 -->Y影響 小。
5 b: G* ]: g7 f4 q
" q' I  V  K. S2 X1 _4 N# \這結果正常嗎？
, H% N4 g0 V. @0 P( u
8 `3 u$ @: h# C! i
/ e. x3 W$ F' P/ O- P- D
  |  M% s/ y9 y, z1 I& W  j

8 Z$ g/ J2 {+ |
2 m* ?8 @0 i0 p7 U1 s: V/ H  U2 P

Kenneth

chienhsin，你做了一个假设，就是x1,x2和y的关系，无论当x是大是小，应该此终不变的，是吗？
/ ], \% H& h, K3 P  D1 G「当x1与x2小时，对y的影响小」；「当x1与x2大时，对y的影响大」； 有什么奇怪呢？只要x与y 的关系不是线性的就可以了。比如平方的关系，或是对数的关系都会是这样的。意思是说，只要你多加一个X-square项，或是用logX，这个问题就应该明显减少了。