请教HLM相关的问题

lbnous

Kenny,你好
我有个关于HLM的问题想请教你。
就是在构建HLM模型的时候，当添加了一个level 1的预测变量X，在第二层就会自动生成一个以斜率项为结果（slope as outcome）变量的方程β1=γ10+μ1（系统默认的是β1=γ10）,如何来确定什么时候加入μ1，什么时候不加入μ1。

/ d4 p/ X# q1 K. F+ Q0 l( j我查阅了一些资料，但是还不是特别懂，如何设定μ1

level 1  Y=β0+β1(X)+r
9 w4 Q2 S7 V) z: x# T# \% e
level 2
      β0=γ00+μ0
; ~) I: s  b  S1 M3 x6 v2 W- t! {      β1=γ10+μ1
; c4 t) V# s4 D' v6 o
谢谢
: ^( t9 \% N  N. q2 O祝好！
+ d# @8 [, R# u
               

lbnous

chienhsin 发表于 2011-8-30 20:22
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, x6 J; w4 R. R# x. J$ G8 U( |
和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

( `* L$ u+ ?  |谢谢您的回复和解答。是否添加随机项是与理论界定和抽样有关系。

chienhsin

回复 4楼 lbnous 的帖子
8 w; O5 ?3 {6 S
和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

假設上層的研究對象是「公司」，某產業公司有500家，研究者如果希望B1j會因公司而改變，如Kenny所說，這時需加入u1。因此，抽樣設計就需要從這500家「隨機」抽出例如500家，而不是便利的抽樣。
" t) U3 J( ]: H0 [
. T" D. ~" T. X$ o相對的，如果我們的樣本是便利的抽樣，例如50家公司，我們很難推論到這500家，因此也無須設定u1。
3 ?/ j" c0 h. |, l$ e7 C) l
9 E6 w% {- T2 Z$ @" J: O
! p: L3 Y* U  A
( @6 }& L* |" v& `4 v6 {0 @6 q/ _+ V3 Y
$ g& g& R5 `, ]- I* K# p  \   

lbnous

回复 5楼 Kenneth 的帖子
1 n. E% T! ^0 I8 y0 R
$ o* u6 _" A7 l% e2 I谢谢，Kenny
   Good luck!

Kenneth

回复 4楼 lbnous 的帖子
Lbnous,
我完全同意你的看法。
第一、Xij 是什么很影响到底 β1j (就是Xij对Yij的影响嘛) 是不是每一层都是一个常数。
第二、如果 Var(μ1)=0 就代表这个东西没有方差，也就是每层的 β1j 不会改变地等如一个常数 γ10 了。
   

lbnous

回复 2楼 Kenneth 的帖子
- h3 G; N5 S- L# YKenny，你好
& f! p0 ~  v- C* ?' N+ h( [; N, i针对这个问题，我继续请教你两个个问题。
level 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij2
: p2 J% r# s% {- [3 l; R$ t! T4 @) elevel 2
; ~* I- U+ e: P8 }) t# G      β0j=γ00+μ0
      β1j=γ10+μ1
! \! a3 o0 p5 _' M  Y# k/ U  
( Y3 R9 [1 }' |4 U: Z. ^% D5 X（1）在这个模型中，加入μ1与否，是不是与研究者对Xij的定义或相关理论有关呢？
（2）是否可以通过检验Var(μ1)=0来确定呢？如果统计结果不支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10+μ1；如果统计结果支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10。
2 f( b1 F. S8 K) x/ [4 j( _谢谢
  Z6 ?& E( s7 V. m6 v% T祝好！

lbnous

好的，谢谢kenny,我再好好看看。

Kenneth

回复 1楼 lbnous 的帖子
' _) f* f5 Y1 n, R4 E* Blbnous,
level 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij
. z4 ^2 n" u1 e% k% |level 2
3 y( {! B+ X9 s0 L) Z      β0j=γ00+μ0
      β1j=γ10+μ1
  ~! ^, G5 J, D2 t$ I: {% N
9 f' B6 f: t* T这个模型中 μ1 代表什么？它代表一个随机数值。如果 μ1=0， 也就还是模型中没有μ1的话，那么β1j=γ10 (一个常数)，也就是每一层（j）的β1都是一样的，等如γ10。

( Z9 x2 @; W% n: Q7 ?6 z如果多加了一个随机项μ1，那就代表虽然你对每一层的斜率的估计是γ10，但是你容许误差。那真正的估计就不一定是γ10，而是（γ10+μ1）了。
9 _) ^0 B; g% X+ o2 @3 F6 Z
所以，当你不容许每一层的斜率有变的情形下，就是 β1j=γ10；如果你容许每一层的斜率有可能不同的话，就是β1j=γ10+μ1。