请教HLM相关的问题

lbnous

Kenny,你好
我有个关于HLM的问题想请教你。
就是在构建HLM模型的时候，当添加了一个level 1的预测变量X，在第二层就会自动生成一个以斜率项为结果（slope as outcome）变量的方程β1=γ10+μ1（系统默认的是β1=γ10）,如何来确定什么时候加入μ1，什么时候不加入μ1。
) ~; o+ n8 i6 w$ @
我查阅了一些资料，但是还不是特别懂，如何设定μ1
: V- R+ f6 [* k4 U7 S0 R
level 1  Y=β0+β1(X)+r
5 E4 ~( J) e5 w7 j
/ k4 L: ~) c3 d3 y9 @level 2
      β0=γ00+μ0
      β1=γ10+μ1

. x' {: n$ `! N/ [1 u谢谢
祝好！
  O) ~9 @1 U, w
9 \2 s  p  y: F8 ~' w, g* T: @               
5 D3 u8 V. b$ J! E+ }) c2 T& f: G

Kenneth

回复 1楼 lbnous 的帖子
$ k9 m0 c; S% I/ U/ |0 T! _" ~0 k* @lbnous,
level 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij
level 2
      β0j=γ00+μ0
8 ^% w; o$ n: |1 m: N8 d      β1j=γ10+μ1

% {" O6 q" z' J1 o: l# z3 c+ ?# n: ~9 i这个模型中 μ1 代表什么？它代表一个随机数值。如果 μ1=0， 也就还是模型中没有μ1的话，那么β1j=γ10 (一个常数)，也就是每一层（j）的β1都是一样的，等如γ10。
6 G1 G8 v# V" ^3 {. H* b
% i" u& G9 y0 g. O2 v! Y: n如果多加了一个随机项μ1，那就代表虽然你对每一层的斜率的估计是γ10，但是你容许误差。那真正的估计就不一定是γ10，而是（γ10+μ1）了。

所以，当你不容许每一层的斜率有变的情形下，就是 β1j=γ10；如果你容许每一层的斜率有可能不同的话，就是β1j=γ10+μ1。

lbnous

好的，谢谢kenny,我再好好看看。

lbnous

回复 2楼 Kenneth 的帖子
Kenny，你好
2 ?! R: {& |# w. h针对这个问题，我继续请教你两个个问题。
8 }7 c# A$ }- \0 k: l) K. ~7 }! D* E& Hlevel 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij2
/ v. I( g1 C$ }level 2
      β0j=γ00+μ0
( I2 J# c* x" }8 L- V. M      β1j=γ10+μ1
  
" J! ^5 E  s9 `9 m- @7 R+ l0 V（1）在这个模型中，加入μ1与否，是不是与研究者对Xij的定义或相关理论有关呢？
（2）是否可以通过检验Var(μ1)=0来确定呢？如果统计结果不支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10+μ1；如果统计结果支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10。
' F4 M- B  f' Y2 i0 c% F& a谢谢
% L0 L: V( Z# t- U  {0 p8 E: }8 y5 ^祝好！

Kenneth

回复 4楼 lbnous 的帖子
( U' ~/ m. b4 I( ~Lbnous,
' \; \& U  k8 u% {我完全同意你的看法。
第一、Xij 是什么很影响到底 β1j (就是Xij对Yij的影响嘛) 是不是每一层都是一个常数。
9 `& w" p9 t3 \# _第二、如果 Var(μ1)=0 就代表这个东西没有方差，也就是每层的 β1j 不会改变地等如一个常数 γ10 了。
   

lbnous

回复 5楼 Kenneth 的帖子

谢谢，Kenny
3 A* p0 r) @/ W! i   Good luck!

chienhsin

回复 4楼 lbnous 的帖子
: m/ G; x3 C& E0 ~
+ P' v; T# ]4 l( E! |和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。
* m4 [6 E2 ~7 D+ P
假設上層的研究對象是「公司」，某產業公司有500家，研究者如果希望B1j會因公司而改變，如Kenny所說，這時需加入u1。因此，抽樣設計就需要從這500家「隨機」抽出例如500家，而不是便利的抽樣。

. Y( y  D4 G: Y6 z相對的，如果我們的樣本是便利的抽樣，例如50家公司，我們很難推論到這500家，因此也無須設定u1。




; C/ |( m' t, [  u: J5 E   

lbnous

chienhsin 发表于 2011-8-30 20:22
2 R0 k* r" ~- m3 l) j回复 4楼 lbnous 的帖子
( x8 j: C# S! h" ^2 m: v+ ^( [' }
& z3 f8 S$ w2 u; S% R5 z和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

谢谢您的回复和解答。是否添加随机项是与理论界定和抽样有关系。