请教HLM相关的问题

lbnous

Kenny,你好
我有个关于HLM的问题想请教你。
# I- ?9 N2 L% j! \8 s0 E2 r& _就是在构建HLM模型的时候，当添加了一个level 1的预测变量X，在第二层就会自动生成一个以斜率项为结果（slope as outcome）变量的方程β1=γ10+μ1（系统默认的是β1=γ10）,如何来确定什么时候加入μ1，什么时候不加入μ1。
' ?9 K2 v# Z  E1 ?- E% S
* e+ F1 v# b( |' ~6 r: M2 U$ v7 }' J5 Y我查阅了一些资料，但是还不是特别懂，如何设定μ1
7 O8 k! `5 k# x) M/ R5 F+ S( `; a8 Y% i
  s( g( ?5 ]( Slevel 1  Y=β0+β1(X)+r
8 a5 n: m$ ^' q8 {. G; x1 i! I$ b* f
; F0 C7 Y9 V7 F; v2 Elevel 2
, ^% T) P: \/ k& D+ D, E, }: `      β0=γ00+μ0
$ S/ i/ N4 n# b1 \. E( n      β1=γ10+μ1

$ S# H' x8 q. p+ v+ q谢谢
祝好！

6 Y; o* n. g" c5 q3 @               

Kenneth

回复 1楼 lbnous 的帖子
) _  }& o: }) klbnous,
& C# h& P. M$ o" f: X& blevel 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij
7 E; ^* {6 r9 G0 Q2 P8 Jlevel 2
/ v$ X8 ~: N! e& [- u      β0j=γ00+μ0
8 ~3 d8 Z2 I8 g      β1j=γ10+μ1

+ g+ ^. s$ l# |8 y9 _* j/ X这个模型中 μ1 代表什么？它代表一个随机数值。如果 μ1=0， 也就还是模型中没有μ1的话，那么β1j=γ10 (一个常数)，也就是每一层（j）的β1都是一样的，等如γ10。
6 c* {/ t) i- ]4 o. d
8 x& F! d* T8 `" o如果多加了一个随机项μ1，那就代表虽然你对每一层的斜率的估计是γ10，但是你容许误差。那真正的估计就不一定是γ10，而是（γ10+μ1）了。
: _7 f9 K. R9 K$ K# R* w
  O6 B7 N9 ^. ]8 U$ `( U; u' W5 ?所以，当你不容许每一层的斜率有变的情形下，就是 β1j=γ10；如果你容许每一层的斜率有可能不同的话，就是β1j=γ10+μ1。

lbnous

好的，谢谢kenny,我再好好看看。

lbnous

回复 2楼 Kenneth 的帖子
2 B" Y' f, N  g- @# JKenny，你好
6 I3 S# I# I5 ]. F2 r针对这个问题，我继续请教你两个个问题。
level 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij2
2 |  \% `/ ]: B& ]level 2
      β0j=γ00+μ0
      β1j=γ10+μ1
  
& R, w+ z) Q4 T( }$ }" B" W（1）在这个模型中，加入μ1与否，是不是与研究者对Xij的定义或相关理论有关呢？
（2）是否可以通过检验Var(μ1)=0来确定呢？如果统计结果不支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10+μ1；如果统计结果支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10。
谢谢
6 s- r; X1 {( c. ?. w+ q祝好！

Kenneth

回复 4楼 lbnous 的帖子
Lbnous,
我完全同意你的看法。
第一、Xij 是什么很影响到底 β1j (就是Xij对Yij的影响嘛) 是不是每一层都是一个常数。
第二、如果 Var(μ1)=0 就代表这个东西没有方差，也就是每层的 β1j 不会改变地等如一个常数 γ10 了。
! g2 s( `+ s) K8 u4 h$ K   

lbnous

回复 5楼 Kenneth 的帖子

2 ?4 s, r/ j% _! F谢谢，Kenny
# i, U! H* S5 q8 Y   Good luck!

chienhsin

回复 4楼 lbnous 的帖子
6 A5 B2 o3 V& r7 e3 `: \4 C
9 l* N8 O( x1 i" D和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

假設上層的研究對象是「公司」，某產業公司有500家，研究者如果希望B1j會因公司而改變，如Kenny所說，這時需加入u1。因此，抽樣設計就需要從這500家「隨機」抽出例如500家，而不是便利的抽樣。
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, z5 P1 I8 l# Z/ w1 y- J; b相對的，如果我們的樣本是便利的抽樣，例如50家公司，我們很難推論到這500家，因此也無須設定u1。

* H5 ^4 ~/ L( Y% @


  T1 ^7 I3 Q& A( @- T   

lbnous

chienhsin 发表于 2011-8-30 20:22
回复 4楼 lbnous 的帖子
3 |; W1 M: e. a
和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

  T0 R) i* |4 Y谢谢您的回复和解答。是否添加随机项是与理论界定和抽样有关系。