请教HLM相关的问题

lbnous

Kenny,你好
1 m! ?  Y" y* P% T我有个关于HLM的问题想请教你。
就是在构建HLM模型的时候，当添加了一个level 1的预测变量X，在第二层就会自动生成一个以斜率项为结果（slope as outcome）变量的方程β1=γ10+μ1（系统默认的是β1=γ10）,如何来确定什么时候加入μ1，什么时候不加入μ1。
+ c( i8 [3 Y) |" {7 [
. b8 j  O0 R' Y- f$ q9 e2 z0 d我查阅了一些资料，但是还不是特别懂，如何设定μ1

, w6 x/ d+ [4 d" v: ~5 vlevel 1  Y=β0+β1(X)+r
2 r1 _) _. K' d# ^2 \
level 2
4 U# ]* G% K* c      β0=γ00+μ0
9 F6 \. I# T7 v1 X0 |+ a0 H      β1=γ10+μ1
& P' j+ h0 I6 j. _! r$ o
谢谢
祝好！

; e/ N5 }6 U& o7 ~3 s+ x  g" n               

Kenneth

回复 1楼 lbnous 的帖子
0 p& H2 K' b! G* R3 l  Hlbnous,
( M# z4 W* O9 n% |" U/ N6 T8 Slevel 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij
level 2
      β0j=γ00+μ0
      β1j=γ10+μ1

; X: C9 P9 O) {8 d: E7 _这个模型中 μ1 代表什么？它代表一个随机数值。如果 μ1=0， 也就还是模型中没有μ1的话，那么β1j=γ10 (一个常数)，也就是每一层（j）的β1都是一样的，等如γ10。
' l4 W0 L( @$ d
如果多加了一个随机项μ1，那就代表虽然你对每一层的斜率的估计是γ10，但是你容许误差。那真正的估计就不一定是γ10，而是（γ10+μ1）了。

所以，当你不容许每一层的斜率有变的情形下，就是 β1j=γ10；如果你容许每一层的斜率有可能不同的话，就是β1j=γ10+μ1。

lbnous

好的，谢谢kenny,我再好好看看。

lbnous

回复 2楼 Kenneth 的帖子
& k( b$ F% V+ U% j- y; nKenny，你好
3 S2 O: v" d. P, v. g4 M: t针对这个问题，我继续请教你两个个问题。
level 1  Yij=β0j+β1j(Xij)+rij2
/ V. d. \" z1 }& f! |, N' ~: e! ~level 2
, ~# _; q$ n* f' l  T. p      β0j=γ00+μ0
9 ]7 @5 L2 P9 p0 o$ t6 p& E" i      β1j=γ10+μ1
  
（1）在这个模型中，加入μ1与否，是不是与研究者对Xij的定义或相关理论有关呢？
5 W+ e6 S6 a. g5 ]（2）是否可以通过检验Var(μ1)=0来确定呢？如果统计结果不支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10+μ1；如果统计结果支持Var(μ1)=0，那么β1j的评估就是γ10。
% \) N! q& r1 l, A. i谢谢
. X5 f$ J: o8 a4 _- k+ `8 b祝好！

Kenneth

回复 4楼 lbnous 的帖子
Lbnous,
我完全同意你的看法。
第一、Xij 是什么很影响到底 β1j (就是Xij对Yij的影响嘛) 是不是每一层都是一个常数。
: r! t% o0 d3 U+ F; ?# ]8 ~4 G第二、如果 Var(μ1)=0 就代表这个东西没有方差，也就是每层的 β1j 不会改变地等如一个常数 γ10 了。
. A) E4 T- U# X3 r   

lbnous

回复 5楼 Kenneth 的帖子

谢谢，Kenny
, b, B( T! g9 j   Good luck!

chienhsin

回复 4楼 lbnous 的帖子

和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

假設上層的研究對象是「公司」，某產業公司有500家，研究者如果希望B1j會因公司而改變，如Kenny所說，這時需加入u1。因此，抽樣設計就需要從這500家「隨機」抽出例如500家，而不是便利的抽樣。

/ U+ H2 @7 H& L6 X8 n  Z8 M相對的，如果我們的樣本是便利的抽樣，例如50家公司，我們很難推論到這500家，因此也無須設定u1。

% H- ]7 w5 ?5 a% W: i
$ T5 g/ w/ F  \+ \7 ^1 u

   

lbnous

chienhsin 发表于 2011-8-30 20:22
回复 4楼 lbnous 的帖子
) {# K$ N" a# W5 `/ x' Y* K* d
和理論有關，我覺得和研究者預期結果可以推論範圍，也因此和抽樣方法有關。

) \3 L8 g  K8 \9 S8 I5 g1 m/ b谢谢您的回复和解答。是否添加随机项是与理论界定和抽样有关系。