何谓main effect?

zhouluyang

) i; K1 h  n, h$ m' S
/ u& J0 `0 U+ Q4 c# \* r! X我一直以为，main effect=direct effect。
我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。
今天读文献，
! L# |: z, J( D% p4 K看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect
8 r0 O- K$ b9 L# f) D5 A见下面截图。
8 N( X, {( S# O: v' P4 q- X5 X有点困惑了。
; V& \1 Z+ ]) F请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？




$ t+ M( a  b8 X文章来源：
% m. F" G) l2 ~2 x5 iVölckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
9 D2 \  t  R8 b' o# v原文PDF见附件

- m9 e: Y5 r9 ~- e& o& t, j9 W

aimeeai

请教Kenneth和zhouluyang，下面这个关系到底是怎么来的呢？

当 M=.2 时， x = .4 y
8 ^, B3 H0 k- V9 ^当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y
8 N/ e4 I. ]( r# i$ ~9 p1 _# O/ I: c2 ^
* O4 p! Y- N9 e1 d1 t! A, Y$ ?& C
8 h. B) l% Z% T# O' G$ \" G之前看了很多理论，似懂非懂，今天第一次操作，才真正明白，统计研究也是一个实践的活儿，只有多操作才能明白。
望指点！

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17
zhou,
5 T: J- E8 k, N0 z% _$ b1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...

  O9 s" W4 e) X& t! X- a$ \ 谢谢Kenny。
8 Q+ V" Y0 o( i4 L, S- Z& d你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07
! }# E3 h! o' K' s/ t; w% DKenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。

4 h7 h) ~) b; V2 n/ D一、当 M=.2 时， x = .4 y

# M- F! ?. d7 ^1 ~! R8 n$ H6 szhou,
& X0 L$ Q5 i6 `( v7 v; Q6 P; c1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
6 v, K: f0 }( g* w8 c, J2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。

zhouluyang

. L3 O8 U* ?8 P9 O: {Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。

一、当 M=.2 时， x = .4 y
当 M=.3 时， x = .6 y
! a0 N. @2 F1 C1 _3 _ 当 M=.4 时， x = .8 y。
这个我确实看不太懂。
3 h- j& |8 S) s! L& c
* }5 U: `, d% P1 H/ _7 J9 v从上图中的情形，可得：
Y=b+0.4X+aM+0.2M*X
- V: z/ \/ S! y即
Y=b+aM+(0.4+0.2M)*X
3 e, i5 n8 k: }/ I% Q" t0 _简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
Y=aM+(0.4+0.2M)*X。
进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，
6 t& L8 N7 ^4 m0 G第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
。。。。。。。。。。。。
哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。

三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
笔记内容：
——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。
——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。
——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。
* J6 O* n* a8 Z. B$ |8 C  k
! z# ]3 d5 I( H/ ~8 H! f, s! {**
( c* l9 V) M5 A8 \& Q当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？

, E: ]0 r. V" F% ]

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
谢谢Kenny。
" x) J7 ?% b2 x  d1 o; ]
“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...

Zhouluyang,
0 P  _( q. o: k; O9 Y$ `
4 q4 E. t! S/ ~+ g- M9 z一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？

& d$ a" V7 b* H0 O' u' k! I不对，当 M=.2 时， x = .4 y
% z; @# ~9 q5 L当 M=.3 时， x = .6 y
  z, N2 ?5 ?, |9 D' @8 U8 F当 M=.4 时， x = .8 y
这不是一个“相加”的效应。

1 F2 m, q4 |5 f二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？
; Q9 o0 y) \. I/ ?" r0 f' p
有个条件：所有变量都标准化了。
6 S6 p* x2 b  ~% |# p8 y
+ P  _3 t+ c2 D( g7 }6 }三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
8 s) i% q- z$ H! O
2 c; i8 O. U; J) P& V我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。

zhouluyang

谢谢Kenny。
( y  M2 `. ]( N+ z% N0 Z, n1 z, E; b) ^
“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。
# c$ D; d+ q9 g6 b; V  x7 {2 o6 F
+ a3 q7 Q  K( t$ l3 l- w* b一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？

' L8 K# y0 \' k& T, Y二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？
6 J- f$ T( @  `. y& J" m7 W4 _
三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
0 K7 Q9 Q. ?2 \8 k

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26
1 y+ o1 S. J" d* `  `对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
, u9 _2 n9 w) d
如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...

7 d" @' `3 f  E# ]  m, P$ J! D我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
( t8 W) E5 A5 s; g6 ]0 ]: u(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。

如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。

2 v4 y  _, C9 C按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。

) }# }0 M5 Z; f* G我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
麻烦了。

# Y' s% L9 N) V4 {6 J

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16
0 ?5 V( O5 n: M. c; S- \& v另外，也让我想到了调节效应的问题。
$ \1 }4 D: _3 z, N4 [* y7 @$ E1 P如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...

2 i2 `* Y/ ]) w# Z(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
' C1 J# ]2 [2 Y: O" s. x(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？