何谓main effect?

zhouluyang

我一直以为，main effect=direct effect。
. y2 x& F3 F3 A7 E# q我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。
. f' w5 n: T) [1 A2 |2 \  y8 y* ?% ~今天读文献，
看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect
见下面截图。
( h, {3 j: L! F有点困惑了。
2 A" `$ k8 }! U& q0 L8 x7 u请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？




文章来源：
+ }) ]" k& R) r0 ~Völckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
2 m0 @7 f+ y! ^3 `$ ~7 x原文PDF见附件
0 j9 D, s  ?- s
( f, J* p" \- ~6 Z

aimeeai

请教Kenneth和zhouluyang，下面这个关系到底是怎么来的呢？

当 M=.2 时， x = .4 y
当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y


之前看了很多理论，似懂非懂，今天第一次操作，才真正明白，统计研究也是一个实践的活儿，只有多操作才能明白。
9 x7 \. y" o' T$ E  e+ w望指点！

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17
6 e6 W' M: A# F7 q2 vzhou,
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...

谢谢Kenny。
你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
8 H- N2 U+ Q9 _5 W5 d
' S1 \, l# g/ A一、当 M=.2 时， x = .4 y

zhou,
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
( C/ r7 n- V2 T4 _" _2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。

zhouluyang

5 V# N  q% [- b# R7 i* @- Q
Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
3 J7 \; q7 j  _/ e
0 C7 C( e) E$ V一、当 M=.2 时， x = .4 y
当 M=.3 时， x = .6 y
4 l' M. j$ F+ W$ Q1 r/ I3 o7 g& k6 z 当 M=.4 时， x = .8 y。
1 C) r% M  E* y0 j6 s8 s  R& s8 p这个我确实看不太懂。

4 F+ R# f! z& R# N8 C" A从上图中的情形，可得：
; G! O" p1 o# j! f5 I! zY=b+0.4X+aM+0.2M*X
即
7 u- }# }! _% E. b% ~* E3 x  oY=b+aM+(0.4+0.2M)*X
' {3 a3 {- z! L  o简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
Y=aM+(0.4+0.2M)*X。
进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，
第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
( v: @, z  n5 G+ ]6 _: g. K* }。。。。。。。。。。。。
哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。
3 D, @4 o! w* c+ d8 [3 d  K
三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
5 }$ N) D9 y* B+ W) e4 |1 W1 A( c6 }笔记内容：
——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。
8 W( d6 L9 g9 S# S5 f/ O——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。
$ ~% H$ o( R% ~2 P. ]——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。

**
* Q0 D* Y0 f/ |3 A3 }  G9 y当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？
* @; p, O" q, {& Y3 ^
8 ?# T/ W6 f, I1 E$ r- y. }. o$ M

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
& y- K8 H4 i8 t4 G! r谢谢Kenny。
  g8 h5 R& {, ]3 t  x, Q* B
! c1 [1 {1 @$ J“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...

4 ?# i' V/ d5 [1 \Zhouluyang,

' H+ P6 y6 ^. D: b一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
6 s+ v4 c1 m5 k$ c
不对，当 M=.2 时， x = .4 y
- Z$ M' @" v+ h& n4 ^! B当 M=.3 时， x = .6 y
8 Q$ i6 O1 n4 b% B0 @1 C当 M=.4 时， x = .8 y
这不是一个“相加”的效应。
4 o+ E1 l4 M: a& q2 C* x* ?( ^
3 Z5 j5 q. _9 O2 [, C- r3 ^二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？
  y: j- y- P3 }- O3 O
& y; g6 V, ^! U# E! Y" T4 B- Y* A9 {* P/ T有个条件：所有变量都标准化了。
! f9 o/ x0 ^, ^8 U2 X
8 I, S+ Q2 A" z- c1 W2 G三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
' Q1 Y& |0 Q9 E4 Y8 F; m$ k% n
我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。

zhouluyang

' R1 R4 S' g  y6 a/ P* r
% s$ b6 B( S( f( r+ y3 ]谢谢Kenny。
# _& y( f' L4 q+ y; b/ I% r
“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。

6 d) \" r( E& ]一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？

二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？
7 s  e5 x4 `7 }9 g- R

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26
对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
4 I* T& n0 m% G. ^
5 e0 h8 q3 u& U& k  H" z! M  R如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...

- ]6 H4 u4 O9 A* _; V7 R& j我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
6 y4 Z5 B1 E! }1 l" y2 n1 [7 b) t9 S(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。

+ W3 U; p' G9 C如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。

. H, A9 {' M: _; D2 V& n* W按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。
2 Y" ^, N; N! A% P7 N
0 @  B5 o. f  O7 q# K4 B* t' B我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
$ {- E* o) n. q: W7 T麻烦了。
. W9 r* f4 l: r% m8 k7 w+ N0 l8 |# O+ j* B

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16
另外，也让我想到了调节效应的问题。
3 V, [: Q( I! C2 R( l如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...

(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
6 C- }* i; E5 O/ `# K6 S" B6 L6 \$ F3 Q(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？