请教如何计算statistical power？

Sherry_Tsai

kenny好，大家好。

最近看论文，提到统计的第二类错误（beta），与第一类错误（alpha）相对应。
其中statistical power=1-beta
8 ?3 |/ T( m, V; u) z0 l
" u; g, O% {# C4 M$ n* K: C% v$ t很多学者的论文中都提到了statistical power与样本数N，alpha水平，以及effect size相关。但是我不知道如何具体的计算statistical power。
: x8 K/ A: V8 w% }
另外，cohen（1988）的书里对t检验，F检验，chi-square 等，提出在三种不同的effect size水平下的statistical power的计算公式、如果计算SEM的statistical power就是对应于chi-square吗？
- B* \! U, I2 o3 x# t/ M" Q5 u
谢谢

Gaolp

我觉得是R square，大家的意见呢？

mostwanted

chi-square吧，SEM就是用chi-square来检验FIT的好不好的，Regression和ANOVA是R方吧。

Gaolp

回复 3楼 mostwanted 的帖子
9 m8 V( M: K! j0 M! e
* u* E/ ^2 ]$ U, _" w) Q- n
    我觉得fit 和statistical power不是一个问题？？

mostwanted

回复 4楼 Gaolp 的帖子

1 `- a  }6 s! u& k( o
7 ]% `: I/ ~2 M$ t8 L    哈哈，可能我表达的问题，统计功效就是总体中效应值存在，在样本中能把它detect出来的能力，SEM不就是通过X方变化显著与否来拒绝虚无假设的嘛。。

Kenneth

回复 1楼 Sherry_Tsai 的帖子

  C' {  ]6 n: I# k5 e; \" S  pSherry, 我猜你的问题大概要再明确一点。Statistical power （统计功效）是对一个统计测验而言的。

一般的统计测验都是 Ho:某统计量=0。 比如回归系数的测验就是 Ho:β=0。这个统计测验的「统计功效」的意思是当β≠0时，这个测验拒绝虚无假设（null hypothesis）的能力。 所以讲「统计功效」，一定要讲是哪一个虚无假设，并它对应的统计测验。
* M5 l9 t3 a2 a7 Q2 ?
SEM不是一个虚无假设或统计测验，它是一个分析数据的方法。打个比喻，你的问题就好像在问如何计算因子分析的统计功效一样。一个数据分析的方法内就会有很多不同的统计量，每一个的统计功效都不同。比如，回归分析内就有F-distribution 的统计量和t-distribution的统计量。

jkliang

可參考，結構方程模式的檢定力分析與樣本數決定，邱晧政(2008)，量化研究學刊，第二卷，第一期。

chienhsin

我建議一個免費軟體G*Power，一般的統計方法的power用此軟體應該夠了。
  C' \( Q0 `4 U, o3 g; X! @  i
奇怪！我不能貼上網址，請各位自己google   "G*Power"就能找到軟體網頁。
6 ^# t  e4 j( M. c9 o$ U( Y

$ f& Y5 `$ ~. D" [' L. h

Gaolp

回复 8楼 chienhsin 的帖子
请问是这个吗？
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4 W8 ^$ {, m: H' `! A   
: Z8 p' j$ r1 Q! v( U8 r1 @

Sherry_Tsai

        多谢kenny和大家的解答。
! a; ~9 w$ j( E' S: r( a
        关于kenny所说的明确问题，确实，对于相关的概念，我是比较混乱的，所以这几天又查阅了些文献。找到了这样的一段话
: O3 ]. g. u' \7 j        “Cohen (1992: 158) provided an example of a regression model with three predictors, a significance level of p = 0.05, and an 80 percent likelihood of identifying the relationship. The minimum sample size is 34 for a large effect, 76 for a moderate effect, and 547 for a small effect.”
$ s, x, Q# ]; B, t0 ?       个人的理解这里的80 percent likelihood of identifying the relationship，应该就是意味着statistical power=0.8； 然后比较困惑的为什么随着effect size的减少，样本量越来越大（不知道我理解的是否对）。

! ?+ d0 S9 D6 i, T9 q4 n1 S        感谢chienhsin   和 Gaolp  对于软件的建议，只是我概念上还是糊涂的，不知道如何操作软件-_-.
3 O! G( t1 u  d: V3 x
        感谢jkliang 提供的文献，我试着看能在大陆下载到否。

        再次致谢！

% j( _+ `8 u( }

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