请教如何计算statistical power？

Sherry_Tsai

kenny好，大家好。

最近看论文，提到统计的第二类错误（beta），与第一类错误（alpha）相对应。
其中statistical power=1-beta

& E( U- Z( W: v! }9 o/ b很多学者的论文中都提到了statistical power与样本数N，alpha水平，以及effect size相关。但是我不知道如何具体的计算statistical power。

& }/ P, n" R4 f* a& f- K另外，cohen（1988）的书里对t检验，F检验，chi-square 等，提出在三种不同的effect size水平下的statistical power的计算公式、如果计算SEM的statistical power就是对应于chi-square吗？
5 ?) r9 u) |; M/ X# y' Y
3 h* x3 X5 D8 ]9 u: z, _谢谢

Gaolp

我觉得是R square，大家的意见呢？

mostwanted

chi-square吧，SEM就是用chi-square来检验FIT的好不好的，Regression和ANOVA是R方吧。

Gaolp

回复 3楼 mostwanted 的帖子
& s, G+ m. a* l4 A! a
6 E) w: k& W8 n1 }1 b! G0 {
# q0 b2 y- B( E0 A3 K' e( k8 {    我觉得fit 和statistical power不是一个问题？？

mostwanted

回复 4楼 Gaolp 的帖子
8 D5 B8 o+ A' D- B
" e5 x4 N6 {' E, H9 A! I
6 e+ p8 u% `: w1 V( N    哈哈，可能我表达的问题，统计功效就是总体中效应值存在，在样本中能把它detect出来的能力，SEM不就是通过X方变化显著与否来拒绝虚无假设的嘛。。

Kenneth

回复 1楼 Sherry_Tsai 的帖子
! L( E3 u( S; M( N; x- D
# s! i; U* M7 S. }! c) ZSherry, 我猜你的问题大概要再明确一点。Statistical power （统计功效）是对一个统计测验而言的。

7 j$ e; T4 |  n# M: _  ]一般的统计测验都是 Ho:某统计量=0。 比如回归系数的测验就是 Ho:β=0。这个统计测验的「统计功效」的意思是当β≠0时，这个测验拒绝虚无假设（null hypothesis）的能力。 所以讲「统计功效」，一定要讲是哪一个虚无假设，并它对应的统计测验。
( A# e4 z1 u% `" P% ^9 {9 l0 ~! S( s
SEM不是一个虚无假设或统计测验，它是一个分析数据的方法。打个比喻，你的问题就好像在问如何计算因子分析的统计功效一样。一个数据分析的方法内就会有很多不同的统计量，每一个的统计功效都不同。比如，回归分析内就有F-distribution 的统计量和t-distribution的统计量。

jkliang

可參考，結構方程模式的檢定力分析與樣本數決定，邱晧政(2008)，量化研究學刊，第二卷，第一期。

chienhsin

我建議一個免費軟體G*Power，一般的統計方法的power用此軟體應該夠了。
2 G& v' I# |/ e. X
3 |0 \* E% ^7 V5 w奇怪！我不能貼上網址，請各位自己google   "G*Power"就能找到軟體網頁。
# u5 I: s7 [% s  }! F+ `

Gaolp

回复 8楼 chienhsin 的帖子
请问是这个吗？
4 K( r9 A% y5 X2 h" B- L
; v% w5 j8 c" r
0 W1 R* n. @" [9 O" G1 H& n8 j
6 n. s) T/ L, p& a   

Sherry_Tsai

        多谢kenny和大家的解答。
, I/ h8 l$ b; w( @
8 Y' Y9 U- O- a        关于kenny所说的明确问题，确实，对于相关的概念，我是比较混乱的，所以这几天又查阅了些文献。找到了这样的一段话
        “Cohen (1992: 158) provided an example of a regression model with three predictors, a significance level of p = 0.05, and an 80 percent likelihood of identifying the relationship. The minimum sample size is 34 for a large effect, 76 for a moderate effect, and 547 for a small effect.”
       个人的理解这里的80 percent likelihood of identifying the relationship，应该就是意味着statistical power=0.8； 然后比较困惑的为什么随着effect size的减少，样本量越来越大（不知道我理解的是否对）。

        感谢chienhsin   和 Gaolp  对于软件的建议，只是我概念上还是糊涂的，不知道如何操作软件-_-.

        感谢jkliang 提供的文献，我试着看能在大陆下载到否。
, O2 a1 Z( D; Y$ P9 A
: f) a2 h$ L" F        再次致谢！
6 s( h; u. b; `: m  E3 g; T, {5 \
0 K3 {  ^7 w2 g1 d! H- P7 |



/ n3 _$ G+ W% v. w; r