请教如何计算statistical power？

Sherry_Tsai

kenny好，大家好。
" b/ Z: f3 h7 c. Y, v
  N8 E3 _8 M9 y; A# V! |最近看论文，提到统计的第二类错误（beta），与第一类错误（alpha）相对应。
6 q& B9 A/ p5 P其中statistical power=1-beta
2 s, d( B/ l; U) M6 R; p- F) a
9 u+ w5 c% g  N# u很多学者的论文中都提到了statistical power与样本数N，alpha水平，以及effect size相关。但是我不知道如何具体的计算statistical power。

另外，cohen（1988）的书里对t检验，F检验，chi-square 等，提出在三种不同的effect size水平下的statistical power的计算公式、如果计算SEM的statistical power就是对应于chi-square吗？
  \! ^9 S4 ~0 `
( A7 A5 ]1 q" ?8 u! J% g. e  W5 |谢谢

Gaolp

我觉得是R square，大家的意见呢？

mostwanted

chi-square吧，SEM就是用chi-square来检验FIT的好不好的，Regression和ANOVA是R方吧。

Gaolp

回复 3楼 mostwanted 的帖子


) r( T6 ?6 ?. x7 Q- W% H    我觉得fit 和statistical power不是一个问题？？

mostwanted

回复 4楼 Gaolp 的帖子


2 H0 n2 m% ?9 m% g( T    哈哈，可能我表达的问题，统计功效就是总体中效应值存在，在样本中能把它detect出来的能力，SEM不就是通过X方变化显著与否来拒绝虚无假设的嘛。。

Kenneth

回复 1楼 Sherry_Tsai 的帖子

& j# l( }( }; m: @4 @Sherry, 我猜你的问题大概要再明确一点。Statistical power （统计功效）是对一个统计测验而言的。

一般的统计测验都是 Ho:某统计量=0。 比如回归系数的测验就是 Ho:β=0。这个统计测验的「统计功效」的意思是当β≠0时，这个测验拒绝虚无假设（null hypothesis）的能力。 所以讲「统计功效」，一定要讲是哪一个虚无假设，并它对应的统计测验。
  W+ A" U/ `" j6 k9 R* ?/ \: E/ x
) v) }- D2 g. y& Y3 V- S4 c3 @SEM不是一个虚无假设或统计测验，它是一个分析数据的方法。打个比喻，你的问题就好像在问如何计算因子分析的统计功效一样。一个数据分析的方法内就会有很多不同的统计量，每一个的统计功效都不同。比如，回归分析内就有F-distribution 的统计量和t-distribution的统计量。

jkliang

可參考，結構方程模式的檢定力分析與樣本數決定，邱晧政(2008)，量化研究學刊，第二卷，第一期。

chienhsin

我建議一個免費軟體G*Power，一般的統計方法的power用此軟體應該夠了。

奇怪！我不能貼上網址，請各位自己google   "G*Power"就能找到軟體網頁。
' U; \8 _& u* B7 {) o

Gaolp

回复 8楼 chienhsin 的帖子
$ I) O. n6 [) O4 S* ^- ?请问是这个吗？



   
5 W( X4 M* d0 U: V" `5 b1 X

Sherry_Tsai

        多谢kenny和大家的解答。
6 T; D# w5 J  K: P
        关于kenny所说的明确问题，确实，对于相关的概念，我是比较混乱的，所以这几天又查阅了些文献。找到了这样的一段话
        “Cohen (1992: 158) provided an example of a regression model with three predictors, a significance level of p = 0.05, and an 80 percent likelihood of identifying the relationship. The minimum sample size is 34 for a large effect, 76 for a moderate effect, and 547 for a small effect.”
       个人的理解这里的80 percent likelihood of identifying the relationship，应该就是意味着statistical power=0.8； 然后比较困惑的为什么随着effect size的减少，样本量越来越大（不知道我理解的是否对）。
2 U& @2 Y8 }( X+ U# i
/ J( j# g6 A% W8 q        感谢chienhsin   和 Gaolp  对于软件的建议，只是我概念上还是糊涂的，不知道如何操作软件-_-.
& R6 }9 b) w- V+ E" o6 t
% C4 ~) Z' r, K+ D* X* f        感谢jkliang 提供的文献，我试着看能在大陆下载到否。
% M2 o0 [& E" l7 s. t  a2 ?
        再次致谢！
. H  s  v& s7 ?9 p3 B" Q, q; A
" {0 W" V* T/ d4 T9 X, a9 Z- g- j
9 B0 l+ r+ ~' ?
) |1 h+ r1 m. z0 q3 C8 k

2 F( i& Q, k5 |2 P, x