请教如何计算statistical power？

Sherry_Tsai

kenny好，大家好。
+ Y( x. Z, F- ?/ }) L
& t1 ]9 ~. F& \4 w& N最近看论文，提到统计的第二类错误（beta），与第一类错误（alpha）相对应。
其中statistical power=1-beta
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0 M' R/ R- b. a5 S( u9 y$ k很多学者的论文中都提到了statistical power与样本数N，alpha水平，以及effect size相关。但是我不知道如何具体的计算statistical power。

; l3 M& O; T4 c  z- @3 r9 E另外，cohen（1988）的书里对t检验，F检验，chi-square 等，提出在三种不同的effect size水平下的statistical power的计算公式、如果计算SEM的statistical power就是对应于chi-square吗？

谢谢
- Q  K1 u3 k1 b! z& t# c6 R! b

Gaolp

我觉得是R square，大家的意见呢？

mostwanted

chi-square吧，SEM就是用chi-square来检验FIT的好不好的，Regression和ANOVA是R方吧。

Gaolp

回复 3楼 mostwanted 的帖子

* }9 {- [, K( m! b) v  v, J, C7 x
    我觉得fit 和statistical power不是一个问题？？

mostwanted

回复 4楼 Gaolp 的帖子

6 B1 {" ]: o- M
    哈哈，可能我表达的问题，统计功效就是总体中效应值存在，在样本中能把它detect出来的能力，SEM不就是通过X方变化显著与否来拒绝虚无假设的嘛。。

Kenneth

回复 1楼 Sherry_Tsai 的帖子
9 b7 ~# I" a6 a# r$ H: S2 F
. m" z6 Y* A2 USherry, 我猜你的问题大概要再明确一点。Statistical power （统计功效）是对一个统计测验而言的。

3 v$ j2 ]1 ]$ }  V- Y0 E! Q0 |, A一般的统计测验都是 Ho:某统计量=0。 比如回归系数的测验就是 Ho:β=0。这个统计测验的「统计功效」的意思是当β≠0时，这个测验拒绝虚无假设（null hypothesis）的能力。 所以讲「统计功效」，一定要讲是哪一个虚无假设，并它对应的统计测验。

# s0 p6 Y0 Z( e3 }1 ?0 B0 }- CSEM不是一个虚无假设或统计测验，它是一个分析数据的方法。打个比喻，你的问题就好像在问如何计算因子分析的统计功效一样。一个数据分析的方法内就会有很多不同的统计量，每一个的统计功效都不同。比如，回归分析内就有F-distribution 的统计量和t-distribution的统计量。

jkliang

可參考，結構方程模式的檢定力分析與樣本數決定，邱晧政(2008)，量化研究學刊，第二卷，第一期。

chienhsin

我建議一個免費軟體G*Power，一般的統計方法的power用此軟體應該夠了。

( l; a9 N  Z. U; e( E3 x; e+ I- Q$ b奇怪！我不能貼上網址，請各位自己google   "G*Power"就能找到軟體網頁。
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Gaolp

回复 8楼 chienhsin 的帖子
请问是这个吗？
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Sherry_Tsai

        多谢kenny和大家的解答。
' I4 E9 ~: Y  p; K! |( y
        关于kenny所说的明确问题，确实，对于相关的概念，我是比较混乱的，所以这几天又查阅了些文献。找到了这样的一段话
        “Cohen (1992: 158) provided an example of a regression model with three predictors, a significance level of p = 0.05, and an 80 percent likelihood of identifying the relationship. The minimum sample size is 34 for a large effect, 76 for a moderate effect, and 547 for a small effect.”
       个人的理解这里的80 percent likelihood of identifying the relationship，应该就是意味着statistical power=0.8； 然后比较困惑的为什么随着effect size的减少，样本量越来越大（不知道我理解的是否对）。

        感谢chienhsin   和 Gaolp  对于软件的建议，只是我概念上还是糊涂的，不知道如何操作软件-_-.

        感谢jkliang 提供的文献，我试着看能在大陆下载到否。
( j8 T7 t9 v" I# l$ x+ s2 @! a
        再次致谢！


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