何谓main effect?

zhouluyang

; F1 M3 J( R3 j3 s/ x( ~
我一直以为，main effect=direct effect。
# q/ ]6 d; ~0 o4 d8 q0 B2 ]我已经记不得是何时形成这种想法的了，总之已经很习惯地这么认为了。
今天读文献，
看到另一种解释：main effect=direct effect + indirect effect= total effect
( W7 F. m( N, ~' G* B; b$ h# U见下面截图。
, }5 V# D7 Z- t, `有点困惑了。
  @) x  ^( b8 l2 i请Kenny以及各位同仁确认，main effect 到底作何解？
& x2 U2 i# @2 Z/ l



文章来源：
Völckner, F., & Sattler, H. (2006). Drivers ofbrand extension success. Journal of Marketing, 70, 18-34.
- ~. R  c. n* c& E4 u2 V原文PDF见附件

zhouluyang

9 C; Q% e& I6 w* |! g/ _+ I另外，也让我想到了调节效应的问题。
" o+ y. o9 d) {9 T# t如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M*X乘积项对Y的直接效应为c，
那么，是否应该将c也考虑到X对Y的总效应当中呢？
2 \- U, g4 g& j8 z5 M; r9 m比如说，简单起见，设X与M在X*M项中的作用是相同的，则M*X对Y的直接效应c中X分配到0.5的比例，
# `' _" z! Q4 l( m. o! t0 m- a那么，X对Y的总效应就是：a+b+0.5c。
这样理解，可以吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-5 07:16
另外，也让我想到了调节效应的问题。
如果，X对Y的直接效应为a,间接效应为b,同时，在调节变量M的作用下，M* ...

7 Z8 U% f+ b# b: E& B! G" N0 _(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating effect"来说的。我不会这样用。
(2) 不明白你的第二个问题，无法回应。a,b,c　是什么？

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-13 19:22
(1) 我的理解与你一样，　main effect = direct effect。我猜作者的所谓“main”　是针对与"moderating e ...

对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。

如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0.6*0.5=0.3，M对X与Y间关系的调节效应即其乘积项X*M的系数为0.2。
  G, W4 ?0 H+ k2 g& N
按LISREL上的标注，X对Y的总效应即为：直接效应0.4+间接效应0.3=0.7。

% U! Q6 f1 u; c1 n# x% _6 ~我的意思是，由于X还与M一起对Y产生一个效应量即0.2，如果简单一点，这当中假如X在X*M中有0.5的贡献率，那么，X还有一个0.2*（0.5）的“单独的”对Y的效应，所以，是否可以这样理解:X对Y的总效应=直接效应0.4+间接效应0.6*0.5+（调节效应0.2）*0.5=0.8。可否？
2 Z9 W0 Y) l( x9 P麻烦了。


  G) m4 {6 \( T7 @% ~, R+ b' H, t

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-14 00:26
对不起了。我没能把问题说明白。浪费您时间了。
( Z- v3 E, q3 }
' E3 E# X: ^( I7 ~1 Y$ g& N2 g& F如下图，假如，X对Y的直接效应为0.4，X对Y的间接效应为0. ...

我猜不可以把 M 的调节作用大小理解为 X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少。所以更不用谈什么叫做 “X在X*M中有0.5的贡献率” 是什么了。因为根本就没有所谓 “X在X*M中的贡献率” 这回事。

zhouluyang

谢谢Kenny。
8 z0 u: K1 u2 o5 d
+ W7 @1 O/ f# s3 p' `% [, [“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少”。从这里出发，我尝试谈谈我的进一步的理解。

一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
( F. S" i0 n$ w( m% x
2 c, J& }  T( V2 Y二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？
7 v9 }( _+ X+ K4 ~$ g
三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-15 15:02
' k4 o; j. J" D; _( I谢谢Kenny。
3 e/ n+ E4 T& S2 x9 n
+ S* u, m" h0 g, M1 }( ^“X*M 项的系数。这个系数是 rate of change，也就是每当M 增加1，X 对 Y 的影响就会改变多少 ...

2 x2 g! j& O+ Z9 S  iZhouluyang,

8 u  q* `6 n! A' G1 S5 |5 q  `' o9 ^一、在上图中，X*M的系数为0.2，其含义为：当M增加1个单位时，X对Y的效应增加0.2个单位；假如这时X也同步增加1个单位，那么，此时X对Y的直接效应成为0.4+0.2=0.6个单位。对吗？如果这样，那么，我可以说：在上面的模型中，当M增加1单位时，（假如X也同时增加1单位），X对Y的总效应为：0.4+0.6*0.5+0.2=0.9。对吗？
9 Z, x% `& e5 U& [
; ^) e5 P# E: y6 d不对，当 M=.2 时， x = .4 y
# s5 \& ~0 A  Y# {0 t* c当 M=.3 时， x = .6 y
当 M=.4 时， x = .8 y
9 a) B; ~& D$ ]+ p9 F, E( b这不是一个“相加”的效应。

二、对于中介变量，也有一个乘积项。如X——>B的效应为0.3，B——>Y的效应为0.8，则X——>Y的间接效应为0.3*0.8=0.24。是否可以理解为：B的中介效应为：当B增加1时，X对Y的间接效应增量为（+0.24）个单位。对不？

! N7 q, e0 ~6 e7 z有个条件：所有变量都标准化了。

三、对于交互效应（即互为调节变量），如A*B—>Y的效应0.3，可否这样理解？当A增加1时，B对Y的影响增加0.3；同时，当B增加1时，A对Y的影响也增加0.3。对吗？

我不可以说是错，不过很少人会这样讲。你是把交互等同于互相调节。

zhouluyang

Kenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。
6 V6 o& B: m1 [! V# I
一、当 M=.2 时， x = .4 y
  T- f: G, p$ q2 w6 J 当 M=.3 时， x = .6 y
5 q7 v) r# g- F 当 M=.4 时， x = .8 y。
这个我确实看不太懂。

) r, W' Q! Z( [! A  {/ j从上图中的情形，可得：
( h! D8 z' d6 ~3 M2 l7 KY=b+0.4X+aM+0.2M*X
即
/ S& E$ L( x% I. u( aY=b+aM+(0.4+0.2M)*X
% x$ _, y" e6 K. w简单起见，数据已经中心化，或假设b=0，则
Y=aM+(0.4+0.2M)*X。
进一点简单化，假设，我们的研究中，通常分两种情况，
3 @& c# U6 q7 E9 ^第一是M取值比较高时，比如M的均值在5时（7点量表），则方程是不是就是：Y=5a+1.4X；
% n, @/ T* z; h1 L; t第二是M取值较低时，比如M的均值在2时（7点量表），则方程是不是就是：Y=2a+0.8X。
。。。。。。。。。。。。
哎，我越想越乱，越觉得无法理解了。
/ T  T& N' n) p8 D$ s
0 U( x7 [* A: m) n! u2 C+ {) m三、我对照你的视频与PPT曾经作过笔记，自己的结论是，交互效应就是互相调节，这有不妥吗？
3 f- p3 N/ w; k: W$ c/ f$ P笔记内容：
# J% t+ d  ?* b6 F# y——调节效应，是单方面的，即一个调节变量X1，影响另外两个变量X2与Y之间的关系，而X1与Y之间并不要求必须存在直接效应。
% i2 n& q3 Y# D——交互效应，是对称的双方面的调节效应，即两个变量对应变量产生共同的影响。或者说，X1调节了X2与Y之间的关系，同时，X2也调节了X1与Y之间的关系，这种调节效应同时存在的时候，而且X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应，这时候，才叫做交互效应。
——调节效应与交互效应在概念上有一点小小的区别；但验证的方法是一样的，都采用乘积项来验证。如果乘积项系数显著不为0，则表明交互效应存在或调节效应存在。
, j; v1 k- |7 X- Q2 T" i
3 ~/ q/ e9 G5 K5 V$ V8 X1 r, r, ~  S**
当然，按你的PPT上的说明，应该是：交互效应=调节效应同时存在的时候+X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应。不过，我的理解是：如果调节效应同时存在或显著，则X1与X2必然都与Y之间存在显著的主效应，因此”X1与X2必须都与Y之间存在显著的主效应“其实可以省略。对吗？

Kenneth

zhouluyang 发表于 2012-2-16 17:07
, U3 V) u+ j8 f# IKenny,看来调节效应的理解，远非教科书上说得那么一点点事情。

一、当 M=.2 时， x = .4 y

& }: c* |4 n6 x- P7 x) V$ fzhou,
1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
7 _4 O9 H" I  T' q* c6 z( x: Y2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很少有人会这样说而已。

zhouluyang

Kenneth 发表于 2012-2-17 09:17
& |: B+ N0 O) @2 E8 ozhou,
/ [5 \* s- x9 P: l3 v5 Y" c3 Q6 m1. 你写的东西全是对的，何来困惑？
2. 你一定要说交互就是互相调节，我也不可以说你是错。只是很 ...

2 f" u) O: ^9 D 谢谢Kenny。
" j: J; R0 O) G; R3 \6 b+ |/ i$ d你一个能让我安心的评语，也非常重要啊，否则我不安心。