关于因子分析的问题

hongyan911

想请教两个问题：
第一，做因子分析时一般是保留loading高于0.45的item和cross-loading高于0.3的item吗？
第二，我查看您原来的博客关于探索性因子分析这部分的讨论，似乎讲到效度检验可能要用MTMM或效标效度，可是我好像记得文献中是用区别效度（discriminant validity）和聚合效度（convergent validity）。那么，一定要做效标关联效度的检验嘛？
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xinting.J

Hongyan,先试着回答一下你的问题：
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(1) 我猜你说的应该是探索性因素分析吧。不知道你为什么需要保留或删去item呢？是在开发量表的过程中吗？ 我理解探索性因素分析的目的不是用来决定题目的去留的，而是研究者不清楚或不事先定义item与construct的结构,“让数据说话”来探索一组变量背后是否存在潜在的因子结构。放进来做探索性因素分析的每个题目都是有原因的（比如可能来源于定性研究筛选整理的资料），不可以随便删掉。研究者需要做决定的是几个因子最合适。如果存在载荷较小或有交叉载荷的题目，需要弄清楚原因在哪里，是不是内容表达有歧义？还是这个问题确实和两个维度所说的内容都有关？然后把改编后的题目再放回量表再做一次，检验结果如何。如果仅仅根据loading大小来删减题目，那最后剩下的这些题目代表什么呢？

(2) 效度可以是一个测量方法的效度，也可以是一个研究的效度。你指的应该是前者吧？我的理解是，效度是一个统称，即“一个测量能够反映其想测量的构念的程度”。任何你可以提供的相关支持和证据都可以用来支持一个测量的效度。所以，虽然效标关联效度（用测量值与“效标”的关系来表示效度）是最常用的，但并不是必须的——如果你可以提供其它有说服力的证据。

区别效度（discriminant validity）和聚合效度（convergent validity）本来只是MTMM里的专用术语，只是后来被误用了。MTMM也是用来检验新发展的量表效度如何的。在MTMM中，同一方法测不同的特质相关较小，说明区别效度较高，即可以区分出不同特质；不同方法测同一特质的结果若相关较高，即聚合效度较高。

hongyan911

xinting,谢谢您的热心解答。

4 _3 D0 q3 D) U( E7 w首先，我的确是在做探索性因子分析（题目中没有说清楚，见谅）。我很同意你的说法，“探索性因素分析的目的不是用来决定题目的去留的，而是研究者不清楚或不事先定义item与construct的结构,“让数据说话”来探索一组变量背后是否存在潜在的因子结构。”目前我的状况是基本判断出两个因子比较合适，但是由于前期准备的[b]题库较大，所以在选择item生成最终的正是量表时必须要做出一个选择。我的问题就是这个选择的标准是不是“一般是保留loading高于0.45的item和cross-loading高于0.3的item”？
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第二，关于效度检验，我认同你说的“任何你可以提供的相关支持和证据都可以用来支持一个测量的效度。”研究是一个漫长而系统的工程，提供实证证据的形式丰富多样，在最终报告（或论文写作中）是不是要遵循一定的要求呢？换言之，哪些是研究人员关注的标准（或者说“八股文”中必须报告的）？还有一点点，区别效度（discriminant validity）和聚合效度（convergent validity）是检验同一个构念（construct）中的不同因子(factor)之间的关系还是检验这个构念与其他构念之间的关系？谢谢。

Kenneth

hongyan,
! ?, A! r. B* F; r" O) }（1） 如果你真的选择items，一般的标准是loading 大于0.4，cross loading要 “小于” 0.4; 这在很多的文章都会用的，引用应该不难。
' p2 H8 w# U( E4 |) u7 J6 }: i（2）区别效度（discriminant validity）和聚合效度（convergent validity）是检验这个构念与其他构念之间的关系的。一般提供的证据，多为criteiron validity, discriminant validity and convergent validity。但是我不会说这是像“八股文”中必须报告的。我们没有这样的标准和要求的（起码以我所知道的）。

hongyan911

什么是cross loading？难道不是某个item 在factor 1与factor 2上两个loading的差？

xinting.J

Hongyan, 我猜Kenny说的cross-loading是指：某个item在各个Factor上的loading, 如果只有一个大于0.4，可以认为它清楚地属于这个factor; 但是如果有两个大于0.4，就是有cross-loading了。但你说的计算两个loading的差的方法我好像没有听说过哦。

hongyan911

谢咯，xinting.可我还是不太清楚呀。例如，item A在factor 1的loading 是0.49，在factor 2的loading 是0.44，那么按照“一般的标准是loading 大于0.4，cross loading要 “小于” 0.4”，这里的cross loading是多少呢？

xinting.J

Hongyan，不客气，本来就是大家一起学习的。 你的例子里，如果根据loading最高看，item A最能够代表factor 1，但同时它又与factor 2有很高相关，所以cross loading 是.44。“cross loading小于0.4” 的意思就是，一个item只能在一个factor上 loading是大于0.4的。这个item在其它每一个factor上都有一个loading的，但是这些值都不应该大于0.4。

hongyan911

啊哈^_^ 再次感谢xinting，还有kenny!

hongyan911

5 f' ?$ B+ U7 N5 W( R6 k. f8 r; w+ N2 a补记：
常有这样一种困惑，翻看各种统计属，查阅各种文献，关于数据分析的标准倒是得到一大堆（如上例，关于cross-loading 有的是以0.3为标准、有的是0.25、有的是0.4 ），但是在实际操作时还是会感到茫然、不知所措（比如什么是cross loading，什么是效度检验，……）。打个不恰当的比方，就好比菜谱里说“添加半汤匙或一汤匙盐”，可是这个“汤匙”到底是多大呢？这个“盐”用来干吗的？什么时候“添加”？……对于大厨这不是问题，对于常烧饭的人这个也可以做得八九不离十，可是对于烧饭愚钝者或甚少下厨者，这些问题真的很要命。统计书和文献在这类问题上似乎讲得都不够透彻。不知这种困惑是有一定特殊性的（如统计分析“先天不足”的人才有）还是具有普适性呢？
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