變數平均數大小和迴歸係數有關係嗎

chienhsin

請問Kenny和大家：
! m0 [' c2 s3 I2 F9 r1 p
: E( |) m9 C3 D- I1 M2 [" ^
& X, ^/ U! C$ x" _! }9 c數據分成兩組，
2 @- o# L5 A* j, W8 `+ P' L
               第一組                         第二組
4 p. G- l- w- [2 f8 r/ h# U----------------------------------------------------------
Y              mean(Y)      >           mean(Y)     
X1           mean(x1)    >            mean(x1)
X2           mean(x2)    >            mean(x2)

( `8 n& _. E) T6 x) @4 z. y以上三個變數，第一組的平均數都顯著大於第二組
, q& D- u& N; t) Z0 e
迴歸分析結果是
" }* D2 ?4 ~) _: t
: z3 D9 r; Q" O1 P* H7 d* U                   第一組                   第二組
                        y                              y
3 T3 X# q( G- Q" G2 [, h---------------------------------------------------------------------
x1                b1            <                b1
6 W* O/ t& z8 b) U1 x, c% @ x2                b2            <               b2
# D* @2 R6 \3 a9 Q( N- R--------------------------------------------------------------------
b之間的差異也是顯著。

第一組：雖然x 1, x2, y 平均分數高，但x1 , x2對y 影響不大。
第二組：雖然x1,  x2, y分數低,  但x1 , x2對y影響很大。
4 x" c7 J( u. E& _8 G以上是實際數據的結果，覺得解釋起來怪怪的。

從b1, b2的公式看起來，是與mean(x1), mean(x2), mean(y)有關係。
8 ?8 }0 c$ _* }( I) p5 ^: Q, I但與x1, x2, y分佈的情形應該更有關係，x分佈更集中，b越大。
+ u  w. Y8 T( Z$ K- ?  ^+ w
/ \% ^. ~3 T( V- s6 G; d我的問題是，平均數的絕對大小會影響迴歸分析時的效果大小嗎？
平均數與beta 兩者之間有沒有絕對的關係？
  V2 F2 c# F! v1 l; r/ d/ A. B
謝謝Kenny和大家。
7 l$ J/ j+ W4 d( P2 p

0 h; ]" Y1 W$ B5 `6 k

5 s) ?% ~8 U' [# }
! ]4 f: F  D: ~

Kenneth

chienhsin，你做了一个假设，就是x1,x2和y的关系，无论当x是大是小，应该此终不变的，是吗？
7 r3 j) W1 R' R5 q* d7 j「当x1与x2小时，对y的影响小」；「当x1与x2大时，对y的影响大」； 有什么奇怪呢？只要x与y 的关系不是线性的就可以了。比如平方的关系，或是对数的关系都会是这样的。意思是说，只要你多加一个X-square项，或是用logX，这个问题就应该明显减少了。

chienhsin

回复 2楼 Kenneth 的帖子
& F2 g% x5 ]$ O& f) z1 n謝謝Kenny。
: i7 ^; {( A) k: k
我的問題可能沒問好，重新敘述一次。

% J& i% Q" i+ g# g9 X我把數據分成兩組，x1, x2, y平均數 小 的那組，x1, x2 -->Y影響 大；
, n8 Q' m7 d) C* K                                    x1, x2, y平均數 大 的那組，x1, x2 -->Y影響 小。

這結果正常嗎？

( W  D; G# z+ M



2 F  U( t5 W/ e# d* b& y

Kenneth

回复 3楼 chienhsin 的帖子
0 K( {1 r/ T: t- T4 Fchienhsin,我看不见我有误会你的话。
第一、问题不需要两个X。
第二、当X与Y大时，X对Y的影响小。当X与Y小时，X对Y的影响大。
如果X与Y的关系是对数（log），或是倒U形的前半部，就符合你的观察了。

3 X4 s7 j1 x5 g- c
   

chienhsin

回复 4楼 Kenneth 的帖子
6 q+ B  H: g; L5 L  T" a7 Q
* E9 S! J: X: h+ o8 I# W謝謝Kenny，瞭解了。
. @) \5 M3 X, C) q% {# y( C
再請問：x 與 x-square 兩者有高度共線性，哪種處理方法是適合的？
我查了幾篇估計"倒U"的paper，他們並沒有交代怎麼處理，不過x and x-squre似乎是一定有高共線性的。



  p6 ~9 d! `8 ~
/ S: e2 T( r1 Z& @- Q; n

Kenneth

回复 5楼 chienhsin 的帖子
没有留意有特别处理的。可能就是为什么显著这么难吧。

; x' |3 v! C* o0 L7 t$ Q. w