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3只病狗
1.如果只有一只病狗,那么有49人可以看到有病狗,则他们不会开枪,因为题目给出的决断标准是“有病狗”,他们既然看到了病狗,不管自己的狗是不是病狗,他们都不会开枪;只有1人看不到病狗,根据题目 标准“有病狗”,那么这个人必定会开枪,于是第一天就可以听到枪声,这与题目矛盾, 所以,不可能只有一只病狗。8 Y1 [3 T2 W6 t6 J- D: P
2.如果只有两只病狗,我们假设其主人为b和c。那么,其他48人看到有两只病狗,他们无法决定自己的狗是不是病狗,因而他们不会选择开枪;对b和c,他们只看到一只病狗,他们的推理如下:5 i. c4 e% A! K, B) X* N2 Z& ]
b假设自己的狗不是病狗,那么b可以推测:c看不到病狗,既然c看不到病狗,那么c一定会在第一天枪毙自己的狗,会听到枪声,与题目矛盾,所以,b的假设是错误的,那么b就可以肯定自己的狗是病狗,b就会在第二天枪毙自己的狗,会有枪声,但这又与题目矛盾,所以,不可能是两只病狗。5 p3 h9 b+ S1 e3 v3 ~4 \
3.如果有三只病狗,我们假设其主人为a,b和c,其他的47人可以看到三只病狗,根据题目条件 他们无法判断自己的狗是不是病狗,他们不会开枪;我们重点来看a,b,c:+ b" u% `1 J, A- \" G w
不失一般性,我们考察a:
1 ^. L; ^' ^2 ~- ` a假设自己的狗不是病狗:那么他可以推测b和c只看到一只病狗,这就可以根据上面的推导断定b或c会在第二天枪毙自己的狗,会有枪声,但第二天没有枪声,所以a的假设错误,于是a可以断定自己的狗是病狗,并枪毙它,出现枪声。
- B( D @/ n/ N b和c也可同样推理,枪毙自己的病狗,所以,第三天会出现三声枪声。
: l Q0 w' z' ?% X- n1 l4.如果病狗为4只或4只以上,根据题目的判断标准,其中的任何一个人都无法断定自己的狗是病狗,也就不会采取行动,从而也就不会听到枪声。
8 c% G' w! Y2 R# G/ f4 d H 所以,只有三只病狗。 |
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